高等数学(下)复习题
4页1、高等数学(下)复高等数学(下)复习题习题1、指出下列各点在空间直角坐标系中的位置,并作出图形。1)(4,0,0) 2)(0,-7,0) 3)(0,-7,2) 4)(5,0,3)2、求点 M(4,-3,5)与原点及各坐标轴间的距离。3、求顶点是 A(2,5,0)B(11,3,8)C(5,1,11)的各边的长。4、根据下列条件,求未知的坐标;1、A(4,-7,1)B(6,2,Z)AB=112、A(2,3,4)B(X,-2,4)AB=55、已知向量 a=1/3(2i+2j-k),b=1/3(-i+2j+2k)求其坐标、及模、方向的余弦6、设向量 a=(3,5,-1),b=(2,2,3)c=(4,-1,-3),求 1、2a 2、a+b-c, 3、2a -3b +4c7、设向量与各坐标轴间的夹角为 、,若已知其中两个角求第三个角,1、=60,=120;2、=135,=608、已知向量 a =3i+2j-k ,b=i-j+2k 求 ab ,(5a)(3b), ai ,aj ,ak9、已知向量 a=(1,1,-4) b=(2,-2,1),求 ab , a,b,a ,b,b 在 a 上的投影10、求向
2、量 a=(4,-3,4)在向量 b=(2,2,1)上的投影。11、已知向量 a=3i+2j-k 与 b=(i-j+2k)求 axb 2ax7b12、已知向量 a=(1,0,1) b=(1,-2,0) c=(-1,2,1)求 a*b*c13、已知的顶点 A(1,-1,2)B(3,3,1) C(3,1,3)求面积。14、设平行四边形一对领边是向量 a=i-3j+k ,b=2i-j+3k 求此平行四边形的面积。15、一边点与两定点 A(2,1,0),B(1,-3,6)等距离,求动点的轨迹方程。16、一动点与两定点 A(2,3,1)B(1,-3,6)等距离,求动点轨迹方程。17、求与定点(3,0,-2)的距离等于 4 的动点轨迹。18、求球面方程 ,1中心在点(3,-2,5),半径 R=4;2中心在点(-1,-3,2)且过点(1,-1,1)。 19、求下列球面的中心和半径.1x2+y2+z2-6z-7=0 ;2x2+y2+z2-12x+4y-6z=0 ; 3x2+y2+z2-2x+4y-4z=020、指出下列各方程表示哪种曲面1x2+y2+z2=1 ;2x2+y2=1 ;3 x2=1 4x2/
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