人教版数学八年级上册期末培优检测卷(中考题型)

1、八年级上册期末培优检八年级上册期末培优检测卷（中考题型）测卷（中考题型）一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1.下列运算正确的是（ ）A Bab=a C Dbaba211 b11 xyyx31312.若等腰三角形有两条边的长分别是 3 和 1，则此等腰三角形的周长是（ ） A5 B7 C5 或 7 D6 3.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对 称式，如就是完全对称式下列四个代数式：cba；其中是完全对称式的是abccabcabaccbba2222ba ( ) A B C D4.若,则的值是（ ）022 xx2012223xxxA B C D20142013201420135.若 n 为整数，则能使也为整数的 n 有（ ） A1 个 11 nnB2 个 C3 个 D4 个 6.如图 1，在ABC 中，AB=AC，A=120，BC=6 cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为( ) A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm图 1 图 2 图 3 图

2、47.如图 2 所示，在直角三角形 ABC 中，已知ACB90，点 E 是 AB 的中点， 且 DEAB，DE 交 AC 的延长线于点 D、交 BC 于点 F，若D30， EF2，则 DF 的长是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图 3 所示，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作 正ABC 和正CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交 于点 Q，连接 PQ以下四个结论：ACD BCE；AD=BE；AOB=60；CPQ 是等边三角形其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9.因式分解： =_ aaa962310.计算： =_ 20141 01212014 11.按图所示程序计算： a2a结果,请将上面的计算程2aa序用代数式表示出来并化简_ 12.如图 4，将ABC 纸片沿 DE 折叠，图中实线围成的图形面积与原三角形面 积之比为 23，若图中实线围成的阴影部分面积为 2，则重叠部分的面积为_.13.已知等边三角形 ABC 的高为 4，在这个三角形所在的平面内有

3、一点 P，若点 P 到 AB 的距离是 1，点 P 到 AC 的距离是 2，则点 P 到 BC 的最小距离和最大 距离分别是_ 14.在平面直角坐标系中，A（2，0） ，B（0，3） ，若ABC 的面积为 6，且点 C 在坐标轴上，则符合条件的点 C 的坐标为_ 15.如图 6 所示，在平面直角坐标系中，点 A(2，2)关于 y 轴的对称点为 B，点 C关于 y 轴的对称点为 D把一条长为 2 014 个单位长度且没有弹性的细42 ，线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律 紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 _图 6 图 7 图 8 16.如图 7 的钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架若，则A 的度数是_APPPPPPPAP14141332211三、解答题（17、18 题每题 5 分，23、25 题每题 9 分，24 题 8 分，26 题 12 分， 其余每题 6 分，共 72 分） 17.如图 8 均为 22 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1请分别在两个 图中各画出一个与ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置

4、不同的三角形18.如图 9，ABC 中，A=40，B=76，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE 交 CE 于 F，求CDF 的度数19.在解题目：“当 a=2 014 时，求代数式的值”时，小1211342 aaaa明认为 a 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果，你认为他说的 有道理吗？请说明理由20.已知 M=，当式中的、y 各取何值时，M 的值最小？941012422yyxyxx求此最小值.21.是否存在实数，使分式的值比分式的值大 1？若存在，请求x63104 xx 245 xx出的值；若不存在，请说明理由.x22.如图 10 所示，ABDC，ADCD，BE 平分ABC，且点 E 是 AD 的中点， 试探求 AB、CD 与 BC 的数量关系，并说明你的理由.23.如图 11，某船在海上航行，在 A 处观测到灯塔 B 在北偏东 60方向上，该 船以每小时 15 海里的速度向东航行到达 C 处，观测到灯塔 B 在北偏东 30方 向上，继续向东航行到 D 处，观测到灯塔 B 在北偏西 30方向上，当该船到达 D 处时恰与灯塔 B 相距 60 海里（1）判断BCD

