2017年电大《工程数学》期末考试复习资料及答案

1、工程数学期末考试复习试题及答案工程数学期末考试复习试题及答案1 1设设都是都是n n阶方阵，则下列命题正确的是阶方阵，则下列命题正确的是(A(A ) )A A BA,ABA B2 2向量组的向量组的 秩是（秩是（B B ）B.B. 3 3 3 3元线性方程组元线性方程组有解的充分必要条件是（有解的充分必要条件是（A A ）A.A. nAXb)()(bArArM4.4. 袋中有袋中有3 3个红球，个红球，2 2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的 概率是（概率是（D D ）D.D. 9/259/255 5设设 是来自正态总体是来自正态总体的样本，则（的样本，则（C C ）是）是 无偏估计无偏估计 C.C. xxxn12,LN( ,) 232153 51 51xxx6 6若若是对称矩阵，则等式（是对称矩阵，则等式（B B ）成立）成立 B.B. AAA 7 7（ D D ）D.D. 1547375 438 8若（若（A A）成立，则）成立，则元线性方程组元线性方程组有唯一解有唯一解A.A. nAXOr

2、An() 9.9. 若条件（若条件（C C）成立，则随机事件）成立，则随机事件， 互为对立事件互为对立事件 C.C. 且且ABAB A BU1010对来自正态总体对来自正态总体（未知）的一个样本未知）的一个样本，记，记，则，则XN(,) 2XXX123, 3131iiXX下列各式中（下列各式中（C C ）不是统计量）不是统计量 C.C. 312)(31iiX11.11. 设设为为矩阵，矩阵， 为为矩阵，当矩阵，当 为（为（B B ）矩阵时，乘积）矩阵时，乘积有意义有意义B.B. A43B25CBCA4212.12. 向量组向量组 的极大线性无关组是（的极大线性无关组是（ A A ）A A12340 0 01 0 01 2 01 2 3, , , , , , , ,234,13.13. 若线性方程组的增广矩阵为若线性方程组的增广矩阵为，则当，则当 （D D）时线性方程组有无穷多解）时线性方程组有无穷多解 41221AD D1/21/2 14.14. 掷两颗均匀的骰子，事件掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为点数之和为4”4”的概率是（的概率是（C C ）. . C.1/12C.1/12 1

3、5.15. 在对单正态总体在对单正态总体的假设检验问题中，的假设检验问题中，检验法解决的问题是（检验法解决的问题是（B B ）B.B. N( ,) 2T 未知方差，检验均值未知方差，检验均值 732 , 320 , 011 , 00116.16. 若若都是都是n n阶矩阵，则等式（阶矩阵，则等式（B B）成立）成立 B.B. A B,ABBA17.17. 向量组向量组的秩是（的秩是（C C ）C.C. 3 33 , 2 , 1, 3 , 0 , 0, 0 , 2 , 1, 0 , 0 , 1432118.18. 设线性方程组设线性方程组有惟一解，则相应的齐次方程组有惟一解，则相应的齐次方程组（A A ）A.A. 只有只有0 0解解 bAX OAX 19.19. 设设为随机事件，下列等式成立的是（为随机事件，下列等式成立的是（D D ）D.D. A B,)()()(ABPAPBAP1 1设设为三阶可逆矩阵，且为三阶可逆矩阵，且，则下式，则下式(B(B ) )成立成立 B B BA,0kBAAB2 2下列命题正确的是（下列命题正确的是（C C ）C C向量组向量组, , , ,O O的秩至

4、多是的秩至多是 L,21 ss3 3设设，那么，那么A A的特征值是的特征值是(D(D ) ) D D-4-4，6 6 1551A4 4矩阵矩阵A A适合条件（适合条件（ D D ）时，它的秩为）时，它的秩为r r D DA A中线性无关的列有且最多达中线性无关的列有且最多达r r列列 5 5下列命题中不正确的是（下列命题中不正确的是（ D D ）D DA A的特征向量的线性组合仍为的特征向量的线性组合仍为A A的特征向量的特征向量6.6. 掷两颗均匀的骰子，事件掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为点数之和为3”3”的概率是（的概率是（ B B ） B B1/11/1 7 7若事件若事件与与互斥，则下列等式中正确的是互斥，则下列等式中正确的是A AABP ABP AP B()( )( )8.8. 若事件若事件A A，B B满足满足，则，则A A与与B B一定（一定（A A ） A A不互斥不互斥 1)()(BPAP9 9设设, , 是两个相互独立的事件，已知则是两个相互独立的事件，已知则（B B ）B B2/32/3 AB)(BAP1010设设是来自正态总体是来自正态总体的样本，则（的样

