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向量的加法及其几何意义

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1、 ABC杭州湾跨海大桥一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课OF 1F 2F斜拉索塔柱斜拉索塔柱斜拉桥示意图OF1F2F一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课即位移、力的合成可以看作向量的加法。向量的加法。A.B.OF1F2F力F可以认为是F1与F2的和。二、抽象概括，形成定义二、抽象概括，形成定义建立数学模型从运算的角度看，位移可以认为位移的和,位移的和等于位移这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。,即求两个向量和的运算，叫做向量的加法。已知非零向量，在平面内任取一点A，作，则向量叫做这就是向量加法的几何意义。可表示为从向量的起点指向量的终点的向量,二、抽象概括，形成定义二、抽象概括，形成定义抽象数学概念这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。,即求两个向量和的运算，叫做向量的加法。已知非零向量，在平面内任取一点A，作，则向量叫做我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。二、抽象概括，形成定义二、抽象概括，形成定义抽象数学概念三、尝试运用法则三、尝试运用法则例1.如图，已知向量，求作向量。（1）（2）

2、(3)例1.如图，已知向量，求作向量。则。三角形法则三角形法则作法1：在平面内任取一点O，作，取作定三、尝试运用法则三、尝试运用法则例1.如图，已知向量，求作向量。作法2：在平面内任取一点O，作，，以为邻边作，连结OC，平行四边形法则平行四边形法则取作定三、尝试运用法则三、尝试运用法则例1.如图，已知向量，求作向量。（1）（2）(3)ABCBCA三、尝试运用法则三、尝试运用法则四、类比猜想探究算律实数的加法向量的加法运算律？ABDC以AB、CD为邻边作平行四边ABCD请画图进行探索。请画图进行探索。任意向量的加法是否也满足交换律和结合律？交换律:结合律:四、类比猜想探究算律你能证明向量加法的结合律:ABCD四、类比猜想探究算律四、类比猜想探究算律例2化简发发现现五、学以致用0例1.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸 A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC六、综合应用，提升能力六、综合应用，提升能力解:用表示船速,表示水速,以AD,AB为邻边作平行四边形 ABCD,则表示船速实际速度;在RtABC中，答：船实际航行的方向与水流的方向成,它实际航行的速度为4km/h.实际问题向量化进行向量运算把运算结果用实际含义表示向量加法的物理背景向量的加法运算向量加法的运算律平行四边形法则（力的合成）三角形法则（位移的合成）向量加法实际应用七、归纳小结，内化知识七、归纳小结，内化知识作作业业 1.课本P.91 习题2.2 A组 1-32. 2.探究探究：一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课打结计数算畴算盘计算机

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