一次函数与不等式联合在实际25723
6页1、一次函数与不等式联合在实际一次函数与不等式联合在实际 2572325723自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正!谢谢一次函数与不等式联合作决策一次函数与不等式联合在一起解决获得更大利润问题或费用最低问题或比较省钱问题等是一种非常重要的题型这类问题往往涉及同一问题的两个不同的方面通过实际问题列出不同的函数关系式在对自变量讨论的基础上确定最方面下面通过具体的例题加以分析 例 1 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器但是各自推出的优惠方案不同甲商场规定:凡购买超过 1000 元电器的超出的金额按 90%实收;乙商场规定:凡购买超过 500 元电器的超出的金额按 95%实收顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?分析:本题涉及甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器推出的不同优惠方案要比较哪个商场价格更优惠由于优惠的范围不同所以需要根据购买电器的金额范围分类讨论比较在哪家购买更优惠解:设顾客所购买电器的金额为 x 元由题意得: 当 0x500 时可任意选择甲、乙两商场; 当 500x1000 时可选择乙商场; 当 x1000 时甲商场实收金额为:y 甲1000(x1000
2、)0.9(元) ;乙商场实收金额为:y 乙500(x500)0.95 (元) ; 若 y 甲y 乙时即:1000(x1000)0.9500(x500)0.950.9x1000.95x250.05x75x1500所以当 x1500 时可选择甲商场 若 y 甲y 乙时即: 1000(x1000)0.9500(x500)0.950.9x1000.95x250.05x75x1500所以当 x1500 时可任意选择甲、乙两商场若 y 甲y 乙时即:1000(x1000)0.9500(x500)0.950.9x1000.95x250.05x75x1500所以当 x1500 时可选择乙商场 综上所述顾客对于商场的选择可参考如下:(1)当 0x500 或 x1500 时可任意选择甲、乙两商场;(2)当 500x1500 时可选择乙商场;(3)当 x1500 时可选择甲商场 例 2 小刚家装修准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查了解到某种优质品牌的一盏 40 瓦白炽灯的售价为 1.5 元一盏 8 瓦节能灯的售价为 22.38 元这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为 0.45 元/度设照明时间为 x(
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