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等差数列的练习题11

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  • 卖家[上传人]:ji****n
  • 文档编号:45693652
  • 上传时间:2018-06-18
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    • 1、2013 等差数列的练习题1.已知数列an对于任意 p,q N*,有 ap+aq=ap+q,若=,则 1a91 36a2.设 a,b,c,为实数,则2 是 a,b,c 成等差数列的( ) bcaA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知等差数列满足,则( ) na244aa3510aa10SA138 B135 C95 D234.若数列的前项和,则此数列的通项公式为 nan210 (12 3)nSnn n,;数列中数值最小的项是第 项nna5.等差数列中,则 na2(1)2nSananana6.把正整数以下列方法分组(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),依次类推,设表示第nS组中所有各数的和,则( )n21SA.1113 B.4641 C.5082 D.5336 练习:把正偶数以下列方法分组:(2) , (4,6) , (8,10,12) ,依次类推, 那么第 11 组的第 2 个数是( ) A.114 B.134 C.132 D.1127.设为等差数列,且满足 na76111032,48aaaaaa则8.在等差数列中,若

      2、 na119121086431,120aaaaaaa则9.若一个数列前三项的和为 34,最后三项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有多少项?10.在等差数列中,若 则= na21512841aaaaa15S11.设 Sn是等差数列的前 n 项和, na16912, 9, 8SSa则12.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,若= 1185212a21aaaS,则13.等差数列an的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和为 练习:设等差数列的前项和为,若,则( nannS39S 636S 789aaa) A63B45C36D2713.已知数列an,bn的前 n 项和分别为,且,则= nnTS ,327 nn TSnn77 ba练习:已知两个等差数列an和bn的前 n 项和分别为 An和 Bn,且,则使得为整数的正整数 n 的个数是( )3457 nn BAnnnn baA.2 B.3 C.4 D.514.已知等差数列的项数为奇数,且奇数项的和为,偶数项的和为,求na4433此数列的项数及中间项.练习:已知等差数列共有 10 项,其奇数项之和

      3、为 15,偶数项之和为 30,则其公差na( ) A.2 B.3 C.4 D.515.在等差数列中,na1023a2522a (1)求数列的通项(2)前多少项和最大?(3)求数列前项和?nana nan16.已知等差数列满足,则使其前 n 项和成 na0, 0, 076761aaaaa0nS立的最大自然数 n 是( ) A.11 B.12 C.13 D1417.在等差数列中,已知求当 n 取何值时, na且项和为前,201nSna ,1510SS有最大值,并求出它的最大值.nS练习:设等差数列中前项和为,且,nnS312a 120S130S(1)求公差的范围;d (2),中哪个最大?并说明理由。1S2SnS解:设项数为,奇数项和记为奇,偶数项和记为偶 ,21k SS由题意,奇S121 1321()(1)442k kaaaaak 偶S22 242()332k kaaaaak得,解得, 项数为项,又 奇 ,144 33k k10k 21S11144ka ,即中间项为14ka4说明:设数列是等差数列,且公差为,nad()若项数为偶数,设共有项,则奇偶; 2nSSnd1nnSa Sa奇偶()若

      4、项数为奇数,设共有项,则偶奇; 21nSSnaa中1Sn Sn奇偶解:设等差数列中,公差为, nad由题意得: 25101154523(10 1) ( 3)aada 1503ad (1)设第项开始为负,n503(1)5330nann53 3n 所以从第项开始为负。18(2) (法一)设前项和为,则nnS,222(1)31033103310350( 3)()()2222626nn nSnnnn 所以,当时,前 17 项和最大。17n (法二),则,所以100nnaa 53305030nn 5053 33n17n (3),533 ,017533353,17nnnannn, 12312171819()nnnSaaaaaaaaaa当时,17n 23103 22nSnn 当时,17n 22 1731033103()28842222nSnnSnn 所以,222 173103(17)22 31033103()2884(17)2222nnn n S nnSnnn 解:(1),则,所以,312aad1122ad1112 111202 13 121302adad;241 73d (2),120S130S11211312()02 13()02aaaa ,且,67700aaa 60a 70a 所以,最大。 6S

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