高中数学《导数的概念及几何意义》公开课优秀教学设计
7页1、 导数的概念及几何意义导数的概念及几何意义教学设计教学设计 教材内容分析教材内容分析本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书(A 版)数学选修 22 第一章第一节的变化率与导数,导数的概念及几何意义是在学习了函数平均变化率以后,过渡到瞬时变化率,从而得出导数的概念,再从平均变化率的几何意义,迁移至瞬时变化率即导数的几何意义。 导数是微积分的核心概念之一,是从生产技术和自然科学的需要中产生的, 它深刻揭示了函数变化的本质,其思想方法和基本理论在在天文、物理、工程 技术中有着广泛的应用,而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功 能。在中学数学中,导数具有相当重要的地位和作用。 从横向看,导数在现行高中教材体系中处于一种特殊的地位。它是众多知识的交汇点,是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具,它以更高的观点和更简捷的方法对中学数学的许多问题起到以简驭繁的处理。从纵向看,导数是函数一章学习的延续和深化,也是对极限知识的发展,同时为后继研究导数的几何意义及应用打下必备的基础,具有承前启后的重要作用。 学生学情分析学生学情分析学生在高一年级的物理课程中已经学习了
2、瞬时速度,因此,先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度,再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型,并将瞬时变化率定义为导数,这是符合学生认知规律的而在第一课时平均变化率的学习中,课本给出了一个思考,观察函数的图像,平均变化表示什么?这个思考为研究导数的几何意义埋下)(xfy xy 了伏笔。因此,在将瞬时变化率定义为导数之后,立即让学生继续探索导数的几何意义,学生会对导数的几何意义有更为深刻的认识。教学目标教学目标1、知识与技能目标 会从数值逼近、几何直观感知,解析式抽象三个角度认识导数的含义,应用导数的定义求简单函数在某点处的导数,掌握求导数的基本步骤,初步学会求解简单函数在一点处的切线方程。2、过程与方法目标通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力,通过问题的探究体会逼近、类比、以及用已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。3、情感态度与价值观经历数学发现过程,感受数学研究方法,提升数学学习兴趣和信念,应用图形计算器进行数学实验中改善数学学习的方法。教学重点教学重点 导数概念的建构及用定义求导数的方法。教学难点教学难点 导数的几何解释及切线
3、概念的形成。 教学策略分析教学策略分析 采用“教师适时引导和学生自主探究发现相结合”的教学方式课堂教学 始终贯彻“教师为主导、学生为主体,探究为主线,思维为核心”的教学思想. 利用数学实验室,学生更好的进行合作探究活动,借助图形计算器让学生 通过计算亲身体验,同时借助多媒体动态演示,让学生感受逼近的思想方法。 从去年南京宝马车肇事案,介绍南京交警如何对小车进行测速,提高学生 对求瞬时速度的兴趣欲望,以已知探求未知,激发学生的学习热情;引导学生 自主操作数值逼近求出瞬时速度,从而得到导数的定义,注重抽象概念不同意 义间的转换,再从惠普图形计算器的一个动态演示,让学生探索出导数的几何 意义。 教学过程设计教学过程设计 1 1、设置问题情境设置问题情境 生活中有一些现象值得我们去研究,比如,子弹离开枪管那一瞬间的速度, 奥运会上百米赛跑运动员冲向终点那一时刻的速度。科学上对瞬时速度的研究 也是非常有必要的,比如在天宫一号与神州八号的成功对接,最关键的就是它 们每个瞬间的速度都相等。(设计意图:自然引出瞬时速度的定义,激发学生对瞬时速度的求知欲)(设计意图:自然引出瞬时速度的定义,激发学生对瞬
4、时速度的求知欲)而在去年 6 月份,震惊全国的南京宝马车肇事案中,车辆经过事发路口时 候,车速达 195.2km/h。南京交警是怎么鉴定这个速度的呢?从一份鉴定报告 书中,我们可以看到,监控视频的两次抓拍的过程中,汽车移动的距离是3.615m,时间间隔为s。通过计算,发现交警鉴定的速度是用位移除以时间。151那么,交警的这种用平均速度来计算瞬时速度的方法合理吗?为什么?(设计意图:引导学生,当时间间隔非常小,平均速度与瞬时速度就极为(设计意图:引导学生,当时间间隔非常小,平均速度与瞬时速度就极为 接近,从而为探求瞬时速度埋下伏笔)接近,从而为探求瞬时速度埋下伏笔) 二、问题情境,数学探究二、问题情境,数学探究在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度为 h(单位:m)与起跳后的时间 t(单位:s )存在函数关系 h=-4.9t2+6.5t+10,求2 时的瞬时速度。问题问题 1 1、能否借助南京交警的测速方法,来解决这个问题?(设计意图:引导学生由已知探求未知,激发学生学习热情)(设计意图:引导学生由已知探求未知,激发学生学习热情)t 在2,2.1,2,2.01,2,2.001内的平均速
《高中数学《导数的概念及几何意义》公开课优秀教学设计》由会员w****y分享,可在线阅读,更多相关《高中数学《导数的概念及几何意义》公开课优秀教学设计》请在金锄头文库上搜索。
中职数学对口升学总复习基础知识摸底测试含答案2023年1月
2022年山西省对口升考试数学试题及答案PDF版
中职数学知识点07充分条件与必要条件
中职数学知识点03集合的表示
中职平面设计Photoshop课程教案1-10讲讲义
高中教学设计教案纸电子版模板(课程表+进度表+单元设计+教案首页+教学流程页+教案尾页)
中职2021届对口升学考试数学模拟试题(一)含答案
山西省2021年中职对口升学考试数学真题试题含答案
中职数学知识点01元素的三大特性
中职数学知识点06全集与补集
中职数学知识点02元素与集合间的关系
中职数学知识点04子集、真子集与空集
中职数学知识点05交集与并集
中职数学知识点08比较法
湘教版三年级下册全册音乐教案2021版
中专技校职高数学基础模块1-10章全套同步练习题含答案
中职数学对口升学复习专题06 函数的基本性质教学设计
中职数学对口升学复习专题26 平面基本性质教学设计
中职数学对口升学复习专题33 逻辑代数初步与数据表格信息处理教学设计
中职数学对口升学复习专题30 二项式定理教学设计
2024-03-14 8页
2024-03-01 6页
2024-03-01 1页
2024-03-01 24页
2024-03-01 3页
2024-03-01 5页
2024-03-01 3页
2024-03-01 7页
2024-03-01 5页
2024-03-01 5页