人教新课标版初中八上11.2三角形全等的判定(二)ppt课件
20页1、三角形全等的判定(二) 边角边知识回顾三边对应相等的两个三角形全等(可以简写 为“边边边”或“SSS”)。ABCDEF用 数学语言表述:在ABC和 DEF中 ABC DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD问题:有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块,如果要 到玻璃店去照样配一块,要不要两块都带去?做一做:画ABC,使AB=3cm,AC=4cm。画法: 2. 在射线AM上截取AB= 3cm3. 在射线AN上截取AC=4cm这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较,它们互相重合吗?若再加一个条件,使A=45,画出ABC 1. 画MAN= 454.连接BC ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较,它们能互相重合吗?探究2由前边的作图比较过程,我们可以得出什么结论?用符号语言表达为:在ABC与 DEF中AB=DEA=DAC=DFABCDEF(SAS)ABCDEF解决问题:有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块 ,如果要到玻璃店去照样配一块,要不要两块都带去?例1、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离 ,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,
2、 连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E, 使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距 离.为什么?分析:如果能证明 ABCDEC ,就可 以得出AB=DE.在ABC和DEC中,CA=CD , CB=CE .如果能得出 ACB=DCE, ABC和 DEC就全等了ABCDE证明:在ABC和DEC中CA=CDACB=DCECB=CEABCDEC(SAS)AB=DE证明三角形全等的步骤:1.写出在哪两个三角形中证明全等。(注意把 表示对应顶点的字母写在对应的位置上).2.按边、角、边的顺序列出三个条件,用大括 号合在一起.3.写出结论.注意每步要有推理的依据.例2已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边例2已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD它既是ACB 的一条边,看看线 段ABAB又是ADBADB 的一条边ACBACB 和和ADBADB的的 公共边公共边例2已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB
3、.ABCD证明: 在ACB 和 ADB中AC = A D CAB=DABA B = A B (公共边)ACBADB(SAS)探究n两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。由“两边及其中一边的对角对应 相等”的条件能判定两个三角形全等吗? 为什么?动画演示以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm 的边所对的角为40 ,情况又怎样?动手画一画 ,你发现了什么?ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论:两边及其一边所对的角相等,两 个三角形不一定全等1、如图,B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发,分别向 东、向西进行相同的距离,到达C、D两地。此时C,D到B的距离相等吗 ?为什么?BD AC【证明】在BAD和BAC中,BA=BABAD=BACAD=AC则BADBAC (SAS).即BD=BC2、如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC, B=C ,求证: A=DFADBEC【证明】BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CFBF=CE在ABF和DCE中,BF=CEB=CAB=DC则BADBAC (SAS).即A=D课堂小结:2. 用尺规作图:已知两边及其夹角的三角形1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等 的两个三角形全等 (边角边或SAS)
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