部编冀教版初中数学九年级下册30.4二次函数的应用(3)--(精品专供)
12页1、山东星火国际传媒集团30.4 二次函数的应用(3)山东星火国际传媒集团 二次函数是单变量最优化问题的数学模型,如生活中 涉及的求最大利润,最大面积等这体现了数学的实 用性,是理论与实践结合的集中体现本节课主要研 究建立坐标系解决实际问题课件说明山东星火国际传媒集团 学习目标: 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系, 正确建立坐标系,并运用二次函数的图象、性质解决 实际问题 学习重点: 建立坐标系,利用二次函数的图象、性质解决实际问 题课件说明山东星火国际传媒集团问题1解决上节课所讲的实际问题时,你用到了什么 知识? 所用知识在解决生活中问题时,还应注意哪些问题 ?1复习利用二次函数解决实际问题的方法山东星火国际传媒集团2列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确 定自变量的取值范围;3在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大值或最小 值.归纳:1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低(高) 点,当时,二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小(大) 值1复习利用二次函数解决实际问题的方法山东星火国际传媒集团问题2图中是抛物线形拱桥,当拱顶
2、离水面 2 m时,水面 宽 4 m . 水面下降 1 m,水面宽度增加多少?2探究“拱桥”问题山东星火国际传媒集团(1)求宽度增加多少需要什么数据?(2)表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上?(3)如何求这组数据?需要先求什么?(4)图中还知道什么?(5)怎样求抛物线对应的函数的解析式?2探究“拱桥”问题山东星火国际传媒集团问题3如何建立直角坐标系?2探究“拱桥”问题l山东星火国际传媒集团问题4解决本题的关键是什么? 2探究“拱桥”问题山东星火国际传媒集团3应用新知, 巩固提高问题5 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为 20 m,拱 顶距离水面 4 m(1)如图所示的直角坐标系中,求出这条抛物线表 示的函数的解析式;(2)设正常水位时桥下的水深为 2 m,为保证过往 船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行OACD Byx20 mh山东星火国际传媒集团(1)这节课学习了用什么知识解决哪类问题?(2)解决问题的一般步骤是什么?应注意哪些问 题?(3)你学到了哪些思考问题的方法?用函数的思想 方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么?4小结山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
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