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2016年全国高考数学试题分类汇编

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    • 1、 集合 1 2016 年全国高考数学试卷集合年全国高考数学试卷集合分类汇编分类汇编 1. (2016 全国 I 理 1) 设集合2430Ax xx,230Bxx,则AB ( ) A332, B332, C312, D332, 【解析】D 243013Ax xxxx,32302Bxxx x 故332ABxx 2. (2016 全国 II 理 2) 已知集合1, 2, 3A, |(1)(2)0BxxxxZ,则AB A. 1 B.12, C.0123, , , D. 10 123 , , , 【解析】C 120ZBx xxx,1201Zxxx , 0 1 23AB , ,3. (2016四川理1) 设集合 | 22Axx ,Z 为整数集,则集合中元素的个数是( ) A3 B4 C5 D6 【解析】C 由题可知, ,则中元素的个数为5 4. (2016 北京理 1) 已知集合2Ax x,10 123B , , , ,则AB A01, B012, , C10 1 , , D10 12 , , , 【解析】C 集合 | 22Axx ,集合 | 1, 0, 1, 2,3Bx,所以 1, 0, 1AB

      2、 . 5. (2016 北京文 1) 已知集合 24,35AxxBx xx或,则AB ( ) A. 25xx B.45x xx或 C. 23xx D.25x xx或 【解析】C 6. (2016 江苏 1) 已知集合1,2,3,6A ,| 23Bxx ,则AB 【解析】1,2; 由交集的定义可得1,2AB AZ 2, 1,0,1,2A ZAZ2 集合 7.(2016 天津理 1) 已知集合1234A, , ,32By yxxA,则AB A 1 B 4 C13, D14, 【解析】D 1234A, , ,14710B , , ,14AB ,选 D 8.(2016 浙江理 1) 已知集合|13PxxR ,2|4QxxR,则RPQ ( ) A2,3 B2,3 C1,2 D , 21, 【解析】B 根据补集的运算得. 24( 2,2)RQx x , ()( 2,2)1,32,3RPQ 故选 B 9.(2016 山东理 2) 设集合|2 ,xAy yxR,2|10Bx x ,则AB ( ) A1,1 B0,1 C1, D0, 【解析】C |0Ay y, | 11Bxx ,则( 1,)AB ,选

      3、C 10.(2016 全国 I 文 1) 设集合1, 3, 5, 7A,25Bxx ,则AB ( ) A1, 3 B3, 5 C5, 7 D1, 7 【解析】B 集合A与集合B的公共元素有 3,5,故35AB ,. 11.(2016 全国 II 文) 已知集合1, 2, 3A,2|9Bx x,则AB ( ) A2,1, 0, 1, 2, 3 B2,1, 0, 1, 2 C1, 2, 3 D1, 2 【解析】D 由29x 得,33x ,所以 | 33Bxx ,因为1,2,3A, 所以1,2AB . 12.(2016 天津文 1) 己知集合31 2A,,21By yxxA,,则AB ( ) A13, B12, C23, D123, 【解析】A =1,3,51,3BAB ,选 A. 13.(2016 浙江文 1) 已知全集1,2,3,4,5,6U ,集合1,3,5 ,1,2,4PQ,则UPQ ( ) A 1 B3,5 C1,2,4,6 D1,2,3,4,5 【解析】C 根据补集的运算得2,4,6UP ,()2,4,61,2,41,2,4,6UPQ . 集合 3 14. (2016 四川文 2

      4、) 设集合|15Axx ,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是( ) A6 B5 C4 D3 【解析】B 由题意,1,2,3,4,5AZ ,故其中的元素个数为5,选 B 15.(2016 山东文 1) 设集合1,2,3,4,5,6U ,1,3,5A,3,4,5B ,则UAB ( ) A2,6 B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,6 【解析】A 由已知,1,3,53,4,5=1,3,4,5AB ,所以()= 1,3,4,5=2,6UUAB,选 A 16.(2016 全国 III 文 1) 设集合02468 10A,,48B ,,则AB ( ) A48, B026, C026 10, D02468 10, 【解析】C 由补集的概念,得0,2,6,10AB ,故选 C. 17.(2016 全国 III 理 1) 设集合 |(2)(3)0Sxxx, |0Tx x,则ST A2, 3 B(, 23,) C3,) D(0, 23,) 【解析】D 由(2)(3)0xx解得3x或2x,所以 |2Sx x或3x, 所以 |02STxx或3x,故选 D. 4 简易逻辑 2016 年全国高考数学试卷简

