《逻辑学》重点知识整合

1、概念概念 一、概念的内涵和外延 1、概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。 1）概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性。即概念的含义。 （它回答概念“反 映了什么对象” ） 2）概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象。即概念的适用范围。 （它回答概 念“反映了哪些对象” ） 如：三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形，三个角之和为 180 度。 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都是三角形。 3）概念的内涵与外延的关系反变关系国家：阶级统治的工具中、美、英、法 （社会主义）国家：（无产)阶级统治的工具中国内涵扩大，外延缩小；内涵减少，外延变大虚概念：有内涵无外延鬼、孙悟空、贾宝玉 2、概念内涵和外延的确定性与灵活性 二、概念的种类（单独、普遍、集合、非集合、正、负） （一）单独概念和普遍概念 划分根据：概念的外延，即概念所指称对象的数量 1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。它的外延是独一无二的。 从语言角度看，单独概念一般是通过专有名词或者摹状词表达的。具体地说： A 人名、地名、单位名等一般表达单独概念。 B 包含数目、序列或最高程度的词。 C 表示在特定的时间与空

2、间中发生的事件。 D 包含“这个” 、 “那个”的词或词组表达单独概念。 2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。语言角度来说，普通名词、形容词和动词表达普遍概念。 注意：一个语词所表达的概念究竟是普遍概念还是单独概念，需联系语言环境。例： 人民日报 是中共中央的机关报。 （专有的报名单独概念）小王和小张手里各拿着 一份 人民日报 。 （印刷出来的一份份报纸普遍概念） （二）集合概念和非集合概念 划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。集合体：是由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为集合体所具有，而 不必为这个集合体的某一个体所具有。 1、集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象） 。如：森林、书籍、群岛、 车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级。 2、非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象） 。与集合体不同，非 集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。如： 树、书、岛、汽车、党员、词、工人。怎样区别集合概念与非集合概念 1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。集合概念的特征：构成整

3、体的分子不具有整体的属性。车队由车构成，但车不具有车队 的属性，我们看见停车场里有停有许多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。 2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的个体也具有。例如：（1）中国人是黄种人 中国人是亚洲人（2）中国人是有骨气的 （1）非集合概念鲁迅是中国人的一个个体，鲁迅是黄种人。（2）集合概念并非每一个中国人张三、李四都是有骨气的。判断方法：加上全称量词是否改变原来判断的含义。所有中国人都是有骨气的。 所有中国人都是亚洲人。 3、同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念。 例 1、人是由猿进化而来的。集合概念 例 2、人是有理性的。非集合概念 例 3“鲁迅的著作不是一天能读完的” （集合概念） 例 4“祝福是鲁迅的著作” （非集合概念） （三）正概念和负概念 根据概念内涵的不同，概念所反映的对象是否具有某种属性。 1、正概念又叫肯定概念，反映对象具有某种属性的概念。 2、负概念又叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。 正概念：正义战争、 红色、 金属元素 负概念：非正义战争、非红色、非金属元素 3、一个负概念总有一个与之对应的正概念。

4、 注意：表达负概念的语词往往带有“非” 、 “不” 、 “无”等否定词。但是带有“非” 、 “不” 、 “无”的词并不都是负概念。如非洲、无锡、不丹、无产阶级、无理取闹、不择手段等等。小结 根据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念； 根据概念内涵的不同：（1）概念分为集合概念和非集合概念（概念所反映的对象是否为集合体）（2）概念分为正概念和负概念（概念所反映的对象是否具有某种属性）一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个 种类。例如：“秘书”这个概念既是普遍概念、非集合概念、正概念。 “中华人民共和国刑 法”是单独概念、非集合概念，正概念。 根据概念分类的标准，指出下列语词中加横线的概念属于哪些种类： 1、中国女排获得了五连冠。单独、集合、正 2、重庆是个美丽的城市 重庆：单独词项、集合词项、正 美丽的城市：普遍词项、非、正 3、我们不排除用非和平方式解决 普遍（打仗、游行） 、非、负。 三、概念间的关系（全同、真包含于、真包含、交叉、全异；矛盾、反对；相容、不相容）逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延

5、间的关系。 根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容(全异)关系两大类 （一）相容关系 相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、属种关系（真包含关系、真包含 于关系） 、交叉关系。 1、同一关系（也叫做全同关系、重合关系）是指两个概念的外延完全重合的关系。 例如： a b鲁迅 阿 Q 正传的作者长江 中国最长的内陆河流等边三角形 等角三角形 所有的 a 都是 b，并且所有的 b 都是 a. ab 注意： 两个概念具有同一关系的只意味两个概念的外延相同，并不是说它们也有相同内涵。例如“等边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵完全不同的概念。 如果外延相同，内涵也完全相同，如“诉讼”与“打官司” 、 “土豆”与“山药蛋” ， 就不是两个概念，而仅是表达同一概念的两个不同的词语。 2、属种关系 属种关系：一个概念的外延全部包含在另一个概念的外延之中，并且只是另一个概念外 延的一部分。属概念外延大的概念 种概念外延小的概念 （1）真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。a 概念的全部外延包含在

