2007年重庆市中考数学试题及答案

1、proud bear重庆市 2007 年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非 课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题只有一个答案是正 确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 12 的相反数是（ ）（A）2 （B）2 （C） （D）21 212计算的结果是（ ）)3(623mm（A） （B） （C） （D）m3m2m2m3 3重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约 3730000 万元，那么 3730000 万元用科学记 数法表示为（ ）（A）37.3105万元 （B）3.73106万元 （C）0.373107万元 （D）373104万元 4在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5 （课改实验区考生做）将如图所示的 RtABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）DCBACBA5

2、 （非课改实验区考生做）用换元法解方程，若设，则原1222 xxxxxxy2【机密】2007 年 6 月 15 日 前proud bear方程可化为（ ）（A） （B）012 yy012 yy（C） （D）012 yy012 yy6已知O1的半径为 3cm，O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2为 1cm，则这r 两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切7分式方程的解为（ ）1321x（A） （B） （C） （D）2x1x1x2x 8已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A）200 （B）1200 （C）200或 1200 （D）360 9甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 5 次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）（A）甲比乙高 （B）甲、乙一样 （C）乙比甲高 （D）不能确定 10如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 在 BC 边上运 动，连结 DP，

3、过点 A 作 AEDP，垂足为 E，设 DP，AEx ，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）yyx512yx0453512yx0453512yx0453512yx0453（A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将答案直接填写在题后的 横线上。11计算： 。 xx53 12已知，如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，如果 B200，D400，那么BOD 为 度。13若反比例函数（0）的图象经过点 A（1，3） ，xky k则的值为 。k 14 （课改实验区考生做）某体育训练小组有 2 名女生和 3 名男生，现从中任选 1 人去参加EPDCBA10 ODCBA12 proud bear学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。（非课改实验区考生做）已知一元二次方程的两根为、，则01322 xx1x2x。21xx15若点 M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 。12 aa16方程的解为 。412x17为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班 50 名同学一周 的体育锻炼情况绘制成

4、了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班 50 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。8182041098725 20 15 10 517 10987654321 18 18将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从nmn 左到右第个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 。m 19已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0） 、C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运 动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 。yxPDCBAO 19 EDCBAO20 20已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50， ；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的 2 倍； AE DEAEBC。其中正确结论的序号是 。 三、解答题：（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）下列各题解答时必须给出必 要的演算过程或推理步骤。 21 （

5、每小题 5 分，共 10 分）proud bear（1）计算：；20234|1|（2）解不等式组：； xxx1210222 （10 分）已知，如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，ABBE，垂足为 B，DEBE，垂足为 E，且 ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。GFEDCBA22 23 （10 分）先化简，再求值：，其中。 11211222xxxxxx 21xproud bear24 （10 分）下图是我市去年夏季连续 60 天日最高气温统计图的一部分。30 3035 3537 3740 40 日最高气温 （） 24 0241532421 18 151296 3根据上图提供的信息，回答下列问题： （1）若日最高气温为 40及其以上的天数是日最高气温为 3035的天数的两 倍，那么日最高气温为 3035的天数有 天，日最高气温为 40及其以 上的天数有 天； （2）补全该条形统计图； （3） 重庆市高温天气劳动保护办法规定，从今年 6 月 1 日起，劳动者在 37及 其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴

6、。具体补贴 标准如下表：日最高气温374040 每人每天补贴（元）5101020某建筑企业现有职工 1000 人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续 60 天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元。25 （10 分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面 铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m） ， 解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；xy（2）已知客厅面积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积 是卫生间面积的 15 倍。若铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，yx25 322 6proud bear那么铺地砖的总费用为多少元？26 （10 分）已知，如图：ABC 是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D 为 ABC 外一点，边结 AD、BD，过 D 作 DHAB，垂足为 H，交 AC 于 E。 （1）若ABD 是等边三角形，求 DE 的长；（2）若 BDAB，且，求 DE 的长。43tanHDBHEDCBA26 四、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）下列各题解答时必须给出必 要的演算过程或推理步骤。 27 （10

7、 分）我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售。 按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提 供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运 A 种脐橙的车辆数为，装运 B 种脐橙的车辆数为，求与之间xyyx 的函数关系式； （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写 出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。28 （10 分）已知，在 RtOAB 中，OAB900，BOA300，AB2。若以 Oproud bear为坐标原点，OA 所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内。x 将 RtOAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处。 （1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线（0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；bxaxy2a（3）若抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过 P 作轴的平y 行线，交抛物线于点 M。问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若 存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线（0）的顶点坐标为，对称轴公式为cbxaxy2a abac，ab 44 22abx2yxCBAO28 proud bear重庆市 2007 年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：ABBCD，CACBC 二、填空题：11；1260；133；14 （课改）， （非课改）；15；16x252 23 21a，；1717；1823；19 （2，4）或（3，4）或（8，4） ；20；31x12x三、解答题：21 （1）；（2）；4112x22 （1）BFCE BFFCCEFC，即 BCEF又ABBE，DEBE BE900又ABDE ABCDEF（2）ABCDEF ACBDFEGFGC23原式，当时，原式211 x21x24 （1）6，12（4 分）（2）如图，各 2 分30 3035 3537 3740 40 日最高气温 （） 126024153

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