【课时练习】2[1].2等差数列

1、课时练习课时练习第一课时 一、选择题 1.数列an的通项公式 an2n5，则此数列（ ） A.是公差为 2 的等差数列 B.是公差为 5 的等差数列 C.是首项为 5 的等差数列 D.是公差为 n 的等差数列 2等差数列 1，1，3，89 的项数是（ ） A92 B47 C46 D453. ABC 中，三内角 A、B、C 成等差数列，则 B 等于 （ ）A30 B60 C90 D1204.已知等差数列naaaaL，321的公差为 d，则ncacacacaL，321（c为常数且0c）是（ ）A、公差为 d 的等差数列 B、公差为cd的等差数列 C、非等差数列 D、以上都不对5.等差数列na的前三项依次为x，12 x，24 x，则它的第 5 项为（ ）A、55 x B、12 x C、5 D、4 6.设等差数列na中，17, 594aa,则14a的值等于（ ）A、11 B、22 C、29 D、127.已知等差数列 na的首项2511a，第 10 项是第一个比 1 大的项，则公差 d 的取值范围是（ ）A、8 75d B、3 25d C、83 7525d D、83 7525d8.设等差数列 n

2、a中，已知311a，452 aa，33na，则n是（ ）A、48 B、49 C、50 D、51 二、填空题 9.在1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则公差为 10. 等差数列 na中, ,33, 952aa则 na的公差为_11. 等差数列 na中, ,33, 562aa则35aa_三、解答题 12在等差数列 na中, , 1 . 3, 3 . 0125aa求2221201918aaaaa的值13. 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数 14. 已知等差数列an中,公差 d0,且满足 a2a3=45,a1+a4=14,求数列an的通项公式.第二课时第二课时 一、选择题1. 设等差数列na中，17, 594aa,则14a的值等于（ ）A、11 B、22 C、29 D、12 2.在等差数列an中，若 a3+a4+a5+a6+a7=450，则 a2+a8等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 3. 等差数列an中，若 a2+a4+a9+a11=32，则 a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）164.

3、 设 na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380a a a ，则111213aaa( )A120 B105 C90 D75 5. 若等差数列na的公差0d，则 （ ）（A） 5362aaaa （B） 5362aaaa （C） 5362aaaa （D） 62aa与53aa的大小不确定6. 首项为24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）A.d38B.d3 C. 38d3 D.38d37、在等差数列 na中，2700.,200.10052515021aaaaaa，则1a为（ ）A 22.5 B 21.5 C 20.5 D 208、已知方程（x22x+m） （x22x+n）=0 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则|mn|等于（ ） A.1B.43C.21D.83二、填空题 9.已知等差数列的第 10 项为 23，第 25 项为22，则此数列的通项公式为 an 10. 若等差数列 na中，37101148,4,aaaaa则7_.a 11、已知数列 na中，11a ，11nnnnaaaa，则数列通项na _三、解答题12. 等差数列na中，paq

4、，qap（pq） ，求p qa的值。13已知数列)1(log* 2Nnan为等差数列，且. 9, 331aa 求数列na的通项式。14数列 nx中，11x ，1222n nnxx x ，求数列 nx的通项公式参考答案第一课时 一、选择题 1.数列an的通项公式 an2n5，则此数列（ ） A.是公差为 2 的等差数列 B.是公差为 5 的等差数列 C.是首项为 5 的等差数列 D.是公差为 n 的等差数列 解：是公差为 2 的等差数列 ，故选 A 2等差数列 1，1，3，89 的项数是（ ） A92 B47 C46 D45解：首项为 1，公差为2 的等差数列，an2n3，89=2n3，46n ，故选 C3. ABC 中，三内角 A、B、C 成等差数列，则 B 等于 （ ）A30 B60 C90 D120解：00180 , 2,60ABCBACB，故选 B4.已知等差数列naaaaL，321的公差为 d，则ncacacacaL，321（c为常数且0c）是（ ）A、公差为 d 的等差数列 B、公差为cd的等差数列 C、非等差数列 D、以上都不对解：1nncacacd，故选 B5.等差数列n

5、a的前三项依次为x，12 x，24 x，则它的第 5 项为（ ）A、55 x B、12 x C、5 D、4 解：2(21)(42),0xxxx，它的第 5 项为 4，故选 D6.设等差数列na中，17, 594aa,则14a的值等于（ ）A、11 B、22 C、29 D、12解：149517312,517 1229daad，故选 C7.已知等差数列 na的首项2511a，第 10 项是第一个比 1 大的项，则公差 d 的取值范围是（ ）A、8 75d B、3 25d C、83 7525d D、83 7525d解：10919125 18125adad ，83 7525d，故选 D8.设等差数列 na中，已知311a，452 aa，33na，则n是（ ）A、48 B、49 C、50 D、51解：311a，452 aa，212,33(1),50333dnn，故选 C二、填空题 9.在1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则公差为 解：d=14) 1(8 =310. 等差数列 na中, ,33, 952aa则 na的公差为_解：5233985252aad11. 等差数列 n

6、a中, ,33, 562aa则35aa_解：352638aaaa三、解答题 12在等差数列 na中, , 1 . 3, 3 . 0125aa求2221201918aaaaa的值1.解：解：1819202122201255,72.8,0.4aaaaaaaadd201283.1 3.26.3aad18192021222056.3 531.5aaaaaa13. 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数2.解：设四数为3 ,3ad ad ad ad，则22426,40aad即1333,222ad或，当3 2d 时，四数为2,5,8,11当3 2d 时，四数为11,8,5,2 14. 已知等差数列an中,公差 d0,且满足 a2a3=45,a1+a4=14,求数列an的通项公式. 解:a1+a4=14, a2+a3=14.由 ,14,453232 aaaa解得 5, 932 aa或 . 9, 532 aad0, . 9, 532 aad=4, an=5+(n-2)4=4n-3. 第二课时 一、选择题1. 设等差数列na中，17, 594aa,则14a的值等于（ ）A、1

7、1 B、22 C、29 D、12解：4914,aaa也成等差数列，14a=29，故选 C2.在等差数列an中，若 a3+a4+a5+a6+a7=450，则 a2+a8等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300解：a3+a4+a5+a6+a7=450，555450,90,aa a2+a852180a ，故选 C3. 等差数列an中，若 a2+a4+a9+a11=32，则 a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）16解：a2+a4+a9+a11=32，1167142232, 21116,21116adadaaad，故选 D4. 设 na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380a a a ，则111213aaa( )A120 B105 C90 D75解：123215,5aaaaQ,131 12313 31310280,16,816aaaa a aa aaa a,11121312133(11 )3(2 11 3)105aaaaad,故选 B5. 若等差数列na的公差0d，则 （ ）（A） 5362aaaa （B） 5362aaaa （C） 5362aaaa （D） 62aa与53aa的大小不确定解：03)4)(2()5)(2 11115362ddadadadaaaaa，故选 B6. 首项为24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围

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