2018届中考数学模拟试卷有答案

1、2018 届中考数学模拟试卷有答案届中考数学模拟试卷有答案2018 中考数学模拟卷（一）（时间：120 分钟，总分：150 分）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（每空 4 分，共 40 分）1、下列说法正确的是（ ）A前面带有“+”号的数一定是正数 B前面带“”号的数一定是负数C上升 5 米，再下降 3 米，实际上升 2 米 D一个数不是正数就是负数2、如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ）AM=N BAM=CN CAB=CD DAMCN3、某工厂一种产品的年产量是 20 件，如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍，两年后产品 y 与 x 的函数关系是（ ）Ay=20（1x）2 By=20+2x Cy=20（1+x）2 Dy=20+20x2+20x4、如图，直线 与 x 轴、y 分别相交与 A、B 两点，圆心 P 的坐标为（1，0），圆 P 与 y 轴相切与点 O.若将圆 P 沿 x 轴向左移动，当圆 P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P的个数是（ ）A2 B3 C4 D

2、.55、下列给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）（1）菱形都相似； （2）等腰直角三角形都相似； （3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6、某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁） 12 13 14 15人数（名） 2 4 3 1则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（ ）A 12 B13 C. 13.5 D147、若二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于两点，与 y 轴的正半轴交于一点，且对称轴为 x=1，则下列说法正确的是（ ）A二次函数的图象与 x 轴的交点位于 y 轴的两侧B二次函数的图象与 x 轴的交点位于 y 轴的右侧C其中二次函数中的 c1D二次函数的图象与 x 轴的一个交于位于 x=2 的右侧8、如图，已知正方形 ABCD，点 E 是边 AB 的中点，点 O 是线段AE 上的一个动点（不与 A、E 重合），以 O 为圆心，OB 为半径的圆与边 AD 相交于点 M，过点 M 作O 的切线交 DC 于点 N，连接OM、ON、BM、BN记MNO、AOM、DMN 的面积

3、分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（ ）AS1S2+S3 BAOMDMN CMBN=45 DMN=AM+CN9、对 a，b，定义运算“”如下：ab 已知 3m36，则实数 m 等于（ ）（A）2 （B）4 （C）2 （D）4 或2 10、将一副三角尺（在 RtABC 中，ACB=90，B=60，在RtEDF 中，EDF=90，E=45）如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C，将EDF 绕点 D 顺时针方向旋转 （060），DE交 AC 于点 M，DF交 BC 于点 N，则 的值为（ ）A B C D 二、填空题（每空 4 分，共 24 分）11、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”) 12、平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定 3 条直线，若平面上任意 n 个点最多可确定 28 条直线，则 n 的值是_13、如图，在ABC 中，C=90，AC=14，BD 平分ABC，交AC 于 D，AD：DC=5：2，则点 D 到

4、 AB 的距离为_.14、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中C、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着 x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点 A、B、C、D、E、F 中，会过点（47，2）的是点 15、在平面直角坐标系中，将抛物线 C1：y=x2 绕点（1，0）旋转180后，得到抛物线 C2，定义抛物线 C1 和 C2 上位于2x2 范围内的部分为图象 C3若一次函数 y=kx+k1（k0）的图象与图象C3 有两个交点，则 k 的范围是： 16、如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处当CEB为直角三角形时，BE 的长为 （第 15 题图） （第16 题图）三、非选择题（共 86 分）17、x24x+2=0； （5 分） 18、 （5 分）19、如图，在ABC 中，AB = AC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 是 BE、CD 的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明(要求：写出证明过程中的重要