5、本，则（B B ）是统计量）是统计量 B B nxxx,21L),(2N niixn111.1. 若若，则，则（A A ）A.3A.3 0351021011 xx2.2. 已知已知2 2维向量组维向量组，则，则至多是（至多是（B B ）B B 2 24321,),(4321r3.3. 设设为为阶矩阵，则下列等式成立的是（阶矩阵，则下列等式成立的是（C C ） C.C. BA,nBABA)(4.4. 若若满足（满足（B B ），则），则与与是相互独立是相互独立 B.B. A B,AB)()()(BPAPABP5.5. 若随机变量若随机变量的期望和方差分别为的期望和方差分别为和和，则等式（，则等式（D D ）成立）成立 D.D. X)(XE)(XD22)()()(XEXEXD1 1设设均为均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ( ) ) A A BA,nBAAB112 2方程组方程组相容的充分必要条件是相容的充分必要条件是()()，其中，其中， B B331232121axxaxxaxx0ia) 3, 2, 1( i0321aaa,31)(,21)(BPAP3

6、 3设矩阵设矩阵的特征值为的特征值为0 0，2 2，则，则3 3A A的特征值为的特征值为 ( ( ) ) B B0 0，6 6 1111A4.4. 设设A A，B B是两事件是两事件，其中，其中A A，B B互不相容互不相容，则下列等式中（，则下列等式中（ ）是不正确的）是不正确的 C.C. )()()(BPAPABP5 5若随机变量若随机变量X X与与Y Y相互独立，则方差相互独立，则方差= =（ ）D D )32(YXD)(9)(4YDXD6 6设设A A是是矩阵，矩阵，是是矩阵，且矩阵，且有意义，则有意义，则是是( (B B ) )矩阵矩阵 nmBtsBCA Cns7 7若若X X1 1、X X2 2是线性方程组是线性方程组AXAX= =B B的解，而的解，而是方程组是方程组AXAX = = O O的解，则（的解，则（ ）是）是AXAX= =B B的解的解 A A21、2132 31XX 8 8设设矩阵，则矩阵，则A A的对应于特征值的对应于特征值的一个特征向量的一个特征向量=()=()C C1 1，1,01,029.9. 下列事件运算关系正确的是（下列事件运算关系正确的是（

7、）A AABBAB1010若若随机变量随机变量，则随机变量，则随机变量（ N2.,3N2.,3） ）D D ) 1 , 0( NX23XY1111设设是来自正态总体是来自正态总体的样本，则（）是的样本，则（）是的无偏估计的无偏估计 C C 321,xxx),(2N32153 51 51xxx1212对给定的正态总体对给定的正态总体的一个样本的一个样本，未知，求未知，求的置信区间，选用的样本的置信区间，选用的样本),(2N),(21nxxxL2函数服从（函数服从（ ）B Bt t分布分布 设设aaa bbbccc1231231232，则，则（D D ）D.D. 6 6aaaabababccc123112233123232323若，则若，则（A A ） A.A. 1/21/2 a 乘积矩阵乘积矩阵中元素中元素C.C. 1010 1124103 521c23设设均为均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B B）B.B. A B,n()ABBA11设设均为均为阶方阵，阶方阵，且且，则下列等式正确的是（，则下列等式正确的是（D D）D.D. A B,nk 0k 1 kAkAn()下列结论正确的是（下列结论正确的是（ A A）A.A. 若若是正交矩阵，则是正交矩阵，则也是正交矩阵也是正交矩阵AA1矩阵矩阵的伴随矩阵为（）的伴随矩阵为（）C.C. 13 2553 21 方阵方阵可逆的充分必要条件是（可逆的充分必要条件是（B B ）B.B.AA 0设设均为均为阶可逆矩阵，则阶可逆矩阵，则（D D ）D.D. A B C,n()ACB1()BCA111设设均为均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是阶可逆矩阵，则下列等式成立的是 A.A. A B C,n()ABAABB2222用消元法得用消元法得的解的解为（为（C C

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