6、 b 概念外延之内， 例如： a b人 动物大学生 学生等边三角形 三角形 所有的 a 都是 b，并且有些 b 是 a. a b （2）真包含关系真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。 例如： a b学校 高等学校树 松树公司 股份有限公司 有些 a 是 b，并且所有的 b 都是 a. a a b b 3、交叉关系 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。 例如： a b大学生 党员妇女 党员医生 军人粮食 商品 有些 a 是 b，并且有些 b 是 a. ab） (二)不相容关系 不相容关系指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。 （全异关系） 例如： a b学生 教室马 牛正义战争 非正义战争 所有的 a 都不是 b，并且所有的 b 都不是 a. 1、矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延 之和等于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。如：白与非白 上与非上 败与非败 赞成与不赞成 金属 非金属 道德行为 非道德行为 2、反对关系：如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念

7、之中，而且它们的外延 之和小于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。如： 黑与白 上与下 胜与败 勇敢与懦弱 高档商品与低档商品 赞成与反对 四、定义及其规则 （一）定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它是用一个简短的语句揭示概念所反映的事物的 本质属性或特有属性。 定义是由被定义项、定义项和定义联项三个部分组成。 （二）定义的规则 1、定义必须是相应相称的（被定义项的外延被定义项的外延= =定义项的外延）定义项的外延）逻辑错误： （1）被定义项的外延定义项的外延 定义过宽定义过宽例：上海是中国的直辖市 (正确的陈述未必是正确的定义，直辖市还有北京、天津、重 庆， “直辖市”的外延大于“上海”的外延，犯了”定义过宽“的错误)。正方形就是四边相等的四边形（包括了菱形） （2）被定义项的外延定义项的外延 定义过窄定义过窄例：人是能辨证思维的动物（能辨证思维只是一部分人的属性，不是所有人的本质属性， 犯了“定义过窄”的错误）商品是商店里出售的产品 2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项。 定义的目的在于揭示被定义项的内涵。如果定义项直接或间接包含了被定义项，则是用 未被说明的概念

8、去解释自身，或者说是被定义项自我定义，这就不能达到明确被定义项内 涵的目的。 逻辑错误： （1）定义项中直接地包含被定义项 同语反复同语反复 例：形式主义就是形式主义地认识问题的观点。罪犯是犯了罪的人。 圆就是圆形的曲线 。 （2）定义项中间接地包含被定义项 循环定义循环定义例：有人在一篇文章中给出了三个相关的定义：人是有理性的动物。理性是人区别于其 他动物的高级神经活动。高级神经活动是人的理性活动。 完全行为能力人就是成年人，而成年人就是具有完全行为能力的人。 3、定义项一般不能用否定句形式或负概念 所谓“否定形式” ，这里指否定联项。例： 合法行为就是不违反法律的行为。/化合反应不是分解反应。/科学不是迷信。/民 主不是独裁。 （它们并没有从正面说明被定义概念的内涵。通过定义，我们是要弄明白一个 事物本身是什么，而不是它不是什么。 ）但是，如果被定义项本身是一个负词项，或者不具有某种属性恰恰是该概念所指称事物 的主要特征或本质属性时，就可以使用否定形式进行定义。例如：无机物是不含碳素的化合物。/虚伪就是不诚实。/奇数就是不能被 2 整除的自然数。所以，除非必要，定义不能用否定形式或

9、负概念。 4、定义必须清楚确切。 定义必须是清楚明白的。不能有含混、隐晦词语，不能用比喻。否则，就会犯“定义 含糊不清”或“用比喻下定义”的错误。逻辑错误：（1）定义模糊不清。定义模糊不清。例：“生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。 ” “生命就是内在关系对外在关系的不断适应。 ”（2 2）用比喻代替定义。用比喻代替定义。例：爱情是美妙飘逸的音乐。/数学是科学的皇后。/眼睛是人们心灵的窗口（是好的比 喻，但绝不是定义，它没有明确的内涵与外延， “眼睛是人的视觉器官” ，这才是定义。 ） 五、划分及其规则 （一）划分是明确概念全部外延的逻辑方法。 划分的组成：划分的母项、划分的子项、划分的标准。 （二）划分的规则 1、划分必须是相称的。子项的外延之和=母项的外延 逻辑错误： （1 1）划分不全（）划分不全（子项的外延之和母项的外延。 ） 例：颜色分为：红色、黄色、蓝色、白色、黑色。/日食日全食、日偏食。 （遗漏“日 环食” ）/燃料划分 “固体燃料”和“液体燃料” （2 2）多出子项）多出子项( (子项的外延之和母项的外延。)如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑戏剧、音乐、雕塑。“直系亲属”

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