5、依据) （8 分）20、如图，帆船 和帆船 在太湖湖面上训练， 为湖面上的一个定点，教练船静候于 点训练时要求 两船始终关于 点对称以 为原点，建立如图所示的坐标系， 轴， 轴的正方向分别表示正东、正北方向设 两船可近似看成在双曲线 上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与 两船恰好在直线 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的 船，此时教练船测得 船在东南 方向上， 船测得 与 的夹角为 ， 船也同时测得 船的位置（假设 船位置不再改变， 三船可分别用 三点表示）（10 分）（1）发现 船时， 三船所在位置的坐标分别为 和 ；（2）发现 船，三船立即停止训练，并分别从 三点出发船沿最短路线同时前往救援，设 两船的速度相等，教练船与 船的速度之比为 ，问教练船是否最先赶到？请说明理由21、课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A优秀，B良好，C一般，D较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（10 分）（1）本次调查的样本容量是 ；其中 A 类女生有 名，D 类学生有 名；

6、（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即 A 类学生辅导 D 类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率22、阅读与思考婆罗摩笈多（Brahmagupta），是一位印度数学家和天文学家，书写了两部关于数学和天文学的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数概念及加减法运算仅晚于中国九章算术，而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及部分证明过程如下：已知：如图 1，四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于点P，PMAB 于点 M，延长 MP 交 CD 于点 N，求证：CN=DN证明：在ABP 和BMP 中，ACBD，PMAB，BAP+ABP=90，BPM+MBP=90BAP=BPMDPN=BPM，BAP=BDC（1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成剩余的证明部分（6 分）（2）已知：如图 2，ABC 内接于O，B=30，ACB=45，AB=2，点 D 在O 上，BCD=60，连接 A

7、D，与 BC 交于点 P，作 PMAB 于点 M，延长 MP 交 CD 于点 N，则 PN 的长为？（6分）23、如图 1，在ABC 中，点 P 为 BC 边中点，直线 a 绕顶点 A 旋转，若点 B，P 在直线 a 的异侧，BM直线 a 于点 MCN直线a 于点 N，连接 PM，PN（1）延长 MP 交 CN 于点 E（如图 2）求证：BPMCPE；（4 分）求证：PM=PN；（4 分）（2）若直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时，点 B，P 在直线 a 的同侧，其它条件不变，此时 PM=PN 还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（6 分）（3）若直线 a 绕点 A 旋转到与 BC 边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形 MBCN 的形状及此时 PM=PN 还成立吗？不必说明理由（5 分）24、设 a，b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 axb的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当 mxn 时，有myn，我们就称此函数是闭区间mn上的“闭函数”如函数y=x+4，当 x=1 时

8、，y=3；当 x=3 时，y=1，即当 1x3 时，有1y3，所以说函数 y=x+4 是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数 y= 是闭区间1，2016上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（4 分）（2）若二次函数 y=x22xk 是闭区间1，2上的“闭函数”，求 k 的值；（5 分）（3）若一次函数 y=kx+b（k0）是闭区间m，n上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含 m，n 的代数式表示）（6 分） 2018 中考数学模拟卷（一）参考答案一、选择题1、C【考点】正数和负数【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题【解答】解：+（2）=2，故选项 A 错误；（2）=2，故选项 B 错误；上升 5 米，再下降 3 米，实际上升 2 米，故选项 C 正确；一个数不是正数，就是负数或零，故选项 D 错误；2、B【考点】全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS 四种逐条验证【解答】解：A、M=N，符合 ASA，能判定ABMCDN，故 A 选项不符合题意；B、根据条件 AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故 B 选项符合题意；C、AB=CD，符合 SAS，能判定ABMCDN，故 C 选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合 AAS，能判定ABMCDN，故 D 选项不符合题意3、C【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】根据已知表示出一年后产品数量，进而得出两年后产品 y与 x 的函数关系【解答】解：某工厂一种产品的年产量是 20 件，每一年都比上一年的产品增加 x 倍，一年后产品是：20（1+x），两年后产品 y 与 x 的函数关系是：y=20（1+x）2故选：C【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，得出变化规律是解题关键4、B； 5、.C 6、B7、B8、A【解析】（1）如答图 1，过点 M 作 MPAO 交 ON 于点 P，点O 是线段 AE 上的一个动点，当 AM=MD 时，S 梯形 ONDA= （OA+DN）ADSMNO= MPAD

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