正弦函数和余弦函数的图象 - 长宁教育
8页1、正弦函数和余弦函数的图象正弦函数和余弦函数的图象 - - 长宁教育长宁教育读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。朱熹正弦函数和余弦函数的图象* 紫荆中学 吴云洪教学目标知识目标:1知道借助单位圆画出函数 y=sinx 在0,2?的图象的方法。2理解余弦函数 y=cosx 的图象可由正弦函数 y=sinx 的图象向左平移?/2 得到。 3掌握五点法作图。能力目标:1能运用正弦函数和余弦函数的性质指导作图,能通过函数的图象掌握正弦函数和余弦函数的性质。2培养数形结合的数学思想方法。情感目标:1培养数、理、化融会贯通的学习方法。2观察生活实例发现数学现象,会用数学知识去解释物理现象。3本教案教学重点放在调动学生,自己动手作函数图象,观察图象,从而归纳出函数性质。提高学生动手能力与观察能力,分析能力与归纳能力,培养学生从具体到抽象,从特殊到一般的科学研究思想。教学重点:用五点法作正弦函数和余弦函数的大致图象。教学难点:利用单位圆法作正弦函数 y=sinx 的图象。教学方法:从物理实例引入,学生观察发现,教师归纳相结合;练习学生自己动手,教师指导。教学过程:一 新课引入:(一)物理知识复习:师:不
2、久前,同学们在物理中学过了简谐振动,还记得简谐振动的概念吗?板书:简谐振动:物体在受到大小跟位移成正比,而方向相反的回复力作用下的振动,称为简谐振动。演示:简谐振动实验。实验结论:简谐振动的振动图象,是一条正弦(或余弦)曲线。师:观察物理单摆实验,发现数学现象。所以,数学是与我们的生活密不可分的。今天,我们就以数学的眼光来解释正弦(或余弦)曲线的产生,学习正弦函数和余弦函数的图象及性质,学会画正弦、余弦函数的图象。 (二)数学知识复习:1复习正弦函数、余弦函数的奇偶性和周期性,交代正、余弦函数图象的背景。正弦函数 y=sinx余弦函数 y=cosx定义域RR值域-1,1-1,1奇偶性奇偶最小正周期2?2?单调性2k?-?/2,2k?+?/2增2k?+?/2,2k?+3?/2减(kZ)2k?,2k?+?减2k?+?,2k?+2?增(kZ)图象?师:思考如何作出函数图象。函数图象的作法有哪些?二 作正弦函数图象,余弦函数图象。(一)描点法(基本方法)1列表 2描点3光滑曲线连接师:在整个定义域 R 上,如何列表取点作图?思路:因为正弦函数 y=sinx 的最小正周期是 2p,所以只要作出它
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