角的平分线的判定
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1、 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 深圳市二一教育股份有限公司 版权所有21 世纪教育网角的平分线的判定角的平分线的判定一、教学目标一、教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能1.了解角的平分线的判定定理；2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.（二）过程与方法（二）过程与方法在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的判定定理的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.21 教育网二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：角的平分线的判定定理的证明及应用；难点：角的平分线的判定. 三、教法学法三、教法学法自主探索,合作交流的学习方式.四、教学过程四、教学过程（一）（一） 引入新课引入新课问题问题 1 1 如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处 500 m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）？ （1）集贸市场建
2、于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？（2）比例尺为 1：20000 是什么意思？（二）合作探究（二）合作探究问题问题 2 2：交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等几何表达：（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）如图，OP 平分MON（12），PAOM，PBON，PAPBS中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 深圳市二一教育股份有限公司 版权所有21 世纪教育网角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上推导已知：点 P 是MON 内一点，PAOM 于 A，PBON 于 B，且PAPB求证：点 P 在MON 的平分线上证明：证明：连结 OP在 RtPAO 和 RtPBO 中，RtPAORtPBO（HL）12OP 平分MON即点 P 在MON 的平分线上几何表达：（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）如图所示，PAOM，PBON，PAPB12（OP 平分MON）【典型例题典型例题】例例 如图所示，已知ABC 的角平分线 BM，CN 相交于点 P，那么
3、 AP 能否平分BAC？请说明理由由此题你能得到一个什么结论？中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 深圳市二一教育股份有限公司 版权所有21 世纪教育网分析：分析：由题中条件可知，本题可以采用角的平分线的性质及判定来解答，因此要作出点 P 到三边的垂线段解：解：AP 平分BAC结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等理由：过点 P 分别作 BC，AC，AB 的垂线，垂足分别是 E、F、DBM 是ABC 的角平分线且点 P 在 BM 上，PDPE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理 PFPE，PDPFAP 平分BAC（到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）（三）展示点评（三）展示点评练习：第 2 题（四）课堂小结（四）课堂小结请你说说本届课的收获与困惑.（五）当堂检测（五）当堂检测（满分 100 分）1.到角的两边距离相等的点在 上。2.到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）A.三条边上的高线的交点； B. 三个内角平分线的交点；C.三条边上的中线的交点； D.以上结论都不对。3.在ABC 中，C=90,AD 平分BAC，BC=8cm,BD=5cm,则 D 到 AB 的距离是 。21 世纪教育网版权所有4.已知:BDAM 于点 D,CEAN 于点 E,BD,CE 交点 F,CF=BF,求证:点 F 在A 的平分线上.（六）作业（六）作业习题习题 12.312.3 3 3、7 7A A A A A A ADNE BFM CA中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 深圳市二一教育股份有限公司 版权所有21 世纪教育网（七）教学反思（七）教学反思
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