5、的形状；. （2）求该船从 A 处航行至 D 处所用的时间； （3）若该船从 A 处向东航行 6 小时到达 E 处，观测灯塔 B，灯塔 B 在什么方向上？24.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为 300 m 的旧路 上进行整修铺设柏油路面铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造 成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任 务(1)求原计划每天铺设路面的长度； (2)若市政部门原来每天支付工人工资为 600 元，提高工效后每天支付给工人的 工资增长了 30%，现市政部门为完成整个工程准备了 25 000 元的流动资金请 问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由25.如图 12 所示，已知ABC 中，ABAC10 厘米，BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点 （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 3 秒后，BPD 与CQP 是否全等？请说明理由； 若点 Q 的运动速度与

6、点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD 与CQP 全等？ （2）若点 Q 以（1）中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次 在ABC 的哪条边上相遇？26.探究题如图 16，点 O 是等边ABC 内一点，AOB=110,BOC=,将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD.（1）求证： COD 是等边三角形;（2）当=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由 (3)探究：当为多少度时，AOD 是等腰三角形？参考答案及点拨期末选优拔尖自测卷一、1.C 点拨：点拨：因为，所以 A 错误；因为 ab=a=，所以错误；abba ba11 b1 b1 b12ba因为，所以 C 正确；因为，所以 D 错误应选 C1 yxyx xyyx 31312.B 点拨：点拨：分底边长为 3 和底边长为 1 两种情况讨论（1）若底边长为 1，则这个等腰三角形的周长为 7；（2）若底边长为 3，这个等腰三角形不存在故选B3.A 点拨：点拨：根据完全对称式的定义可知、

7、是完全对称式，而abccabcab2ba 不是完全对称式，应选 Aaccbba222解答本题的关键是按照新定义，将四个代数式进行变换，然后对照确定正确选项4.A 点拨：点拨：方法 1:由得，022 xx22 xx所以原式222201222012x xxxxxxx2201222012xx.2014方法 2：由得，,022 xxxx 2222 xx所以原式.201420122201220122222xxxxxx5.D 点拨：点拨：原式，要使为整数，则必须为整数，因此 121121 nnn 11 nn 12 n或或 或，解得或或 2 或 0；因此整数 n 的值有 4 个， 应选 D21n2113n16.C 点拨：点拨：如答图 1，连接 MA、NA.AB 的垂直平分线交 BC 于 M，交 AB 于 E，AC 的垂直平分线交BC 于 N，交 AC 于 F，BM=AM，CN=AN，MAB=B，CAN=C，BAC=120，AB=AC，B=C=30，BAM=CAN=30，AMN=ANM=60，AMN 是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=NC，MN=BC=2 cm，故选 C31答图 17.B 点

8、拨：点拨：在 RtAED 中，因为D30，所以DAE60；在 RtABC 中，因为ACB90，BAC60，所以B30；在 RtBEF 中，因为B30，EF2，所以 BF4；连接 AF，因为 DE 是 AB 的垂直平分线，所以 FAFB，FABB30；因为BAC60，所以DAF30，因为D30，所以DAFD， 所以 DFAF.故应选 B.8. A 点拨：点拨：由正ABC 和正CDE，可知 AC=BC，ACB=DCE=60，CD=CE，所以ACD=BCE，所以ACDBCE，从而 AD=BE，CAD=CBE；在ACP 和BPO 中，因为APC=BPO，CAD=CBE，所以由三角形内角和定理可得AOB=ACB60；由条件可证PCDQCE，所以 PCQC，又PCQ60，所以CPQ 是等边三角形应选 A二、9. 点拨：点拨：原式因式分解时，首先考虑提取公因式，23aa22396aaaaa再考虑运用乘法公式分解，同时注意要分解到不能分解为止10. 2 点拨：点拨：原式在无括号的实数混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后进行2121加减运算11. 点拨：点拨：由流程图可得222aaaa2222aaaaaa12. 2 点拨：点拨：设重叠部分的面积为, 则实线围成的图形面积为 2+，三角形 ABC

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