      5、易逻辑年全国高考数学试卷简易逻辑分类汇编分类汇编 1.(2016四川理7) 设p:实数, x y满足22(1)(1)2xy,q:实数, x y满足111yxyxy 则p是q的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】A 如图, 表示圆心为, 半径为的圆内区域所有点(包括边界); 表示内部区域所有点(包括边界). 实数满足则必然满足,反之不成立. 则是的必要不充分条件. 2. (2016 北京理 4) 设是向量,则“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】D 若成立,则以,为边组成平行四边形,那么该平行四边形为菱形,表示的是该菱形的对角线,而菱形的对角线不一定相等,所以不一定成立,从而不是充分条件;反之,成立,则以,为边组成平行四边形, 则该平行四边形为矩形, 矩形的邻边不一定相等, 所以不一定成立,从而不是必要条件. 3.(2016 上海理 15、文 15) 设aR,则“1a ”是“21a ”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必

      6、要条件 【解析】A 4.(2016 浙江理 4) 命题“x R,*n N,使得2nx”的否定形式是( ) Ax R,*n N,使得2nx Bx R,*n N,使得2nx Cx R,*n N,使得2nx Dx R,*n N,使得2nx 【解析】D 的否定是,的否定是,2nx的否定是2nx故选 D 5.(2016 天津文 5) 设0x ,yR,则“xy”是“xy”的( ) A充要条件 B充分而不必要条件 22112xy1,12 1, 1, 1yx yx y ABC, x y pqab,ababab=abab+a bab+ =a bab+ =a babab=ab(1,1)1y=1y= x1y=x(0,1)A(1,0)B(2,1)CyxO简易逻辑 5 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 【解析】C 34 3 | 4| ,所以充分性不成立;|xyyxy,必要性成立,故选 C 6.(2016 浙江文 6) 已知函数 2f xxbx,则“0b”是“ ff x的最小值与 fx的最小值相等”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】A 由题意知

      7、22 2( )24bbf xxbxx,最小值为24b. 令2txbx,则22 2( ( )( )24bbf f xf ttbtt,24bt, 当0b时,( ( )ff x的最小值为24b,所以“0b”能推出“( ( )f f x的最小值与( )f x的最小值相等”; 当0b时,4( ( )f f xx的最小值为0,( )f x的最小值也为0,所以“( ( )f f x的 最小值与( )f x的最小值相等”不能推出“0b”.故选 A. 7. (2016 上海理 18、文 18) 设( ), ( ), ( )f x g x h x是定义域为R的三个函数,对于命题:若( )( )f xg x, ( )( )f xh x,( )( )g xh x均为增函数,则( ), ( ), ( )f x g x h x中至少有一个为增函数; 若( )( )f xg x,( )( )f xh x,( )( )g xh x均 是 以T为 周 期 的 函 数 , 则 ( ), ( ), ( )f x g x h x均是以T为周期的函数,下列判断正确的是( ) A. 和均为真命题 B. 和均为假命题 C. 为真命题,为假命题 D. 为假命题,为真命题 【解析】D 不成立,可举反例 2 ,1)1(3,x xf xxx , 0 3,023, 1 2 ,1( )x g xx xx xx , 0(0)2 , xhx xxx ( )( )()()f xg xf xTg xT ( )( )()()f xh xf xTh xT ( )( )()()g xh xg xTh xT 前两式作差,可得( )( )()()g xh xg xTh xT 结合第三式,可得( )()g xg xT, ( )()h xh xT 也有( )()f xf xT 正确 8. (2016 四川文 5) 设p: 实数,xy

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