1、简简便运算(一)便运算(一)一、知一、知识识要点要点在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外,还要仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便于口算,从而简化运算。二、精二、精讲讲精精练练【 【例例题题 1】 】计算:(1)37 (2) 2744451526(1) 原式(1)371451373714537374536845练习练习 1用简便方法计算下面各题:1. 8 2. 126 3. 35141522511364. 73 5. 1999747519971998【 【例例题题 2】 】计算:7311518原式(72+)16151872 +181615189+2159215(2) 原式(26+1)152626+ 1526152615+1526151526练习练习 2计算下面各题:1. 64 2. 22117191201213. 57 4. 41 +51 171613341445【 【例例题题 3】 】计算: 27+ 411535原式 9+ 413535 (9+41)35 503530练习练习 3计算下面各题:1.
2、39+ 27 2. 35+ 17 3. 5+ 5+ 1014341656185818【 【例例题题 4】 】计算: + +5611359213518613原式 + +1651329513618513( + +)16296185131318513518练习练习 4计算下面各题:1 + 2. + + 117495171917343716671123 79+50 + 4. +359161719195175173811571611512【 【例例题题 5】 】计算:(1)16641 (2) 1998199812019981999解: (1)原式(164+2)4112016441+4141204+1204120练习练习 5计算下面各题:1. 54 17 2. 238238 3. 16341 25238239113139(2)原式19981998 1999 + 199819991998 1998 20001999199819991998 200019992000简简便运算(二)便运算(二)一、知一、知识识要点要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法,下面再向同学们介绍怎
3、样用拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的。一般地,形如的分数可以拆成 ;形如的分数可以1a (a + 1)1a1a + 11a (a + n)拆成 ( ),形如的分数可以拆成 + 等等。同学们可以结合例题思考1n1a1a + na + ba b1a1b其中的规律。二、精二、精讲讲精精练练【 【例例题题 1】 】计算:+.+ 11 212 313 4199 100原式(1 )+( )+( )+.+ ()121213131419911001 + + +.+ 121213131419911001110099100练习练习 1计算下面各题:1. +.+ 14 515 616 7139 402. + +110 11111 12112 13113 14114 153. + + +12161121201301424. 1 +16142156172【 【例例题题 2】 】计算:+.+ 12 414 616 8148 50原式(+.+ )22 424 626 8248 5012【( )+( )+( ).+ ()】1214141
4、6161814815012【 】1215012625练习练习 2计算下面各题:1.+.+ 2.+.+ 13 515 717 9197 9911 414 717 10197 1003.+.+ 4. +11 515 919 13133 371412817011301208【 【例例题题 3】 】计算:1 +13712920113013421556原式1 ( + )+( + )( + )+( + )( + )13131414151516161717181 + + + + 131314141515161617171811878练习练习 3计算下面各题:1.1 + +125671292011302.1 +149201130134215563.+ +19981 219982 319983 419984 519985 64.66+ 67129201130【 【例例题题 4】 】计算: + + +121418116132164原式( + + +)12141811613216416416411646364练习练习 4计算下面各题:1. + + +12141812562. + +232922728122433. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6【 【例例题题 5】 】计算:(1+ + + )( + + + )(1+ + + + )( + + )1213141213141512131415121314设 1+ + + a + + b121314121314原式a(b+ )(a+ )b1515ab+ aab b1515 (ab)1515练习练习 51.( + + + )( + + + )( + + + + )( + + )121314151314151612131415161314152.( + +)( +)( + +)( +)1819110111191101111121819110111112191101113.(1+)(+)(1+11999120001200111999120001200112002119991200012001)(+)12002119991200012001
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