2019版高考数学一轮复习第5章数列5.4数列求和课后作业理
7页1、15 54 4 数列求和数列求和重点保分 两级优选练A A 级一、选择题1已知等差数列an的前n项和为Sn,且S210,S555,则an100an98( )A8n6 B4n1 C8n3 D4n3答案 A解析 设等差数列an的公差为d,则Snna1d,由S210,S555,可得nn1 2Error!得Error!所以ana1(n1)d4n1,则an100an982an18n6.故选 A.2已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足1,则数列an的公差是( )S3 3S2 2A1 B2 C4 D6答案 B解析 由1 得a1d 1,所以d2.故选 B.S3 3S2 2a1a2a3 3a1a2 22a1d 2d 23若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn,Tn,已知,则( )Sn Tn7n n3a5 b5A. B. 2 327 8C7 D.21 4答案 D解析 .故选 D.a5 b52a5 2b5a1a9 b1b99a1a9 2 9b1b9 2S9 T97 9 9321 44已知函数f(n)Error!且anf(n)f(n1),则a1a2a3a100等于( )A0 B100 C100 D1
2、02答案 B解析 由题意,得a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.故选 B.25已知数列an满足an1 ,且a1 ,则该数列的前 2018 项的和等于( )1 2ana2n1 2A1512 B1513 C1513.5 D2018答案 C解析 因为a1 ,又an1 ,1 21 2ana2n所以a21,从而a3 ,a41,1 2即得anError!故数列的前 2018 项的和S201810091513.5.故选 C.(11 2)6在数列an中,已知对任意nN N*,a1a2a3an3n1,则aaaa等于( )2 12 22 32nA(3n1)2 B. (9n1)1 2C9n1 D. (3n1)1 4答案 B解析 因为a1a2an3n1,所以a1a2an13n11(n2)则n2时,an23n1.当n1 时,a1312,适合上式,所以an23n1(nN N*)则数列a是首项为2n4,公比为 9 的等比数列故选 B.7设直线nx(n1)y(nN N*)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则2S1S2S20
3、17的值为( )A. B. 2014 20152015 2016C. D.2016 20172017 2018答案 D解析 直线与x轴交于,与y轴交于,Sn (2n,0)(0,2n1)1 22n2n1 .1 nn11 n1 n1原式1.故选 D.(11 2) (1 21 3)(1 20171 2018)1 20182017 20188已知an为等比数列,Sn是它的前n项和若a3a5a1,且a4与a7的等差中项为 ,1 49 8则S5等于( )A35 B33 C31 D29答案 C3解析 设等比数列an的公比是q,所以a3a5a q6a1,得a1q6 ,即a7 .又2 11 41 41 4a4a72 ,解得a42,所以q3 ,所以q ,a116,故S59 8a7 a41 81 2a11q5 1q31.故选 C.16(11 32)1129已知等比数列an的前n项和为Sn,则下列说法中一定成立的是( )A若a30,则a20170,则a20180,则S20170 D若a40,则S20180答案 C解析 等比数列an的公比q0.对于 A,若a30,则a1q20,所以a10,所以a2017a1q2
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