管理科学资料复习资料

1、管理科学资料复习资料名词解释1， 管理：就是管理者运用各种资源达到某即定目标的过程。2， 可行解：满足全部约束条件的决策变量。3， 最优解：使目标函数最大（或最小）的可行解4， 大 M 法：若系数矩阵不含单位矩阵，通过加人工变量 M，构成一个系数矩阵含有单位矩阵的新的线性规划，然后用单纯形法求出最优解。5， 影子价格：规划中各资源分别增加一个单位时总利润增加多少6， 灵敏度分析：就是分析系数 A，b，C 的变化对已得到的最优解有何影响。7， 非线性规划问题：目标或约束中含有非线性函数的优化问题称为非线性规划问题。8， 梯度：若 f(X)在 X0 的邻域内有连续的一阶偏导数，则称 f(X)在 X0 点对 n 个变元的偏导数组成的向量为 f(X)在 X0 的梯度，记为f(X0)9， 海赛阵：若 f(X)在 X0 的邻域内有连续的二阶偏导数，则称 f(X)在 X0 点对 n 个变元两两组合的二阶偏导数组成的向量为 f(X)在 X0 的海赛阵，记为 Hf(X0),或简记为 H（X0）10， 凸规划：在非线性规划模型（NLP）中，若目标函数 f(X)是凸函数，不等式约束函数gj（X）, 等式约束

2、函数 hi（X）为仿射函数，则称（NLP）为一个凸规划。11， 罚函数法：基本思想是将约束与目标组合在一起，化为无约束极值问题求解。分为外点法和内点法。12， 目标排序法：把目标按重要性排序。设给出的重要性序列为 f1（X） ，f2（X）.fp（X） ，然后按这种排序逐步进行一系列单目标优化，最后求出满意解。13， 两点之间不带箭头的联线称为边，带箭头的联线称为弧。若一个图有点和边构成称为无向图，由点和弧构成成为有向图。14， 连通图：若任何两个点之间有一条链，称为连通图。15， 赋权图：对于一个无向图 G 的每一条边，或对于有向图 D 的每一条弧，相应有一个权数Wij（或 Cij） ，则称这样的图为赋权图。16， 网络：一般是指一个弧上有某种所谓“流转物”流动的有向图。17， 树：一个无圈的连通图。18， 支撑树：设图 T 是图 G 的支撑自图，若图 T 是一个树兔，则称 T 是 G 的一个支撑树。19， 最小支撑树问题：就是在一个赋权的连通的无向图 G 中找出一个支撑树，并使得这个支撑树的所有的权数之和为最小。20， 平行作业：指两项以上的工序从同一紧前事项引出，又有同样的紧后事项

3、。21， 交*作业：指一项工作不必全部完工才开始下一道工序，而是前道工序完成一部分，就开始后道工序，待前道工序再完成一部分，后道工序也完成一部分并接着继续做下一部分，这样形成工序之间一部分一部分的交*进行22， 事项最早时间 ：指事项之最早可能发生时间。23， 事项最晚时间 ：一个事项若晚于某一时刻发生，就会推迟整个工程的最早完工期，这个时间成为事项最迟时间。24， 工序最早可能开工时间 ：一道工序必须在其所有紧前工序完工后才能开工，所以工序最早可能开工时间即为工序箭尾事项的最早时间。25， 工序最迟可能开工时间 ：指在不影响整个工期的条件下工序最迟必须开始的时刻，等于这个工序箭头事项最迟时间减去工序时间。26， 工序最早可能完工时间：27， 工序最迟必须完工时间：28， 工序的总时差 ：在不影响整个工程工期的条件下，工序最早可能开工时间可以推迟的时间称为工序的总时差。它表示工序安排上可以松动的时间数。公式为：29， 工序的单时差 ：在不影响紧后工序可能开工时间条件下，工序最早可能完工时间可以推迟的时间。30， 期望值准则：把一个方案在各种状态下的收益（或损失）的期望值作为方案的评价值

4、。31， 储存费用：包含仓库保管费用，占用流动资金利息，储存物资的变质损失等等，以单位储存物资在单位时间内所需的费用计算。32， 准备费用：每一次订货或每组织一次生产所必须的固定费用。33， 货物成本费用（生产可变成本费用）：它是指货物本身的价格，或者是与生产产品数量有关的可变成本费用。34， 缺货损失费用：因库存量不足，发生供不应求而造成的利润损失。35， 储存策略有三种：t 循环策略， （s,S）策略， （t,s,S）混合策略。36， t 循环策略：每隔 t 时间补充存储量 Q。37， （s,S）策略：每当存储量下降至 s 时，即刻补充，使存储量达 S。38， （t,s,S）混合策略：每隔 t 时间检查库存量 x。当 x s 不补充，当 x s 时进行补充，使库存量达到 S。39， 单时期模型：指订货库存物资只满足一个特定时期需求的模型。40， 状态：过程各阶段所处的“位置”称为状态，用变量 Sk 表示 k 阶段所处的状态，称其为状态变量。41， 决策：某阶段初状态决定后，从这状态向下一阶段哪个状态演变的选择称为决策。用变量 Xk = Xk（Sk）表示由 k 阶段 Sk 状态出发所

