【转】三河三中高二2014年寒假作业(数学`)答案【理科】

1、第 1 页 共 9 页【转】三河三中高二 2014 年寒假作业（数学）答案【理科】数学寒假作业（二）第 2 页 共 9 页第 3 页 共 9 页第 4 页 共 9 页数学寒假作业（三）17，第 5 页 共 9 页咳咳，说一下，没找到全套的题， ，选择只找了个别的，麻烦大家自己蒙一下吧 一、 1,D 2,A 4,B 5,B 6,A 之后的就懒得找了， ， ， 二，填空 13,-4 14,20 15,4a 16，根 3/3 18，第 6 页 共 9 页19,若开口向右y=2px，p0 k=tan135=-1 焦点(p/2,0) 所以直线 y=-(x-p/2) 代入x-px+p/4=2px x-3px+p/4=0 x1+x2=3p 准线 x=-p/2 设线段是 AB=8 由抛物线定义 AF=A 到准线距离 BF=B 到准线距离 所以 AB=AF+BF=A 到准线距离+B 到准线距离 =(x1+p/2)+(x2+p/2) =x1+x2+p =4p=8 p=2y=4x 若开口向左 p0 则 x10,x20 AB=|x1+p/2|+|x2+p/2| =-(x1+x2+p)第 7 页 共 9 页=-

2、4p=8 p=-2y=-4x 所以 y=4x 和 y=-4x20,由 a2/c=p/2 可得 a2=c 又 c/a=3,所以 c=3,a=3 双曲线方程为x2/3-y2/6=1 又抛物线y2=4x 联立得 x2-2x-3=0 所以 x=3 则交点坐标为(3,23) 距离 d=(32+232)=2121,第 8 页 共 9 页22, “过点 A（0，b）和 B(a,0)的直线与原点的距离为根 3/2” ，ab = (3/2)(a2 + b2)，e = 6/3 = c/a ，联合解得：a = 3 ，b = 1 ，c = 2，椭圆方 程：(x2/3) + y2 = 1。 假设 C(x1，y1) ，D(x2，y2)， 要使“以 CD 为直径的圆过点 E” ，则 CEDE，CE、DE 斜率乘积 = -1 即：y1/(x1 + 1)y2/(x2 + 1) = -1 ，即(y1y2)/(x1x2) + (x1 + x2) + 1 = -1.T 式 将 y = kx + 2 代入椭圆方程得： x2 + 3(kx + 2)2 = 3 或 3y2 + (y - 2)2/(k2) = 3 分别整理得：(1 + 3k2)x2 + 12kx + 9 = 0 以及：3 + (1/k2)y2 -(4y/k2) + (4/k2) - 3 = 0 根据韦达定理：x1x2 = 9/(1 + 3k2) ，x1 + x2 = -12k/(1 + 3k2)，y1y2 = (4 - 3k2)/(1 + 3k2)(x1x2) + (x1 + x2) + 1 = (10 - 12k + 3k2)/(1 + 3k2)，代入 T 式： (4 - 3k2)/(10 - 12k + 3k2) = -16k2 - 12k + 6 = 0，解得 k = 1，直线为：y = x + 2第 9 页 共 9 页因此，存在 k = 1 使得 以 CD 为直径的圆过点 E

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