电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

《构造辅助圆》教学设计

8页
  • 卖家[上传人]:kms****20
  • 文档编号:40639171
  • 上传时间:2018-05-26
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:28KB
  • / 8 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、构造辅助圆构造辅助圆教学设计教学设计构造辅助圆教学设计 丰台八中 赵鹏 科 目数学课题专题:构造辅助圆教 师赵鹏班级初三(6)班时间2012.4.17学生情况分析本节课前,学生已经学习了圆的基本知识,掌握了圆的一些有关性质,并对辅助圆有了初步的认识.对于直线形中常见的几何问题形成了一些基本的解题策略,但从辅助圆这个新的视角解决问题还显得弱了很多.学生对于一些数学问题容易产生想法,但欠缺的是归纳总结提升,而本节课想要达到的目的,就是引导学生学会归纳总结,将以前学过的一些知识从一个新的视角研究,简化证明过程.初步形成构造曲线形辅助线的意识.设计意图对于平面几何问题,学生常常想到的是构造直线形辅助线来转化条件,从而利用三角形、四边形的知识来解决问题.但辅助线的添加就被局限在直线形,而实际上曲线形辅助线在一些特定条件下,更有利于条件的集中,辅助圆是曲线形辅助线的代表,利用圆,就会让图形的条件更丰富,而学生对此又很少了解,故想借此节课,和学生一起探究,通过多种解题方法的对比,来感受辅助圆的独特.本节课想以一种学生探究,老师引领学生作归纳总结的形式呈现,通过学生思想的碰撞,最终达成共识.学生探究时

      2、,以审条件,审图形,审结论的方式阐述,并说明解题思路.这样其他同学听得也清楚明白.对于程度较好的学生,能够掌握构造辅助圆的基本方法,中等的学生能够在几何题中想到利用辅助圆,基础薄弱学生也能够想得起辅助圆.教学目标1.进一步巩固圆的定义和性质,能够正确利用圆找到符合条件的点所在的位置;2.通过对例题条件和结论的分析,体会利用圆解决点的轨迹问题,进而掌握利用作圆解决分类讨论问题的方法;3.逐步建立从圆的观点看问题的意识,能够多角度认识事物,全面还原事物的本质.教学重点利用辅助圆解决有关问题教学难点建立用圆的观点看问题的意识,能够判断出构造圆的条件教学方法讲练结合、教师引导下的学生自主探究教学用具圆规、几何画板、尺子教 学 设 计教学过程设计说明一、类型一引例(2011 北京 17)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=-2x 的图象与反比例函数的图象的一个交点为 A(-1,n).(1)求反比例函数的解析式(2)若 P 是坐标轴上一点,且满足 PA=OA,直接写出点 P 的坐标.提问:什么条件让你想到可以以 A 为圆心,OA 为半径作圆?依据是什么?引导:我们经常添加辅助线来解题,并且,以

      3、前所做的辅助线都是直线形,而通过这道题,我们发现,所添加的辅助线也可以是曲线形,初中阶段,构造辅助圆就是曲线形辅助线的代表,今天,我们就来探究,构造辅助圆,还可以解决哪些类型的题目?例 1、如图所示,在四边形 ABCD 中,AB=AC=AD,?BAC=26?,?CAD=74?,则=_,=_什么条件让你想到可以构造圆,可以构造圆的依据是什么?条件:_有公共端点的等线段_;依据:_同圆半径相等_.小结 1:当遇有公共端点的等线段长时,通常以公共端点为圆心,等线段长为半径,构造辅助圆.二、类型二引例:若 RtABC 中,C=90,AC=6,BC=8,则ABC 的外接圆半径为_.什么条件让你想到可以构造圆,可以构造圆的依据是什么?条件:_直角_;依据:_90的圆周角所对的弦是直径_.小结 2:可以利用 90的圆周角所对的弦是直径,以斜边为直径,构造辅助圆.例 2、在平面直角坐标系中,已知 A(2,2) ,B(2,?3) ,点 P 在 y轴上,且ABP 为直角三角形. 请问满足条件的点 P 有几个? 并求出它们的坐标.解:(1)过点 A 作 APy 轴于 PPAB=90 P1(0,2)(2)过点

      4、 B 作 BPy 轴于 PPBA=90 P2(0,-3)(3)以 AB 为直径作圆,交 y 轴于 P,设圆心为 DAPB=90D(2,-0.5)AD=BD=PD=2.5作 DEy 轴于 E,则 E(0,-0.5)DE=2,OE=0.5PED=90PE=1.5P3(0,1) ,P4(0,-2)综上所述:共有 4 个点 P.预案:可能有的学生会用相似解决问题,先表示赞同,再引导用圆的知识求线段.四、总结提升1数学方法:构造辅助圆(1)当遇有公共端点的等线段长时,通常以公共端点为圆心,等线段长为半径,构造辅助圆.(2)可以利用直径所对的圆周角是直角,以斜边为直径,构造辅助圆.2.数学思想:转化思想利用构造辅助圆解决分类讨论问题,可以很快找到符合条件的点,并可以将问题转化为圆中求线段、求角度的问题.3.辅助线的构造可以是直线形,也可以是曲线形.五、课后作业1. 在平面直角坐标系中,A(4,0) ,O 为坐标原点,求直线 y=x+3上一点 P,使AOP 是等腰三角形,这样的 P 点有几个?2. 如图所示,在凸四边形 ABCD 中,AB=BC=BD, 则的度数为 .3.已知如图,梯形 ABCD 中,ABBC 于 B,CDBC 于 C(1)当 AB=4,CD=1,BC=4 时,点 P 在直线 BC 上,且,这样的点有 个. (2)设 AB=a,DC=b,AD=c,点 P 在直线 BC 上,且,试确定此时a,b,c 满足的关系式.六、板书设计课题例 1 小结 1 例 2小结 2七、课后反思这是一道学生熟悉的题目,以此告诉学生构造辅助圆来解决问题是一种常见的解题方法,那么构造辅助圆还可以解决哪些类型的题目呢?带着这样的疑问,学生会主动寻找解决问题的方法,从而提升学生学习新知识的主动性,实现构造圆解决问题的思路.本题可从两个方面入手解决:1.利用等边对等角;2.利用构造辅助圆将问题转化为圆中圆周角与圆心角的关系.想达到的效果是:学生习惯于利用前者,少数人有了引例中的方法意识,开始从圆的定义出发构造辅助圆.初步让学生尝到新方法的甜头.从而强化辅助圆的意识.让学生复习 90的圆周角所对的弦是直径,从而为例题构造辅助圆做铺垫.通过直角顶点的分类,并利用直径所对的圆周角是直角,很快就能找到满足条件的点 P;构造辅助圆也可以将问题转化为圆中的计算问题。?

      《《构造辅助圆》教学设计》由会员kms****20分享,可在线阅读,更多相关《《构造辅助圆》教学设计》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.