5、做的决策，称之为决策变量。42， 状态转移：前一阶段的状态和决策决定了下一阶段的状态，它们之间的关系成为状态转移。43， 策略：由阶段 k = 1 至阶段 k = n 的全过程，由每个阶段所选择的决策构成一个决策序列，称为一个策略。44， 后部子策略：从 k 阶段某状态 SK 出发到终点的过程称为后部过程，它相应的决策序列称为后部子策略。45， 最优指标函数：由 k 阶段 SK 状态出发，所有可能的后部子策略所产生的指标函数值中最优者称为最优指标函数值。46， 最优性原理：一个过程的最优策略具有这样的性质，即无论过去状态和决策如何，对前面决策形成的状态而言，余下的决策必构成最优策略。这就是最优性原理。47， 特尔菲法：请一批有经验的专家（老手）对如何确定各目标权重发表意见，然后用统计平均方法估算出各目标的权重值。48， 排队规则有三种：损失制，等待制，混合制。49， 损失制：指顾客到达系统时，若所有服务设施均被占用，则顾客自动离去，不再回来。50， 马尔可夫分析法：是俄国数学家马尔可夫在 1907 年提出，并由蒙特-卡罗加以发展而建立的一种分析方法。它主要用于分析随机事件未来发展的趋势

6、，既利用某一变量的现在状态和动向去预测该变量未来的状态及其动向，以预测未来某特定时期可能产生的变化，以便采用相应的对策。风险型决策一、 基本概念1、 决策要素决策者、供选方案、自然状态、状态概率，结局（损益矩阵）2、 决策分类a、确定型自然状态确定b、风险型自然状态不确定，但其概率分布已知c、完全不确定型自然状态多种，不知其概率大小3、 效用函数给出决策人对损益值的满意度一个“效用值” 度量的函数 U(x)二、 决策标准1、 望值准则风险型主要依赖于计算各方案损益期望值比较2、 效用值准则通过效用函数值比较三、 方法（方案选择）1、 风险型 a、 直接计算损益表中各方案在所有状态下的期望值，依据期望值大小取舍方案b、 将决过程和方案展成“决策树” 乃通过计算期望值大小选择最优方案（特别有利于多阶段决策问题）2、 完全不确定型a、 悲观法对客观情况持悲观态度，从最不利的情况出发，向最好的方向努力 MaxMinb、 乐观法对客观情况持乐观态度 MaxMaxc、 乐观糸数法对形势持折中态度，指定一乐观糸数 01 计算各方案的最大收益值乘以 加上最小收益值乘以（1-）作为新的评价值其最大者对应

7、优选方案d、 最小后悔值法在各种自然状态下，以最大收益值减去其它收益值作为后悔值，生成后悔值表，选取各方案的最大后悔值作为评价值其最小者对应于优选方案 minmaxe、 等可种方法动态规划决策一、 基本概念1、 阶段 将所给问题的过程恰当地分为若干个相互联系的阶段，描述阶段的变量为阶段变量2、 状态和状态变量 状态是表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了研究问题过程的状况，为不可控因素决策。3、 决策变量和允许决策集合 当过程处于某一阶段的某个状态时，从该状态作出某一选择演变到下一阶段的某状态，此种选择称为决策策略。4、 允许策略集合和最优策略 一个按顺序排列的各阶段的决策组成的决策序列称为一个策略。5、 指标函数和最优指标函数 定义在全过程和所有后部子过程上用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标的函数称为指标函数二、建模步骤1、将问题的过程恰当地划分成若干阶段1、 正确选择状态变量 Sk，使其满足三个基本特性能正确描述受控过程的演变性，可知性和无后效性2、 3、 确定决策变量 Uk 及每阶段的允许决策集合 Dk (Sk )4、 正确写出状态转移方程Sk+1= Tk(Sk，

8、Uk)5、 确定指标函数和最优指标函数指标函数Pk (Sk，Uk)最优指标函数fk (Sk ) = opt Pk (Sk，Uk) + fk+1(Sk+1 )二、 应用（复习）题1、一部货车每天沿着公路给三个零售店卸下 4 箱货物，各店出售货物所得利润如表，问各店应卸下几筘，可一使总利润最大？2、 某工厂生产三种产品，其重量与利润关系如下表。现将这三种产品往市场出售，运输能力总重量不超过 10 吨问如何安排，可使总利润最大？种类 重量（吨/件） 利润（元/件）3、 设某台车床每天可用工时为 5 小时，生产益每单位产品 A 或 B 都需要 1 小时，其成本分别为 4 元和 3 元，已知各种单位产品售价与产品的产量有如下线性关系产品 A p1 = 12-x1 产品 B p2 = 13-x2 其中 x1，x2 分别为产品 A，产品 B 的产量。向如果要求机床每天必须工作 5 一小时，则如何安排 A 和 B 之产量，可使总利润最大？LP 数学规划复习一、 基本概念1、线性规划的形式标准形 Z = CXAX=bX02、 线性规划的解 基变量基（矩阵）非基变量可行解基本解基本可行解最优解3、 影子价格的含义二、 线性规划的重要性质1、 线性规划的约束集合（可行集）是凸集（凸多面体）2、 线性规划的基本可解对应于可行集角点（顶点）3、 线性规划若有最优解，则最优解一定能在具多面体的角点（顶点）上达到三、 线性规划的解法1、 LP 的图解法画出可行域移动目标函数使截距最大2、 单纯形表解法? 思路从可行域的某个基本可行解（一个顶点）开始，转换到另一个基本可行解（顶点） ，并使目标函数值达到最大值时，问题就达到了最优解? 解判别标准 唯一最优解 多个（无穷多）最优解 无有限最优解? 求解步骤 确定一个初始基本可行解 检验一个基本可行解是否最优，判别检验数j =Cj - CB B-1 PJ 寻求一个更好的基本可行解

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