2016至2017学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析

1、第 1 页（共 62 页）2016 至 2017 学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列函数是反比例函数的是（）Ay=3x By=3x 1 Cy=4 1x Dy=2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3在 ，C=90，若 ，则 值是（）A B C D4如图，在，C ，则下列比例式中不正确的是（ ）AB=C BD=E CE=E： E：个相似多边形的一组对应边为 3 4果它们的周长差为 14么较大多边形的周长为（）A50525456图，为估算学校的旗杆的高度，身高 的小明同学沿着旗杆在地面的影子 A 向 B 走去，当她走到点 C 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 m，m，则旗杆的高度是（）第 2 页（共 62 页）A7m C8m D9 物线 y=3x1 与 y 轴的交点为（）A （0 ，1 ） B （0，1） C （ 1，0） D （1，0）8在 ，C=90， ，则 值是（）A B C D9已知反比例函数 的图象如图，则二次函数 y=2x+图

2、象大致为（）A B C D10一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 租车离甲地的距离为 车行驶时间为 x，若y1，y 2 与 x 的函数关系图象如图所示，下列四种说法：（1）y 2 关于 x 的函数关系式为 0x（x 0） （2）行驶 时，两车相遇（3）出租车到达甲地时，两车相距最远（4）出租车的速度是客车速度的 其中一定正确的个数是（）第 3 页（共 62 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是12计算：3+213如图，已知 D、E 分别是 C 边上的点，S S 四边形 ：8，那么 C 等于14在平面直角坐标系中，点 P（1，3 ） ， x 轴夹角是 ，则 15如图，将等腰直角C=90） ，绕点 A 逆时针旋转 15后得到 D 与点 C 对应，点 E 与点 B 对应，则 16点 A（3 ，5） 、B （3，m）在反比例函数 y= 上，则 m=17如图，D 是边 的一点，连接 知C， ，第 4 页（共 62 页）18二次函数 y=x3 与 x 轴交于

3、A、B 两点，则 19， ，0 ，则 面积为20在 ，C=90， ，把这个直角三角形绕顶点 C 旋转后得到 BC，其中点 B正好落在 ，AB 与 交于点 D，那么 =三、解答题（其中 21各 8 分，26各 10 分，共计 60 分）21先化简，再求代数式 的值，其中x=y+222正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，建立如图所示的坐标系，A（0 ，2 ） 、B （3 ，1） （1）在图中画出线段 原点为位似中心的对称的线段 AB（A 是 A 的对称点，在第四象限内按 2 倍放大）（2）连接 ，四边形 的面积是 第 5 页（共 62 页）23已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b （a0）的图象与反比例函数 y= （k0）的图象交于一、三象限内的 A，B 两点，与 x 轴交于 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的坐标为（n，2） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 x 轴上有一点 E（O 点除外） ，使得面积相等，求出点E 的坐标24根据规定在某公路上行驶的车辆限速 60 千米/时已知测速站点 M 距此公路 l（直线）的距离 30 米现有一辆汽车由 A

4、匀速行驶到 B 点所用时间为 3 秒，0，5 （1）计算 长度（结果保留根号） （2）通过计算判断此车是否超速 （注意：单位换算）25如图，在 ，C=90 ，点 D 在斜边 ，分别作第 6 页（共 62 页）C，足分别为 E、F ，得四边形 1）直接写出图形中的相似三角形；（2）若点 D 分 3：2 两部分，求四边形 面积26如图，等边三角形，点 P 是边 延长线上一点，连接 于 60，直线 直线 于点 N（1）若点 C 平分 ，求证：N；（2）若点 C 不平分时，求证： C=N；（3）若 ，求N 的正切值27如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点 C，过点 B、C 的直线解析式为 y=x3（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线上位于直线 方的一点，过点 P 作 线 点H（且点 H 在线段 ） ，设 PH=yP 点的横坐标是 x，写出 y 与 x 的函数关系式，并求当线段 y 的长最大时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点 Q 为平面直角坐标系内一点，直线 过点 H，且交 y 轴于点 K，若

5、出点 Q 的坐标，并判断点 Q 是否在（1）中的抛物线上第 7 页（共 62 页）第 8 页（共 62 页）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列函数是反比例函数的是（）Ay=3x By=3x 1 Cy=4 1x Dy=【考点】反比例函数的定义【分析】一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y= 或 y=（k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数【解答】解：解：A、是正比例函数，错误；B、是反比例函数，正确；C、是正比例函数，错误；D、是正比例函数，错误故选 B2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、既是不轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是不轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选 C3在 ，C=90，若 ，则 值是（）A B C D第 9 页（共 62 页）【考点】互

6、余两角三角函数的关系【分析】因为A 与B 互余，则A 与B 的余切乘积为 1，即 ，代入计算即可【解答】解：C=90 ，A+B=90，= ，故选 D4如图，在，C ，则下列比例式中不正确的是（ ）AB=C BD=E CE=E： E：点】平行线分线段成比例【分析】直接根据平行线分线段成比例定理可对 A、B、D 进行判断；根据比例的性质可对 C 进行判断【解答】解：C，B=C，C：E：以 A、B 选项的结论正确，D 选项的结论错误；E=C，所以 C 选项的结论正确故选 D5两个相似多边形的一组对应边为 3 4果它们的周长差为 14么较大多边形的周长为（）A505254560 页（共 62 页）【考点】相似多边形的性质【分析】根据相似多边形的性质求出周长比，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：两个相似多边形的一组对应边为 3 4两个相似多边形的周长比为 3：4，设较大的多边形的周长为 4x，则较小的多边形的周长为 3x，由题意得，4x3x=14，解得，x=14 ，则 4x=56，故选：D6如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 的小明同学沿着旗杆在地面的影子 A 向 B 走去，当她走到点 C

7、 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 m，m，则旗杆的高度是（）A7m C8m D9 m【考点】相似三角形的应用【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可【解答】解：设旗杆高度为 h，由题意得 ，解得：h=9 米故选：D7抛物线 y=3x1 与 y 轴的交点为（）第 11 页（共 62 页）A （0 ，1 ） B （0，1） C （ 1，0） D （1，0）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】令 x=0，求出 y 的值，然后写出点的坐标即可【解答】解：x=0 时，y= 1，所以，抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，1） 故选 B8在 ，C=90， ，则 值是（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】利用勾股定理列式求出 根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可【解答】解：C=90 ， ，= =3，= 故选 B9已知反比例函数 的图象如图，则二次函数 y=2x+图象大致为（）第 12 页（共 62 页）A B C D【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】根据反比例函数图象确定出 k0，然后确定出二次函数的开口方向和对称轴以及二次函数与 y 轴的交点位置，从而得解【解答】解：反比例函数图象在第二四象限，k0，二次函数图象开口向下，抛物线对称轴为直线 x= 0，k 2 0，二次函数图象与 y 轴的正半轴相交纵观各选项，只有 D 选项图象符合故选：D10一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 租车离甲地的距离为 车行驶时间为 x，若y1，y 2 与 x 的函数关系图象如图所示，下列四种说法：（1）y 2 关于 x 的函数关系式为 0x（x 0） （2）行驶 时，两车相遇（3）出租车到达甲地时，两车相距最远（4）出租车的速度是客

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