九年级数学上册2.1圆知识拓展探究活动素材（新版）苏科版
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探究活动探究活动问题：已知点A在O上，A与O相交于B、C两点，点D是A上（不与B、C重合）一点，直线BD与O相交于点E试问：当点D在A上运动时，能否判定CED的形状？说明理由分析：要判定CED的形状，当运动到BD经过A的圆心A时，此时点E与点A重合，可以发现CED是等腰三角形，从而猜想对一般情况是否也能成立，进一步观察可发现在运动过程中D及CED的大小保持不变，CED的形状保持不变提示：分两种情况（1）当点D在O外时，证明CDECAD即可；（2）当点D在O内时，利用圆内接四边形外角等于内对角，可证明CDECAD即可.说明：（1）本题应用同弧所对的圆周角相等，及圆内接四边形外角等于内对角，改变圆周角顶点位置，进行角的转换；（2）本题为图形形状判定型的探索题，结论的探索同样运用图形运动思想，证明结论将一般位置转化成特殊位置，同时获得添辅助线的方法，这也是添辅助线的常用的思想方法；（3）一般地，有时对几种不同位置图形探索得到相同结论，但不同位置的证明方法不同时，也要进行分类讨论本题中，如果将直线BD运动到使点E在BD的反向延长线上时，CDE仍然是等腰三角形
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