第9章 模拟信号的数字传输

1、1通信原理第9章模拟信号的数字传输 2取样 量化PCM 编码信源 编码加 密信道 编码复 用线路编码 脉冲成形调 制信号 重建PCM 译码信源 译码解 密信道 译码解复 用判决 电路匹配 滤波均衡 器信源 输出信宿 输入解 调多 址多 址MODEMCODEC抗混叠 滤波器音频 放大器发信 机收信 机信 道定时 系统同步 系统广义信源3第9章模拟信号的数字传输 l9.1 引言n数字化3步骤：抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号4第9章模拟信号的数字传输l9.2 模拟信号的抽样n9.2.1 低通模拟信号的抽样定理p抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 0.183时，应按A律对数曲线段的公式计算x值。此 时，由下式可以推出x的表示式：按照上式可以求出在此曲线段中对应各转折点纵坐标y的 横坐标值。当用A = 87.6代入上式时，计算结果见下表 46第9章模拟信号的数字传输从表中看出，13折线法和A = 87.6时的A律压缩法十分接 近。I 876543210y =1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的

2、x值01/12 81/60. 61/30. 61/15. 41/7.7 91/3.9 31/1.9 8113折线法的 x=1/2i01/12 81/641/321/161/81/41/21折线段号12345678折线斜率161684211/21/447第9章模拟信号的数字传输u压缩律和15折线压缩特性 在A律中，选用A等于87.6有两个目的：1）使曲线在原点附近的斜率等于16，使16段折线简化 成仅有13段；2）使在13折线的转折点上A律曲线的横坐标x值接近 1/2i (i = 0, 1, 2, , 7)，如上表所示。 若仅为满足第二个目的，则可以选用更恰当的A值。由上 表可见，当仅要求满足x = 1/2i时，y = 1 i/8，则将此条 件代入式得到：48第9章模拟信号的数字传输因此，求出将此A值代入下式，得到：若按上式计算，当x = 0时，y ；当y = 0时，x = 1/28。而 我们的要求是当x = 0时，y = 0，以及当x = 1时，y = 1。为此 ，需要对上式作一些修正。在律中，修正后的表示式如下 ：由上式可以看出，它满足当x = 0时，y = 0；当x = 1时，y

3、= 1。但是，在其他点上自然存在一些误差。不过，只在小电压 (x Iw , ci =1 Is 3.5，则比较器 输出c1 = 1。c1除输出外，还送入记忆电路暂存。第二次比较时，需要根据此暂存的c1值，决定第二个权 值电流值。若c1 = 0，则第二个权值电流值Iw = 1.5；若c1 = 1，则Iw = 5.5。第二次比较按照此规则进行：若Is Iw，则c2 = 1。此c2值除输出外，也送入记忆电路。在第三次比较时，所用的权值电流值须根据c1 和c2的值 决定。例如，若c1 c2 = 0 0，则Iw = 0.5；若c1 c2 = 1 0，则 Iw = 4.5；依此类推。 60第9章模拟信号的数字传输n9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码u在上表中给出的是自然二进制码。电话信号还常用另外一 种编码 折叠二进制码。现以4位码为例，列于下表中： 量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码 15 14 13 12 11 10 9 8正极性1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 10001111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 10

4、00 7 6 5 4 3 2 1 0负极性0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 00000000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011161第9章模拟信号的数字传输u折叠码的优点p因为电话信号是交流信号，故在此表中将16个双极性量 化值分成两部分。第0至第7个量化值对应于负极性电压 ；第8至第15个量化值对应于正极性电压。显然，对于自然二进制码，这两部分之间没有什么对应联系。但是， 对于折叠二进制码，除了其最高位符号相反外，其上下 两部分还呈现映像关系，或称折叠关系。这种码用最高 位表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对 值。这就是说，在用最高位表示极性后，双极性电压可 以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过 程大为简化。62第9章模拟信号的数字传输p折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。例如 ，若有1个码组为1000，在传输或处理时发生1个符号错误 ，变成0000。从表中可见，若它为自然码，则它所代表的 电压值将从8变成0，误差为8；若它为折叠码，则它将从8 变成7，误差为1。但是，若一个码组从1

5、111错成0111，则 自然码将从15变成7，误差仍为8；而折叠码则将从15错成 为0，误差增大为15。这表明，折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于 减小语音信号的平均量化噪声。u在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量。 63第9章模拟信号的数字传输u码位排列方法p在13折线法中采用的折叠码有8位。其中第一位c1表示量 化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分 ，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4位(c2 c3 c4)是段 落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位(c5 c8)为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内 码代表的16个量化电平是均匀划分的。所以，这7位码总 共能表示27 128种量化值。在下面的表中给出了段落码和段内码的编码规则。64第9章模拟信号的数字传输p段落码编码规则段落序号段落码 c2 c3 c4段落范围 （量化单位）81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 0326420 0 116

