精编2018高二数学下学期期末试题理科带答案一套
7页1、精编精编 2018 高二数学下学期期末试题理科带答案一套高二数学下学期期末试题理科带答案一套第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知 是虚数单位,则复数 的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在某项测量中,测量结果 ,若 在 内取值的概率为 ,则 在 内取值的概率为( )A B C D 3.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数 ,如果 ,那么 是函数 的极值点,因为函数 在 处的导数值 ,所以, 是函数 的极值点.以上推理中( )A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4.函数 的单调递减区间为( )A B C D 5.已知具有线性相关关系的五个样本点 , , , , ,用最小二乘法得到回归直线方程 : ,过点 , 的直线方程 : ,那么下列 个命题中: , ;直线 过点 ; ; .(参考公式 , )正确命题的个数有( )A 个 B 个 C 个 D 个6.由曲线 ,直线 及 轴所围成的图形的面积为(
2、 )A B C D 7.已知直线 与曲线 相切,则 的值为( )A B C D 8.从 , , , , 中任取 个不同的数,事件 为“取到的 个数之和为偶数” ,事件 为“取到的 个数均为偶数” ,则 等于A B C D 9.已知函数 , 为 的导函数,则 的图象是( )A B C D10.现有 种不同品牌的小车各 辆(同一品牌的小车完全相同) ,计划将其放在 个车库中(每个车库放 辆) ,则恰有 个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有( )A 种 B 种 C 种 D 种11.设 , , ,则( )A B C D 12.已知函数 是定义在 上的增函数, , ,则不等式 的解集为( )A B C D 第卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分)13.若将函数 表示为 ,其中 为实数,则 14.一次英语测验由 道选择题构成,每道题有 个选项,其中有且仅有一个是正确的,每个选对得 分,选错或不选均不得分,满分 .某学生选对每一道题的概率均为 ,则该生在这次测验中的成绩的期望是 15.已知函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是 16.如图所示,由直线 , ,
3、及 轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形和大矩形的面积之间,即 ,类比之, , 恒成立,则实数 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设实部为正数的复数 ,满足 ,且复数 在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数 ;(2)若复数 为纯虚数,求实数 的值.18.已知 ( 是正实数)的展开式的二项式系数之和为 ,展开式中含 项的系数为 .(1)求 , 的值;(2)求 的展开式中有理项的系数和.19.已知某公司为郑州园博园生产某特许商品,该公司年固定成本为 万元,每生产千件需另投入 万元,设该公司年内共生产该特许商品 千件并全部销售完,每千件的销售收入为 万元,且 .(1)写出年利润 (万元)关于该特许商品 (千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大?20.为了响应党的十九大所提出的教育教学改革,某校启动了数学教学方法的探索,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班 人,甲班按原有传统模式教学,乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在 ,按照区间 , , , , 进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于 分(百分制)为优秀.(1)完成表格,并判断是否有 以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关” ;甲班 乙班 合计大于等于 分的人数小于 分的人数合计 (2)从乙班 , , 分数段中,按分层抽样随机抽取 名学生座谈,从中选三位同学发言,记来自 发言的人数为随机变量 ,求 的分布列和期望.21.已知数列 的前 项和 满足 ,且 , .(1)求 , , ;(2)猜想数列 的通项公式,并用数学归纳法证明.22.已知函数 在点 处的切线是 .(1)求函数 的极值;(2)当 恒成立时,求实数 的取值范围( 为自然对数的底数).
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