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高考函数题型总结

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  • 卖家[上传人]:kms****20
  • 文档编号:40529418
  • 上传时间:2018-05-26
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    • 1、反函数反函数(2009 陕西卷文)函数( )24(4)f xxx的反函数为 (A)121( )4(0)2fxxx (B) 121( )4(2)2fxxx (C)121( )2(0)2fxxx (D)学科121( )2(2)2fxxx(2009 全国卷文)函数 y=x(x0)的反函数是(A)2yx(x0) (B)2yx (x0)(B)2yx(x0) (D)2yx (x0) (2009 年广东卷文)若函数( )yf x是函数1xyaaa(0,且)的反函数,且(2)1f,则( )f x Ax2log Bx21Cx21log D22x(2009 湖北卷理)设 a 为非零实数,函数11(,)1axyxRxaxa 且的反函数是A、11(,)1axyxRxaxa 且 B、11(,)1axyxRxaxa 且C、1(,1)(1)xyxRxax且 D、1(,1)(1)xyxRxax 且(2009 四川卷文)函数)(21Rxyx的反函数是A. )0(log12xxy B. ) 1)(1(log2xxyC. )0(log12xxy D. ) 1)(1(log2xxy(2009 全国卷文)已知函数( )f x的

      2、反函数为( ) 10g xx2l gx,则 )1()1(gf(A)0 (B)1 (C)2 (D)41211( )343已知,求xf xfx(2009 重庆卷文)记3( )log (1)f xx的反函数为1( )yfx,则方程1( )8fx的解x 分段函数分段函数(2009 山东卷文)定义在 R 上的函数 f(x) )满足 f(x)=x)= 0),2() 1(0),4(log2xxfxfxx,则 f(3)的值为( )(2009 天津卷文)设函数 0, 60, 64)(2xxxxxxf则不等式) 1 ()(fxf的解集是( )A ), 3() 1 , 3( B ), 2() 1 , 3( C ), 3() 1 , 1( D )3 , 1 ()3,((2009 北京文)已知函数3 ,1,( ),1,xxf xxx若( )2f x ,则x . (2009 北京理)若函数1,0 ( )1( ) ,03xxxf x x 则不等式1|( )|3f x 的解集为_7_.(2009 辽宁卷文)已知函数( )f x满足:x4,则( )f x1( )2x;当 x4 时( )f x(1)f x,则2(2log

      3、 3)f(A)1 24(B)1 12(C)1 8(D)3 8抽象函数抽象函数(2009 四川卷文)已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有)()1 () 1(xfxxxf,则)25(f的值是A. 0 B. 21C. 1 D. 25(2009 辽宁卷文)已知偶函数( )f x在区间0,)单调增加,则满足(21)fx1( )3f的 x 取值范围是(A) (1 3,2 3) (B) 1 3,2 3) (C)(1 2,2 3) (D) 1 2,2 3)已知函数的定义域为,求的定义域。322xxfy2 , 2)(xf已知的定义域是,则的定义域) 12(xf1 , 0)31 (xf若,求xxx xxf11122 )(xf已知,则xxxxxxf3315122 )(xf已知,求1215)(3 xxfxf)(xf单调性单调性(2009 年广东卷文)函数xexxf) 3()(的单调递增区间是 A. )2 ,( B.(0,3) C.(1,4) D. ), 2( (2009 全国卷文)设2lg ,(lg ) ,lg,ae bece则(A)abc (B)acb (C)cab

      4、(D)cba(2009 天津卷文)设3 . 021 31)21(, 3log, 2logcba,则A a1()讨论 f(x)的单调性;()若当 x0 时,f(x)0 恒成立,求 a 的取值范围。(2009 安徽卷文)(本小题满分 14 分)已知函数,a0,21 世纪教育网 ()讨论的单调性; ()设 a=3,求在区间1,上值域。期中 e=2.71828是自然对数的底数。(2009 江西卷文) (本小题满分 12 分)设函数329( )62f xxxxa (1)对于任意实数x,( )fxm恒成立,求m的最大值;(2)若方程( )0f x 有且仅有一个实根,求a的取值范围(2009 天津卷文) (本小题满分 12 分)设函数0) ,( ,) 1(31)(223mRxxmxxxf其中()当时,1m曲线)(,在点(11)(fxfy 处的切线斜率()求函数的单调区间与极值;()已知函数)(xf有三个互不相同的零点 0,21,xx,且21xx 。若对任意的,21xxx,) 1 ()(fxf恒成立,求 m 的取值范围(2009 四川卷文) (本小题满分 12 分)已知函数32( )22f xxbxc

      5、x的图象在与x轴交点处的切线方程是510yx。(I)求函数( )f x的解析式;(II)设函数1( )( )3g xf xmx,若( )g x的极值存在,求实数m的取值范围以及函数( )g x取得极值时对应的自变量x的值.(2009 湖南卷文) (本小题满分 13 分)已知函数32( )f xxbxcx的导函数的图象关于直线 x=2 对称.()求 b 的值;()若( )f x在xt处取得最小值,记此极小值为( )g t,求( )g t的定义域和值域。(2009 辽宁卷文) (本小题满分 12 分)设2( )(1)xf xe axx,且曲线 yf(x)在 x1 处的切线与 x 轴平行。(I)求 a 的值,并讨论 f(x)的单调性;(II)证明:当0,f(cos )f(sin )22时, (2009 陕西卷文) (本小题满分 12 分)已知函数3( )31,0f xxaxa 求( )f x的单调区间; 若( )f x在1x 处取得极值,直线 y=my 与( )yf x的图象有三个不同的交点,求 m 的取值范围。(2009 四川卷文) (本小题满分 12 分)已知函数32( )22f xxb

      6、xcx的图象在与x轴交点处的切线方程是510yx。(I)求函数( )f x的解析式;(II)设函数1( )( )3g xf xmx,若( )g x的极值存在,求实数m的取值范围以及函数( )g x取得极值时对应的自变量x的值.(2009 湖北卷文) (本小题满分 14 分) 已知关于 x 的函数,其导函数为 f+(x).令 g(x)f+(x) ,记函数 g(x)在321( )3f xxbxcxbc区间-1、1上的最大值为 M.()如果函数 f(x)在 x1 处有极值-34,试确定 b、c 的值: ()若b1,证明对任意的 c,都有 M2: ()若 MK 对任意的 b、c 恒成立,试求 k 的最大值。(2009 宁夏海南卷文) (本小题满分 12 分)已知函数3223( )39f xxaxa xa.(1) 设1a ,求函数 f x的极值;(2) 若1 4a ,且当1,4xa时,)(xf12a 恒成立,试确定a的取值范围.(2009 福建卷文) (本小题满分 12 分)已知函数321( ),3f xxaxbx且( 1)0f(I)试用含a的代数式表示b;()求( )f x的单调区间; ()令1a ,设函数( )f x在1212,()x x xx处取得极值,记点1122( ,(),(,()M xf xN xf x,证明:线段MN与曲线( )f x存在异于M、N的公共点;(2009 重庆卷文) (本小题满分 12 分, ()问 7 分, ()问 5 分)已知2( )f xxbxc为偶函数,曲线( )yf x过点(2,5),( )() ( )g xxa f x()求曲线( )yg x有斜率为 0 的切线,求实数a的取值范围;()若当1x 时函数( )yg x取得极值,确定( )yg x的单调区间

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