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部编人教新课标版数学初中七下7.3多边形及其内角和ppt课件1--（精品专供）

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常见问题

1、7.3 多边形的内角和你能从下列图形中找出一些平面图形吗?多边形概念在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形. 如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n 边形如:三角形、四边形、五边形等等.你能说出上述平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形你知道吗？多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABCDE1 在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 图2中,多边形ABCD不在 CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形. 没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.ABCDABCD图1图2观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形正多边形。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形想一想：想一想：等边三角形正方形菱形矩形1、三角形的内角和是 _ 2、你能够利用三角形的内角和求四边形的

2、内角和吗？试试看？思路：多边形问题转化为三角形问题来解决四边形的内角和为3601800 做一做完成下表试一试多边边形边边数n 从一个顶顶点引对对角线线的条数分成的三角形个数多边边形的内角和n-232104321n-31800360054007200(n-2) 1800从n边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形n边形的内角和等于n-3 n-2 (n-2) 18002、n边形的对角线一共有条。1、n边形的一个顶点可以引对角线。1 1、n n边形的内角和等于边形的内角和等于_，九边形的内角和等于九边形的内角和等于_ _。2 2、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于14401440，那么它是那么它是_边形边形. .3 3、正五边形的每一个内角的度数、正五边形的每一个内角的度数是是_,_,每个外角度数为。每个外角度数为。 4 4、从六边形的一个顶点出发可画、从六边形的一个顶点出发可画_ _条对角线，这些对角线把条对角线，这些对角线把六边形分成六边形分成_个三角形。个三角形。一个六边形共有一个六边形共有_条对角线。条对角线。(n - 2) (n - 2

3、) 18018012601260十十108108三三四四9 9练一练720小练习：（2）七边形的内角和等于度.填空题：900（72）180（3）一个多边形的内角和等于720 ，那么这个多边形是边形.六（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 .也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时，它的内角和增加度 .增加 180除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?想一想：AEDCBO15 4327.3.2 多边形的内角和AEDCBO12 34AEDCBO15 432AEDCBO12 34ABCDE7.3.2 多边形的内角和小练习：1. 判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加 . （2）正六边形的每个外角都等于60度 .2. 填空题：（1）正九边形的每一个外角都等于度. 40 （2）一个多边形的每一个外角都等于30，这个多边形是边形. 正十二7.3.2 多边形的内角和（4）如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是边形。（1）八边形的内角和等于度.（2）一个多边形的内角和等于12

4、60 ，这个多边形是边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是边形.正八2.填空题：四6 6、四边形、四边形ABCDABCD的内角的内角A AB BC CD = D = 1 1 2 2 3 3 4 4，求各个角的大小。求各个角的大小。ABC D7 7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成多边形分成5 5个三角形。这个多边形是几边形？它个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？的内角和是多少？练一练360720108014409000七 9、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？ 10、一个多边形的每个内角都是150，求它的边数。 11、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数 12、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为； 13、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是( ) A.60 B.90 C.180 D.360练一练331286C比一比 15、已知一个多边形除了一个内角

5、外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。 16、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中F的度数？DCBEA18F 360 1.已知ABC的外角度数之比是234 ，求这个三角形的内角度数之比 . 2.在n边形内角中，至多出现几个锐角？ 3 .一个多边形的所有内角和一个外角之和为6000 ，求这个多边形的边数和这个外角的度数。 4.把图中的五边形剪去一个角，此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？课外作业ABCDE5、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求M1+M2+M3+M10的度数。 M1M10 M9 M8M7M6M5M4M3M2课外作业通过这节课的学习活通过这节课的学习活动你有哪些收获？动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？填空：如图，此多边形应记作边形，AB边的邻边是、，顶点E处的内角为，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有条，它们把多边形分成个三角形。 n边形有个顶点，条边，有个角，有个不共顶点外角四边形有条对角线。五边形有条对角线。四边形的一条对角线将它分成个三角形从五边形的一个顶点出发可以画条对角线，它们将五边形分成个三角形正多边形的相等，相等多边形分为和两类五ABCDE AEBCAED 2 3 nnnn 25232边角凸凹试一试练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？ABCDEFMN

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