材料力学试题及答案)方喻飞

1、第 1 页 共 14 页A7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ） 。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ） 。A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小， （ ） 。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）A、EI 为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。MMM二、按要求作图二、按要求作图(共共 12 分分)1、做梁的剪力、弯矩图(10 分)第 2 页 共 14 页2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA 方向的剪应力分布示意图.（2 分）分）三、三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体， CD 为圆截面钢杆，直径为mm，材料为35D Q235 钢，许用应力为 180

2、MPa，（共（共 15 分）分）200EGPa（1）求许可载荷。 （6 分）分） F(2) 计算当时，B 点竖向位移（6 分）分）50FKN(3) 若 D 处（双剪切）铆钉许用切应力，试设计铆钉直径。 （3 分）分）MPa100d四、四、 （1313 分）分）在受集中力偶矩 Me 作用的矩形截面简支 梁中，测得中性层 上k点处沿 45o方向的线应变为，已知材料的 E, 和梁的横截面及长度尺o45寸 b,h,a,l.试求集中力偶矩 Me。ATO第 3 页 共 14 页五、五、（1414 分）分）如图所示结构，杆AB横截面面积5 .21Acm2，抗弯截面模量 102zWcm3，材料的许用应力180MPa。圆截面杆CD，其直径20dmm，材料 的弹性模量200EGpa，250sMPa，200pMPa， ，12100,50，如果压杆不为细长杆时采用直线 拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25. 11lm，55. 02l m，25FkN，稳定安全系数8 . 1stn ，校核此结构是否安全。第 4 页 共 14 页六、六、 （1212 分）分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯

3、刚度为EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力） ，且3lEIk ，试求C点冲击挠度。第 5 页 共 14 页七、七、 （14 分）分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。qaCBAa第 6 页 共 14 页B7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ） 。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ） 。A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小， （ ） 。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）A、EI 为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。MMM二、按要求做图(10 分)q=F/aF22112Faaa3m1m(e)B1m20kN/m30kNCD（1）做轴力

4、图 (2) 做剪力、弯矩图第 7 页 共 14 页三、图示结构中，BC 由一束直径为 2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为， MPa160。试求 BC 需由多少根钢丝组成。 （10 分）mKNq/30四、 （14 分）已知圆轴直径，在其上边缘点处测得纵向线应变，在水mm20dA6104000o 平直径平面的外侧点处，测得，已知材料的弹性模量，泊松比B6 4510300 oGPa200E ，。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷和的大小。25. 0m2aFeMABC 4m3mFdaeMAB45o第 8 页 共 14 页五、（16 分）如图所示结构，杆AB横截面面积5 .21Acm2，抗弯截面模量 102zWcm3，材料的许用应力180MPa。圆截面杆CD，其直径20dmm，材料的弹性模量200EGpa，200pMPa， ， ，如果压杆不为细长250sMPa12100,50杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25. 11lm，55. 02lm， 25FkN，稳定安全系数8 . 1stn， 试校核此结构是否安全。第 9 页 共 14 页20102011 材料力学材

5、料力学 A 卷参考答案卷参考答案一、选择题（每空一、选择题（每空 1 分）分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题二、作图题 1、剪力、弯矩图 2、切应力分布2 分三、三、解：(1) 对 AB 进行受力分析（1 分）(2 分)0:1000(10002000)0AMNF第 10 页 共 14 页解得 3NF CD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有(2 分) 3180 35 354NFFMPaMPaA 解得 (1 分) 35 35 18057.73 4FNKN （2）画出变形图如下：（ 2 分）根据胡克定律，有（2 分）39623 50 10200031.8 200 1035 35 104CD CDN LLmmmmEA 根据变形图得到 (2 分)3.6Dmm 5.4Bmm （3）铆钉是双剪切 （1 分）由剪切名义应力计算公式得到（ 1 分） 2150000100 24SFMPaAd 解得 （1 分）31dmm四、四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有011234511

6、 EE (7 分) 根据应力弯曲剪应力公式：1.51.5SeFM bhlbh(3 分) 代入广义胡克定理，得到第 11 页 共 14 页(3 分)452 3 1elbhEM 五、五、解： （1） 计算杆的临界压力 （7 分）CD54dimm， 所以杆为大柔度杆31 0.551105 10l i1CD用欧拉公式计算临界压应力和临界压力, 22crE62292223.14200 103.14 2010511104crcrEPAAKN(2). （5 分）AB 杆平衡 有: 得 0AM11sin30 2CFlT l25CTKNAB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB 杆最大拉应力33 max max64125 1025 3 10163.28 102 102 21.5 10NZMFMPaWA3校核压杆稳定性足够（1 分） 512.051.825cr st cPnT梁强度足够 （1 分） max163.2180MPaMPa六、六、解：弹簧引起的静位移为（3 分）31 339QQl KEI梁的静位移为：（6 分）动荷系数 （2 分）3325181115d sthQlEIhKQl 125 82

7、5 3 23312221222522333233399stQlQllQlllQllEIEI第 12 页 共 14 页C点的动挠度 （1 分）3335518195ddstQlQlEIhKEIQl 七、解：以 C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2 分）由力法典型方程 （1 分） 1 1110PX124 221125 22328PqqqlaaaaaEIEI （各 3 分）3111124()233aaaaaaaEIEI 将和代入力法典型方程，得 （2 分） 111P 115 32Xqa刚架的弯矩图右图示 （2 分）20102011 材料力学材料力学 B 卷参考答案卷参考答案第 13 页 共 14 页一、选择题（每空一、选择题（每空 1 分）分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题二、作图题 1. （3 分）做轴力图 2. （9 分）剪力图 4 分，弯矩图 5 分三、三、解：(1).取 AC 为研究对象，受力分析下图所示: ( )0AMF 3430 4 25T 解得 （6 分）100TKN（2

8、）设需要 n 根钢丝由钢丝的强度条件 T nA（4 分） 3226644 100 10199(3.14 210160 10Tnd根）四、四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有(8 分)011234511 EE 根据扭转应力公式：3 16eMdF +2FNFQ(KN) 102020M(KNm)1010ABC 4m3mAXFAYFT第 14 页 共 14 页代入广义胡克定理，得到(3 分)94.2eMN M又由应变公式，得到6 00/400 10EFA E得到(5 分)31.4FN五、五、解： （1） 计算杆的临界压力 （8 分）CD54dimm， 所以杆为大柔度杆31 0.551105 10l i1CD用欧拉公式计算临界压应力和临界压力, 22crE62292223.14200 103.14 2010511104crcrEPAAKN(2). （6 分）AB 杆平衡 有: 得 0AM11sin30 2CFlT l25CTKNAB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB 杆最大拉应力33 max max64125 1025 3 10163.28 102 102 21.5 10NZMFMPaWA3校核压杆稳定性足够（1 分） 512.051.825cr st cPnT梁强度足够 （1 分） max163.2180MPaMPa125 825 3 2

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