新人教版八年级数学上册培优资料中考题型全解附期末培优检测卷
50页1、新人教版八年级数学上册培优资料(中考题型)第 16 讲 认识三角形经典考题赏析【例】若的三边分别为 4,x,9,则 x 的取值范围是_,周长 l 的取值范围是 _ ;当周长为奇数时,x_. 【解法指导】运用三角形三边关系,即第三边小于两边之和而大于两边之差故 5x13,18l26;周长为 19 时,x 6,周长为 21 时,x 8,周长为 23 时,x 10,周 长为 25 时,x 12, 【变式题组】 01若ABC 的三边分别为 4,x,9,且 9 为最长边,则 x 的取值范围是_,周长 l 的取值范围是_. 02设ABC 三边为 a,b,c 的长度均为正整数,且 abc,a+b+c13,则以 a,b,c 为边的 三角形,共有_个. 03用 9 根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许折断)并全部用完,能摆出不同形状的 三角形个数是( ). A1B2C3D4【例】已知等腰三角形的一边长为 18cm,周长为 58cm,试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形,题目没有交代底边和腰,要给予讨论.当 18cm 为腰时,底边为5818222,则三边为 18,18,22. 当 18cm
2、 为底边时,腰为20,则三边为5818 220,20,18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解:18cm,18cm,22cm 或 18cm, 20,20cm. 【变式题组】 01已知等腰三角形两边长分别为 6cm,12cm,则这个三角形的周长是( ) A24cmB30cmC24cm 或 30cmD18cm 02已知三角形的两边长分别是 4cm 和 9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是( ) A13cmB6cmC5cmD4cm 03等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成 12 和 10 两部分,则此等腰三角形的 腰长为_.【例】如图 AD 是ABC 的中线,DE 是ADC 的中线,EF 是DEC 的中线,FG 是EFC 的 中线,若SGFC1cm2,则SABC_.GFEDBAC【解法指导】中线将原三角形面积一分为二,由 FG 为EFC 的中线,知SEFC2SGFC2.又 由 EF 为DEC 中线,SDEC2SEFC4.同理SADC8,SABC16. 【变式题组】 01如图,已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、BE 的中点,SABC4,则SEFC_.( 1
3、)FEDBAC02如图,点 D 是等腰ABC 底边 BC 上任意一点,DEAB 于 E,DFAC 于 F,若一腰上的高为 4cm,则 DE+DF_. 03如图,已知四边形 ABCD 是矩形(ADAB) ,点 E 在 BC 上,且 AEAD,DFAE 于 F,则 DF 与 AB 的数量关系是_. 【例】已知,如图,则A+B+C+D+E _.( 4 )BDACE( 2 )FEBCAD( 3 )FDBCAE【解法指导】这是本章的一个基本图形,其基本方法为构造三角形或四边形内角和,结合八字形角的关系即ABCD ,A+BC+D故连结 BC 有A+DDBC+ACB,A+B+C+D+E 180 【变式题组】 01如图,则A+B+C+D+E _.02如图,则A+B+C+D+E +F_.03如图,则A+B+C+D+E +F _.( 3 )ABCDEF【例】如图,已知A70,BO、CO 分别平分ABC、ACB则BOC _.OBAC【解法指导】这是本章另一个基本图形,其结论为BOCA+90.证法如下: 1 2BOC180OBCOCB180ABCACB180(180A) 901 21 21 2+A所以BOC1
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