6、3210 0 001665第9章模拟信号的数字传输p段内码编码规则：量化间隔段内码 c5 c6 c7 c8 151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 066第9章模拟信号的数字传输p在上述编码方法中，虽然段内码是按量化间隔均匀编码的， 但是因为各个段落的斜率不等，长度不等，故不同段落的量 化间隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其横坐标 x的归一化动态范围只有1/128。再将其等分为16小段后，每 一小段的动态范围只有(1/128) (1/16) = 1/2048。这就是最小 量化间隔,后面将此最小量化间隔(1/2048)称为1个量化单位。 第8段最长，其横坐标x的动态范围为1/2。将其16等分后，每 段长度为1/32。假若采用均匀量化而仍希望对于小电压保持 有同样的动态范围1/2048，则需要用11位的码组才行。现在 采用非均匀量化，只需要7位就够了。 p典

7、型电话信号的抽样频率是8000 Hz。故在采用这类非均匀 量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为64 kb/s。67第9章模拟信号的数字传输n9.5.3 电话信号的编译码器u编码器原理方框图 p上图给出了用于电话信号编码的13折线折叠码的量化编 码器原理方框图。此编码器给出8位编码c1至c8。c1为极 性码，其他位表示抽样的绝对值。 68图2-26 逐次比较型编码器原理图 69表 13折线A律非线性码与线性码间的关系的关系 70第9章模拟信号的数字传输p比较此电话信号编码器的方框图和前面的原理方框图可见 ，其主要区别有两处：输入信号抽样值经过一个整流器，它将双极性值变成 单极性值，并给出极性码c1。在记忆电路后接一个7/11变换电路。其功能是将7位的 非均匀量化码变换成11位的均匀量化码，以便于恒流 源能够按照图的原理产生权值电流。p下面将用一个实例作具体说明。71第9章模拟信号的数字传输u【例】设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至 +1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将 1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化 单位时，试用逐次比较法编码将

8、其按照13折线A律特性 编码。 【解】设编出的8位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，则：1) 确定极性码c1：因为输入抽样值+1270为正极性 ，所以c1 = 1。2) 确定段落码c2 c3 c4：由段落码编码规则表可见， c2值决定于信号抽样值大于还是小于128，即此时的权值 电流Iw128。现在输入抽样值等于1270，故c21。在确定c21后，c3决定于信号抽样值大于还是小于 512，即此时的权值电流Iw512。因此判定c31。 72第9章模拟信号的数字传输同理，在c2 c311的条件下，决定c4的权值电流Iw1024。 将其和抽样值1270比较后，得到c41。这样，就求出了c2 c3 c4111，并且得知抽样值位于第8段落内。73第9章模拟信号的数字传输3) 确定段内码c5 c6 c7 c8：段内码是按量化间隔均匀编码的， 每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。但是，因为各个 段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。 对于第8段落，其量化间隔示于下图中。由编码规则表可见，决定c5等于“1”还是等于“0”的权值电流 值在量化间隔7和8之间，即有

9、Iw = 1536。现在信号抽样值Is = 1270，所以c5=0。同理，决定c6值的权值电流值在量化间 隔3和4之间，故Iw = 1280，因此仍有Is Iw，所 以c7=1。最后，决定c8值的权值电流Iw = 1216，仍有Is Iw， 所以c8=1。抽样值 127010241536204811521280012345678910 1112131415 121674第9章模拟信号的数字传输这样编码得到的8位码组为c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于(1280+1216)/2 = 1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270 1248 = 22（量化单位）。顺便指出，除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进 制码所代表的量化值（1248），则需要11位二进制数（ 10011100000）。75第9章模拟信号的数字传输n逐次比较法译码原理 u下图所示编码器中虚线方框内是本地译码器，而接收端译 码器的核心部分原理就和本地译码器的原理一样。 u在此图中，本地译码器的记忆电路得到输入c7值后，使恒 流源产生为下次比较所需要的权值电流Iw。在编码器输出 c8值后，对此抽样值的编码已经完成，所以比较器要等待 下一个抽样值到达，暂不需要恒流源产生新的权值电流。76第9章模拟信号的数字传输u在接收端的译码器中，仍保留本地译码器部分。由记忆电路 接收发送来的码组。当记忆电路接收到码组的最后一位c8后，使恒流源再产生一个权值电流，它等于最后一个间隔的中 间值。在上例中，此中间值等于1248。由于编码器中的比较器只是比较抽样的绝对值，本地译码器也只是产生正值权值 电流，所以在接收端的译码器中，最后一步要根据接收码组 的第一位c1值控制输出电流的正负极性。在下图中示出接收端译码器的基本原理方框图。c2 c8记忆电路7/11变换恒流源极性控制c1译码输出9.5.4 PCM系统的噪声性能 假定信号样本值是取值在 中的均匀分布随机变量，并采 用M电平均匀量化器。PCM信号传输过程如图 采样量化编码信道译码PCM接收端译码器输出可

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