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相似三角形单侧

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  • 卖家[上传人]:ji****n
  • 文档编号:46065745
  • 上传时间:2018-06-21
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    • 1、ECDBAFECDBANMEDCBA相似三角形单侧相似三角形单侧一、填空题1、如果两个相似三角形的面积比为 13,那么它们的周长比是_2、已知ABC 的重心 G 到 BC 边的中点 D 的距离是 2,那么中线 AD 的长为_3、在ABC 中,D 是边 AB 上一点,如果ACDB,AB9,AD4,那么 AC_4、在ABC 中,点 D、E 分别在边 AB 和 BC 上,AD2,BD3,BC10,要使ABC 与BDE 相似,那么 BE 必须等于_5、两个相似三角形的最短边分别是 25cm 和 10cm,它们的周长相差 30cm,那么小三角形的周长是_ 6、ABC 与DEF 相似,如果ABC 的三边长分别为 5,7,8,DEF 的最长边与最短边的差为 6,那么DEF 的周长是_7、在 RtABC 中,ACB90,CDAB,垂足为 D,AB10,BD2,则 CD_8、在ABC 中,B40,点 D 为 BC 边上一点,且BDA90,若ACD 与ABD 相似,则BAC 的度数是_9、如图:E 是矩形 ABCD 的边 AD 上的点,CE 与 BA 的延长线交于点 F,如果:1:3AE ED ,那么矩形

      2、 ABCD 的面积是_1AEFSA10、如图,正方形 ABCD 的边长为 2cm,AEEB,MN1cm,线段 MN 的两端在 CB、CD 上滑动,当CM_ _时,AED 与以 M、N、C 为顶点的三角形相似二、选择题 (3 分6 = 18 分)1、下列能够判定ABCDEF 相似的条件是( )(A)A45,B60,D45,E50 (B)A45,B60,D40,E60 (C)A45B60D45F70(D)A45,B60,D60,F75 2、直角三角形的重心到斜边中点的距离,与斜边的比值是( ) (A) (B)(C)(D) 1 21 31 41 63、D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上,DE/BC,13,则 ADBD 的比值为( ADESBCEDS四边形)(A) (B) (C)1 (D) 1 41 23 34、小明身高 1.5 米,经太阳光照射,在地面上的影长为 2 米;而此时宝塔的影长为 60 米,那么宝塔的高度为( ) (A)90 米 (B)80 米 (C)45 米 (D)40 米 5、如图:正方形 ABCD,E 是 CD 边上的中点,P 是 BC 边上一动点,下列条件中,不能推

      3、出ABP 与ECP 相似的是( ) (A)BPPC (B)APE90 (C)APBEPC (D)BP2PC 6、如图:在ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,DE/BC,那么等于( 1 2AD BD:DBECBESS)4321ECDBAyxOBAPECDBAGFECDBAOCDBAECDBAECDBAEDCBA(A) (B) (C) (D) 1:21:31:41:6三、解答题1、梯形 ABCD 中,AD/BC,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 在 AB 上,且 EO/BC,已知AD6,BC12;求 EO 的长2、D 为ABC 内一点,E 为ABC 外一点,且12,34,求证:ABCDBE3、已知:如图,在ABC 中,ADEB,BACDAE (1)求证:, (2)当BAC90时,求证:ECBC ADAE ABAC4、已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,BACBDC 求证:AODBOC5、如图:E 是ABC 边 AC 上的中点,且 EDAB,垂足为 D,AD2DE,(1)求证:5 2AB ACABCAED;(2)若 BD6,求四边形 BCED 的面

      4、积6、如图,ABC 中,点 E 在中线 BD 上,求证:(1); (2)ABDDAEDBDEAD2ACBDEC7、直角平面坐标系 xOy 中,AOB 的位置如图所示,已知AOB90,A60,点 A 坐标为;求(1)点 B 坐标;(2)边 AB 与 y 轴的3,1交点坐标8、矩形 DEFG 的边 EF 在ABC 的边 BC 上,顶点D、G 分别在边 AB、AC 上,ABAC5,BC6,设 BEx,矩形 DEFG 的面积为 y;求:y 与 x 的函数关系式及定义域;联结 EG,当GEC 为等腰三角形时,求 x 的值拓展:如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与轴,轴分别交于 A(3,0),B(0,)两点, ,点 C 为线段 ABxy3上的一动点,过点 C 作 CD轴于点 D.(1)求直线 AB 的解析式;(2)若 S梯形 OBCD,求点 C 的坐x4 3 3标; (3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件 的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.相似三角形单元测试参考答案一、填空题 1;2、6;3、6;4、4;5、20cm;

      5、6、40;7、4;8、90或 1001:39、24;10、或; 5 52 5 5二、选择题 123456DDCCAB三、解答题1、EO4;2、先证明ABDCBE,从而得到;变形得到,ABBD BCBEABBC BDBEABCDBE;即可证明ABCDBE;3、 (1)提示:证明ABCADE 即可得,ADAE ABAC(2)提示,证明ABDACE(两边对应成比例且夹角相等) ,于是得当BACE;易得ACDACE90,于是得证:ECBC;4、提示:易有AOBDOC;于是有,变AOBO DOOC形得,再有一组对顶角相等,即有AODBOC;5、 (1)易得,于是AODO BOOC5 2AE AD,又AA,所以ABCAED;(2)16,提示:设 DEx,则 AD2x,AECEAEAB ADACx,于是:;解得 x2) ;6、提示:(1)先证明ABDEAD;可以得出5625 22 5x x,从而得:(2)由 ADDC;运用(1)的结论有,再结合ADBD EDADDBDEAD2DCBD EDDC得BDCCDE,即可得;7、 (1)、 (2) (0,2) ;8、BDCCDE ACBDEC3,3B、定义域

      6、:;x2 时;GEGC;如考虑 EGEC,根据勾股定理列方程2883yxx 03x,解出 x,在定义域内,故不成立;如考虑 ECGC;,2 2246263xxx108 43563xx则,也合适;9 4x 27、 (1)直线 AB 解析式为:y=x+333(2)方法一:设点坐标为(x,x+) ,那么 ODx,CDx+ 333333OBCDS梯形 2CDCDOB3632x由题意: ,解得(舍去)(,)3632x3344, 221xx33方法二: ,,233 21OBOASAOBOBCDS梯形334 63ACDS由 OA=OB,得BAO30,AD=CD33 CDAD可得 CDACDS212 23CD63 33 AD=,ODC(,) 33()当当OBPOBPRtRt时,如图时,如图若BOPOBA,则BOPBAO=30,BP=OB=3,3(3,) 1P3若BPOOBA,则BPOBAO=30,OP=OB=133(1,) 2P3当OPBRt时 过点 P 作 OPBC 于点 P(如图),此时PBOOBA,BOPBAO30 过点 P 作 PMOA 于点 M方法一: 在 RtPBO 中,BPOB,OPBP21 23323 在 RtPO 中,OPM30, OMOP;PMOM(,) 21 4334333P43 433方法二:设(x ,x+) ,得 OMx ,PMx+333333由BOPBAO,得POMABO=OMPM xx333OBOA3x+x,解得 x此时,(,) 3333433P43 433若POBOBA(如图),则OBP=BAO30,POM30 PMOM33 43 (,) (由对称性也可得到点的坐标) 4P43 434P当OPBRt时,点 P 在轴上,不符合要求. 综合得,符合条件的点有四个,分别是:(3,) ,(1,) ,(,) ,(,) 1P32P33P43 4334P43 43

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