小波分析在金属图像降噪中的应用研究

1、沈阳理工大学硕士学位论文小波分析在金属图像降噪中的应用研究姓名：户现标申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：王琰20090301沈阳理工大学硕士学位论文 摘 要 金属制品表面缺陷的检测有着重要的现实意义， 因而对于金属图像的处理显得尤为重要。本文从分析标准图像的降噪算法出发，设计更优的降噪算法，并最终应用于金属图像。 小波分析技术在图像降噪领域的应用是目前研究的热点之一。 本文深入分析了小波变换技术及其在图像降噪领域的应用， 提出了一种新的自适应多阈值降噪算法，并将其应用于金属图像降噪领域，优化了金属图像降噪效果。 主要工作包括: 第一，介绍了图像降噪基本原理和方法，以及金属图像的处理。主要介绍图像降噪的常规算法和一些新的技术，还简要介绍了金属图像的特点，以及对金属图像降噪的特殊要求及意义。 第二，详细讨论了小波分析的基本理论。介绍了连续小波变换和离散小波变换,分析了小波基的数学特性，简要介绍了它们对实际应用的影响和作用。 第三，本部分内容分析了小波分析在图像降噪中的应用，介绍了小波降噪的三种方法：模极大值方法、空域相关性方法和阈值法。重点介绍了阈值降噪法，这也是本文提出的

2、自适应多阈值降噪方法的基础。 第四，介绍了一种自适应多阈值降噪方法，在此基础上提出了一种新的自适应多阈值降噪方法。并通过实验证明了该方法的优势。 第五，介绍了新算法在金属图像降噪中的应用。选取了质量较高的金属图像作为标准图像，加入不同程度的椒盐噪声，然后应用本算法进行降噪处理，与经典的小波降噪法相比得到了更优的量化指标。 关键词：小波分析；金属图像；降噪 沈阳理工大学硕士学位论文 Abstract The defect detection of metalwork surface has important practical significance, so the processing of metal image becomes particularly important. This paper proceeds from analyzing denoising algorithms of standard images, designs excellent denoising algorithm and uses it for metal image processing.

3、Currently, the application of wavelet analysis for image denoising is one of the research hot spots. This paper deeply analyses wavelet transform and its application about image denoising. A new method of adaptive wavelet multi-threshold for image denoising is introduced, and the method is used in metal image denoising. The results of denoising are better than traditional methods. The main contends of this paper as follows: Firstly, the essential elements and methods are introduced, and the proc

4、essing for metal images. The main contents are some general and new algorithms of image denoising. Characters of metal images are simply recommended, and so is the especial requirement and significance of metal image denoising. Secondly, the essential theory of wavelet analysis is discussed in detailed. In this part, Continuous Wavelet Transform(CWT) and Discrete Wavelet Transform(DWT) are presented, the math characteristics of wavelet basis are analyzed, and the influences and effects for pract

5、ical application are briefly explained. Thirdly, the application of wavelet analysis for image denoising is introduced, three methods of wavelet denoisiong are described: modulus maximum method, spatially correlation method and threshold method. Threshold denoising is emphases in this part, and it is foundation of the adaptive multi-threshold in this paper. Fourthly, an adaptive multi-threshold denoising method is introduced, and a new algorithm of this kind is advanced, and its superiorities ar

6、e proved by experiments. Lastly, the application of the new method is used in metal image. The metal image with high qualities is considered as the standard images, and the salt noises are added into the image, and then denoise it using the new method. Compared with the classical wavelet denoising methods, quantified indexes are better. Key words: Wavelet Analysis; Metal Image; Denoising 沈阳理工大学 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明:本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本 人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出， 并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含

7、任 何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者（签字）： 日 期 ： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解沈阳理工大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：沈阳理工大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳理工 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日 期： 日 期： 第 1 章 绪 论 - 1 - 第 1 章 绪论 1.1 课题研究背景 1.1.1 数字图像降噪技术 噪声可用理解为“妨碍人们感觉器官对接收的信源信息理解的因素” 。例如一幅灰度图像，其平面亮度分布假定为),(yxf，那么对其接收起干扰作用的亮度分布),(yxR即可称为噪声1。 任何一幅未经处理的原始图像，都存在着一定程度的噪声干扰。噪声恶化了图像质量，使图像模糊甚至淹没特征，给图像分

8、析带来困难。消除图像噪声的工作称为图像平滑或滤波。平滑的目的有两个：改善图像质量和抽取图像特征。由于噪声源众多，噪声种类复杂，所以降噪方法也多种多样。通常，将降噪方法分为空间域降噪、频率域降噪、小波降噪等。 空间域降噪常用方法 邻域平均法 对含噪声原始图像),(yxf的每个像素点取一个邻域S，计算S中所有像素灰度级的平均值，作为空间域降噪处理后图像),(yxg的像素值。即 =SyxyxfMyxg,),(1),( (1-1) 式中M为邻域 S 中的像素点数，S 邻域常取四邻域、八邻域。如图 1.1 所示。其中，虚线圆(或矩形)中心像素的灰度值),(yxg，通过计算虚线上各点),(yxf的均值得到。 从公式(1-1)容易看出，经处理后的图像虽然噪声得到了抑制，但整幅图像的边缘和细节信息也受到很大程度的抑制。 沈阳理工大学硕士学位论文 - 2 - 四点邻域法八点邻域法图 1.1 邻域平均法 加权平均法 根据参与平均像素的特点赋予不同权值的方法称为加权平均法。确定参与平均的各像素权值的标准是：a.待处理的像素赋予较大权值，其他像素权值均较小。b.按距离待处理像素的远近确定权值（越近越大） 。c

9、.按与待处理像素的灰度接近程度赋权值（越近越大） 。 如公式(1-2)即为一个常见的操作模板。 = 121242121161),(),(yxfyxf (1-2) 中值滤波 中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。它是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的像素数很少，而图像则是由像素较多、面积较大的小块构成。 在一维情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如，若窗口长度为 5，窗口中像素的灰度值为 80，90，200，110，120 则中值为 110。于是原来窗口正中的灰度值 200 就由 110 取代。如果 200 是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后也被消除。降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 中值滤波很容易推广到二维情况。二维窗口的形式可以是正方形的、近似圆形的或十字形的。一个二维的 LL 的中值滤波器，比用 L1 和 1L 的两个滤波器分别顺序进行垂直和水平处理更能抑制噪声，但同时也更大地抑制了信号。 频率域降噪常用方法 低通滤波，是常用的频率域图像降噪方法。 “滤波”一词来源于 Fourier 变换。第 1 章 绪 论 - 3 - 对信号进行 Fourier 变换， 任何信号都可以表示成不同频率的正/余弦函数波的和，此为信号的频域。然后在频域将不需要的频率部分去除，此称为“滤波” 。图像的频域处理就是，对于给定的图像),(yxf，在计算它的频谱),(vuF之后，选择适当的处理器),(vuH，使得： ),(),(),(1vuFvuHFyxg= (1-3) ),(yxg为处理后的图像。 数字图像信号通常为二维离散数据， 因而要二维离散的Fourier变换公式。 =+=1010/ )(2),(1),(NxNyNvyuxjeyxfNvuF(1-4) =+=1010/ )(2),(1),(NuNvNvyuxjeyxfNyxf(1-5) 公式(1-4)为二维

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