弹道学第四讲--非标准条件下质点弹道基本方程23页
23页1、fanxiangwu made第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程vv 非标准条件是相对于标准条件来说的。非标准条件是相对于标准条件来说的。vv 非标准条件包括考虑非标准条件包括考虑地球曲率地球曲率及及重力加速度重力加速度变化、变化、 气压气压、气温气温和和纵、横风纵、横风的变化等。的变化等。v基本假设v质心运动简化 攻角为零; 弹丸轴对称; 气象条件标准; 地表平面、g不变; 忽略科氏惯性力。 忽略章动角; 弹轴对称假设;fanxiangwu made第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程1考虑地球曲率及重力加速度变化时的 弹丸运动方程2考虑气温、气压非标准时的弹丸运动 方程3考虑风速变化时的弹丸运动方程4考虑科氏加速度时的弹丸运动方程fanxiangwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v建立以弹丸质心为原点的动坐标系 v弹丸质心运动方程组 v考虑重力加速度随高度变化和地面曲率时,不同 射角下射程的变化第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程fanxi
2、angwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v建立以弹丸质心为原点的动坐标系第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程Ryvvxvyyx由地心O1至O的连线为y轴,向上为正 ,Ox与Oy垂直,向发射方向为正。O1Ot=0时,动坐标系与地面坐标系重合 。t=t时,动坐标旋转角度为,角速度为 ,此时速度v在动坐标系内沿方向投影为vx和vy,速度矢量和动坐标系横轴夹角为。fanxiangwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v建立以弹丸质心为原点的动坐标系第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程RyvvxvyyxO1O加速度加速度dvdv/ /dtdt可以看成可以看成v v的的矢端加速矢端加速 度度,它可分解为动坐标系的,它可分解为动坐标系的相对加速度相对加速度 v/v/ t t和和v v矢端随坐标系旋转时的矢端随坐标系旋转时的牵连加速度牵连加速度, 即 fanxiangwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v建立以弹丸质心为原点的动坐标系第四讲第四讲 非
3、标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程RyvvxvyyxO1O代入下式并向动坐标轴投影得:fanxiangwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v建立以弹丸质心为原点的动坐标系第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程RyvvxvyyxO1O将下式代入上式得fanxiangwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v建立以弹丸质心为原点的动坐标系第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程RyvvxvyyxO1O设x为从射出点到弹丸在地面上投影得曲线距 离。式中, 为弹丸在地面上投影得移动速率, 它与弹丸的水平分速度vx之间的关系为:fanxiangwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v建立以弹丸质心为原点的动坐标系第四讲第四讲 非标准条件下质点弹道的基本方程非标准条件下质点弹道的基本方程RyvvxvyyxO1Ofanxiangwu made1、考虑地球曲率及重力加速度变化时的弹丸运动方程v弹丸质心运动方程组第四讲第四讲 非标准条件下质
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