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部编冀教版初中数学七年级下册9.2 三角形的内角和外角（2）--（精品专供）

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1、山东星火国际传媒集团9.2 三角形的内角和外角（2）山东星火国际传媒集团2、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=；（2）A=50 ，B=C，则B=.1、请画ABC6560温故知新山东星火国际传媒集团三角形外角: 特征:ABCD三角形的一边与另一边的延长线所组成的角, 叫做三角形的外角.ACD顶点在三角形的一个顶点上. 一条边是三角形的一边.另一条边是三角形某条边的延长线.山东星火国际传媒集团ABC一个三角形有几个外角？一个三角形有6个外角，其中有三个与另外三个相等。每个顶点上的两个外角是对顶角。山东星火国际传媒集团外角不相邻内角相邻内角D实际上三角形的一个外角, 就是相邻内角的（）邻补角三角形的内角和外角在位置上的关系即：ACD ACB180山东星火国际传媒集团ABCD若 A70， B=60,ACD是ABC 的一个外角，能求出ACD的度数吗？6070若A=80 ，=70 ，则ACD是多少度？若A、是任意角度，ACD与A、B 之间的关系会改变吗？130由A、B能求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？山东星火国际传媒集团通过上题的计算，你发现ACD与三

2、角形的内角之间有数量关系，请你试着用自己的语言说一说想一想：结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。山东星火国际传媒集团ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB思考：你能用学过的定理证明以上结论吗？山东星火国际传媒集团已知：ABC中,ACD是它的一个外角求证： ACD A ACDA ACDB ACDB证明：在ABC中，因为A ACB=180又因为ACD ACB=180所以ACD A ACDA ACDB山东星火国际传媒集团908595604330例1：求下列各图中的度数。6030 =（）12035=（）4550 =（）12380 =（）452035=（）2535 =（）性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和山东星火国际传媒集团AB C123三角形的外角和等于360如图：1、2、3分别是ABC的三个不同的外角，1+2+3=？山东星火国际传媒集团AB C1232BACACB3BACABC三个式子相加得到1 2 32( BAC ABCACB）而BAC ABCACB=180所以1 2

3、32X1803601ABCACB解：（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）山东星火国际传媒集团AB C1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：山东星火国际传媒集团解：过A作AD平行于BC 3 4B C1234A 2 BAD 1 2 3 1 BAD 4=360两直线平行，同位角相等D山东星火国际传媒集团判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）山东星火国际传媒集团练一练ABCDEF .ADECFB312N PM360山东星火国际传媒集团ABCDE(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数FGB+ D= EGF在EGF中，EGF + EFG + E = 180A+ C= EFG解：因为所以A+ B+ C+ D+ E= 180山东星火国际传媒集团把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列解：因为是BDE的外角所以12（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）同理：2是ADC的外角所以 23（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）所以 1 23123AB CDE山东星火国际传媒集团如图，试计算BOC的度数练一练903020ABCOD110山东星火国际传媒集团如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35，求A与EBC的度数.ABCDE35山东星火国际传媒集团1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和； 3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。、三角形的外角和是360等于大于互补小结：这堂课你记忆最深刻的是什么？山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团

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