基于蕴涵算子族NMp的反向三Ⅰ算法和对偶算法
34页1、成都理工大学硕士学位论文基于蕴涵算子族NMp的反向三算法和对偶算法姓名:汤磊申请学位级别:硕士专业:应用数学指导教师:施泽进20100501摘 要 I 基于蕴涵算子族基于蕴涵算子族NMpNMp的反向三的反向三 I I 支持算法和对偶支持算法和对偶算法算法 作者简介:汤磊,男,1984 年 10 月生,师从理工大学施泽进教授,2010 年6 月毕业于成都理工大学应用数学专业,获得理学硕士学位。 摘摘 要要 自 Zadeh 于 1973 年首次基于模糊分离规则模型(即 Fuzzy Modus Ponen 简 写为 FMP)提出 CRI(compositional rule of inference)算法以后,以模糊推 理为基础的模糊控制技术被广泛应用于工业控制领域,并取得显著经济效益。但 由于 CRI 算法缺乏严格的逻辑基础,因而饱受该领域专家学者的质疑,基于此, 我国学者王国俊提出了模糊推理的全蕴涵三 I 算法并有效地改进了 CRI 算法。 之 后在模糊推理、模糊控制等领域掀起了三 I 算法的研究热潮,如宋士吉、覃峰 等人分别提出了反向三 I 算法和对偶算法,使得三 I 算法理论不断地得
2、以发展与 完善。 在模糊推理中 ,无论是 CRI 算法还是蕴涵三 I 算法,其所得结果与所选用的蕴涵算子紧密相关,基于不同的蕴涵算子推理的结果往往差异很大,甚至有些蕴涵算子根本就没有最优解, 因此使得模糊推理算法的理论研究受到了极大的限制。本文的研究工作主要基于蕴涵算子族PNM而展开的,主要结果如下: 一、 给出了它的 FMP 问题的反向三 I 算法的上确界计算公式和 FMT 问题的向三 I 算法的下确界计算公式,并进一步得到了其一般化的-反向三 I 算法的FMP(FMT)上(下)确界的计算公式。 二、研究并探讨了蕴涵算子族PNM的算法的还原性和弱还原性 三、给出了蕴涵算子族PNM的 FMP、FMT 模型的对偶三 I 算法的计算公式及严格证明 关键词关键词:模糊推理 反向三 I 支持算法 -反向三 I 算法 还原性 弱还原性对偶算法 成都理工大学硕士学位论文 II Inverted Triple I Sustaining and Dual Form of Triple I Methods based on Implication Operators PNM Introduction o
3、f the author: Tang Lei, male, was born in October , 1984, whose tutor was Professor Shi Ze-jin. He graduated from Chengdu University of Technology in Applied Mathematics major and was granted the Master Degree in June, 2010. Abstract Since Zadeh in 1973 for the first time proposed CRI algorithm (compositional rule of inference ) based on fuzzy separation rules model ( Fuzzy Modus Ponens abbreviated as FMP) ,fuzzy control technology is widely used in industrial control whose foundation is the met
4、hod of fuzzy reasoning and achieves significant economic benefits. As the CRI algorithm lacks of strict logical basis, therefore, suffered questioned from experts in this field, because of this, professor Wang Guo-jun proposed full implication triple I algorithms which promote the CRI algorithms efficiently. Resulting in fuzzy reasoning, fuzzy control and other fields set off a wave of triple -I algorithm, such as Song Shi-ji ,Qin Feng and so on proposed reverse triple I algorithms and dual algo
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