二次函数常考题型复习
6页1、二次函数 共 7 页 第 1 页二次函数复习一、知识概况二次函数的图象、性质考点 1、二次函数表达式:(1)一般式:;(2)顶点式:;(3)双根式:cbxaxy2khxay2)( )(21xxxxay考点 2、对称轴:;顶点坐标: (h,k)2221xxhabx abac ab 44,22考点 3、开口方向:a0,开口向上,函数有最小值;a0,在对称轴左侧,y 随 x 的增大而减小;在对称轴右侧,y 随 x 的增大而增大a0,抛物线与 x 轴有两个不同的交点;=0,抛物线与 x 轴只有一个交点, 且为顶点;0;开口向下,a0;交 y 负半轴,c0 B b0 C c0 D abc03、如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1);2yaxbxc240bac (2)c1;(3)2ab0;(4)a+b+c0。你认为其中错误的有( )A2 个B3 个C4 个D1 个4、已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )Aa0 B当 x1 时,y 随 x 的增大而增大 Cc0 D3 是方程 ax2bxc0 的一个根(五)二次函数的最值的判断与求解1、
2、已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )A有最小值 0,有最大值 3 B有最小值1,有最大值 0C有最小值1,有最大值 3 D有最小值1,无最大值2、二次函数有( )522xxyA 最大值B 最小值C 最大值 D 最小值55663、如图,在ABC中,90B,12mmAB ,24mmBC ,动点P从点A开始沿边AB向B以 2mm/s的速度移动(不与点B重合) ,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合) 如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过_秒,四边形APQC的面积最小4、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之 和的最小值是 cm25、某种火箭被竖直向上发射时,它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用公式 h=-5t2+150t+10 表示经过 _s,火箭达到它的最高点(六)二次函数与一元二次方程1、已知:如上图在 RtABC 中,斜边 AB5 厘米,BCa厘米,ACb 厘米,ab,且a、b 是方程2(1)40xmxm的两根。 求a和 b
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