部编沪科版初中数学八年级下册--4.4 用待定系数法确定一次函数表达式--(精品专供)
21页1、山东星火国际传媒集团4.4 用待定系数法确定一次函数 表达式山东星火国际传媒集团1、复习:2、反思:画出 和 的图象你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?可以有不同取法吗?山东星火国际传媒集团函数解析式 y=kx+b满满足条件的 两定点一次函数的 图图象直线线画出选选取从数到形山东星火国际传媒集团图1 图21.利用图图像求函数的解析式 +3y=2x确定正比例函数的表达式需要几个条件? 确定一次函数的表达式需要几个条件?山东星火国际传媒集团2.分析与思考图图(1)是经过经过 _的一条直线线,因此是 _函数,可设设它的解析式为为_将点 _代入解析式得_,从而确定该该函数的解 析式为为_.图图(2)设设直线线的解析式是_,因为为此直 线经过线经过 点_,_,因此将这这两个点的 坐标标代 入可得关于k,b方程组组,从而确定k,b 的值值,确定了解析式.(1,2 ) y=2xk=2y=kxy=kx+b (0,3 )(2,0 )正比例原点山东星火国际传媒集团如果知道一个一次函数,当自变变量x=4时时函数 值值y=5;当x=5时时,y=2.写出函数表达式并画出 它的图图象. 解 因为为y是x的一次
2、函数,设设其表达式为为y=kx+b 由题题可得: 4k+b=55k+b=2解方程组组,得:k=-3,b=17,所以函数 表达式为为:y=-3x+17山东星火国际传媒集团函数图像如下图:山东星火国际传媒集团温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100,用华氏温度度量为 212;水的冰点温度是0,用华氏温度 度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关 近似地为一次函数关系,你能不能想出一个 办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?例1 山东星火国际传媒集团用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关 系,因此可以设 C = kF + b,解由已知条件,得212k + b =100,32k + b = 0 . 解这个方程组,得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为山东星火国际传媒集团已知一次函数的图图象经过经过 点(3,5)与(4,9) .求这这个一次函数的解析式 象这样这样 先设设出函数解析式,再 根据条件确定解析式中未知的系 数,从而具体写出这这个式子的方 法,叫做待定系数法.你能归纳归纳 出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗骤吗 ?山东星火
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