等比数列练习题09

1、20131.20131.若数列若数列 an 为等比数列为等比数列,则下面四个命题则下面四个命题:数列数列 a2n 也是等比数列也是等比数列数列数列 a2n 也是也是等比数列等比数列数列数列 也是等比数列也是等比数列数列数列 lg|an|也是等比数列也是等比数列,正确的个数是（正确的个数是（ ）na1A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个2 2、. .某种细菌在培养过程中，每某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次分钟分裂一次(一个分裂为两个一个分裂为两个)，经过，经过3个小时，这种细个小时，这种细菌由一个可繁殖成（菌由一个可繁殖成（ ）A.511个个 B.512个个 C.1023个个 D.1024个个3某工厂去年总产某工厂去年总产 a，计划今后，计划今后 5 年内每一年比上一年增长年内每一年比上一年增长 10%，这，这 5 年的最后一年该厂年的最后一年该厂的总产值是的总产值是（ ）A1.1 4 a B1.1 5 a C1.1 6 a D (11.1 5)a4.4.公差不为公差不为0的等差数列的等差数列 an 中，中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于依次成等比数列，则公

2、比等于（ ）A. B. C.2 D.321 315.5.已知两数的等差中项是已知两数的等差中项是10，等比中项是，等比中项是8，则以这两数为根的一元二次方程是（，则以这两数为根的一元二次方程是（ ）A.x2+10x+8=0 B.x210x+64=0 C.x2+20x+64=0 D.x220x+64=06 6等比数列为等比数列为a a，2 2a a2 2，3 3a a3 3，第四项为（，第四项为（ ）A AB B227 227C C2727D D27277.(20062006 北京文北京文) )如果如果-1-1，a,b,ca,b,c,-9,-9 成等比数列，那么（成等比数列，那么（ ）（A A）b b=3,=3,acac=9=9 (B)(B)b b=-3,=-3,acac=9=9 (C)(C) b b=3,=3,acac=-9=-9 (D)(D)b b=-3,=-3,acac=-9=-98、在等比数列、在等比数列中，中，则，则等于（等于（ ） na9100aaa a1920aab99100aaA B C D98b a9b a109b a10b a9.9.各项都是正数的等比数列各项都是正数

3、的等比数列an的公比的公比q1，且，且成等差数列，则成等差数列，则的值的值132,21,aaa 5443 aaaa 是（是（ ）A. B. C. D.或或215 215 251 215 215 10.(2005 江苏江苏)在各项都为正数的等比数列在各项都为正数的等比数列中，首项中，首项，前三项和为，前三项和为 21，则，则 na31a=（ ）543aaaA33 B72 C84 D18911.11.已知数列已知数列 an 为等比数列，且为等比数列，且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么那么a3+a5的值等于的值等于（ ）A.5 B.10 C.15 D.2012.12.设等比数列设等比数列 an 中中,每项均为正数每项均为正数,且且a3a8=81,则则log3a1+log3a2+log3a10等于等于（ ）A.5 B.10 C.20 D.4013等比数列等比数列a n 中，已知中，已知 a9 =2，则此数列前，则此数列前 17 项之积为项之积为（ ）A216 B216 C217 D217 14、在正项等比数列、在正项等比数列中，中，是方程是方程的两个根，的两个根， na991

4、,aa016102xx则则的值为的值为 （ ）605040aaaA. 32 B. 256 C. D. 646415.15.等比数列等比数列 an 中，若中，若S6=91,S2=7,则则S4为为（ ）A.28 B.32 C.35 D.4916.16.在等比数列在等比数列an中，中，S4=1，S8=3，则，则a17+ a18+ a19+ a20的值等于的值等于（ ）A.12 B.14 C.16 D.1817.17.若数列若数列 an 的前的前n项和为项和为Sn=an1（a0）,则这个数列的特征是则这个数列的特征是（ ）A.等比数列等比数列 B.等差数列等差数列 C.等比或等差数列等比或等差数列 D.非等差数列非等差数列二、填空题二、填空题18.18.在两数在两数a,b(ab)之间插入之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间一个数是个数，使它们成等比数列，则中间一个数是 . .19.19.在等比数列中，已知首项为在等比数列中，已知首项为，末项为，末项为，公比为，公比为，则项数，则项数n= . .89 31 3220.20.已知等比数列已知等比数列 an 中中,a1+a2=30,a3+a4=1

5、20,则则a5+a6= . .2121若若a a，b b，c c成等比数列，则函数成等比数列，则函数f f( (x x) )axax2 2bxbxc c的图象与的图象与x x轴的交点个数为轴的交点个数为_22. .（20062006 湖南文）若数列湖南文）若数列满足：满足：，2，3.则则 . . na1.2, 111naaannnaaa21 23.(2004 全国全国卷文卷文)已知等比数列已知等比数列则该数列的通项则该数列的通项= .,384, 3,103aaan中na24.24.在递减等比数列在递减等比数列 an 中中,a4+a5=12,a2a7=27,则则a10=_. .25.25.已知等差数列已知等差数列 an 的公差的公差d0,且且a1,a3,a9成等比数列成等比数列,则则的值为的值为 . .1042931 aaaaaa 26、若数列、若数列na满足：满足：111,2()nnaaa nN ，则，则5a ；前；前 8 项的和项的和8S 三、解答题三、解答题27.27.（2006 全国全国卷文）已知卷文）已知为等比数列，为等比数列，求，求的通项式。的通项式。 na324202,3aaa na28、已知数列、已知数列为等比数列为等比数列 na若若，求，求；54a 76a 12a若若，求，求4224aa236aa125na n29、已知数列、已知数列为等比数列为等比数列 na若若，求，求；54a 76a 12a若若，求，求4224aa236aa125na n3030 有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和 3737，中间两项和，中间两项和 3636，求这四个，求这四个 数数. .31已知数列满足已知数列满足 a1=1，an1=2an1(nN*)(1) 求证数列求证数列an1是等比数列是等比数列；(2) 求求an的通项公式的通项公式32求和：求和：Sn13x5x27x3(2n1)xn1(x0)

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