阅读理解型问题解题策略
4页1、1阅读理解型问题解题策略阅读理解型问题解题策略 【考点解读考点解读】 阅读理解题是近几年来各地中考试卷中出现的一种新题型,是指通过阅读、观察、 归纳、探索等手段,从题目提供的阅读材料中发现有关规律,获取有关解题信息,是在阅 读的基础上,理解其中的内容、方法和思想,并作出解答。 虽然正确解答任何一个数学题都离不开阅读和理解,但并不是任何一个数学题都可以 称作阅读理解题。阅读理解题不仅要考查学生对数学基础理论的理解水平,而且要考查学 生的阅读能力。阅读理解题的特点是主题鲜明、内容丰富、形式多样、超越常规,可以考 查学生寻求具体对象的数学性质,对象之间的数学关系,以及对有关数学知识的理解水平, 数学方法的应用水平等;它能从不同的角度考查学生的阅读理解能力、数据处理能力、文 字概括能力、联想猜想和探索发现的能力,有利于评价学生获取数学信息及其数学学习能 力。 由于阅读理解题既注重最终结果,又注重理解过程,充分体现新课程标准中的改变学 生学习方式,实现自主探索主动发展的过程,因而阅读理解题倍受中考命题者的青睐,也 是今后命题的趋向。【例题讲解例题讲解】 例例1、 (01 年山西省) (1)阅读下
2、列材料,补全证明过程:已知:如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,OEBC 于 E,连结 DE 交 OC 于 点 F,作 FGBC 于 G,求证:点 G 是线段 BC 的一个三等分点。 (2)请你仿照上面的画法,在原图上画出 BC 的一个四等分点。 (要求保留画图痕迹,不 写画法及证明过程)解答:(1)在矩形 ABCD 中,OEBC,FGBC, OEDC , 21DCOE , FGBC,DCBC, FGDC21DCOE FDEF 31EDEF , 31EDEF ECEG 32ECGCE 是 BC 的中点,31 2ECGC BCGC点 G 是线段 BC 的一个三等分点 (2)画法:连结 GD 交 AC 于点 H,作 HMBC 于点 M,M 即是 BC 的一个四等分点。 解析:本题第(1)问需认真分析图中隐含的基本图形。第(2)问是一道探索性问题, 请注意题目给出的“仿照”二字,搞明白原来作图的过程,进行方法迁移,得到问题答案。例例2、 (2000 年湖北黄岗市) 先阅读下列第(1)题的解答过程,然后再解答第(2)题2(1)已知实数 a ,b 满足 a2 = 2 - 2a,
3、b2 = 2 - 2b,且 ab 求的值ba ab 解法 1:由已知 a2+2a 2=0, b2+2b 2=0,且 ab a ,b 是方程 x2+2x 2=0 的两个不 相等的实数根。 由根与系数的关系,得 a +b= 2, a b = 2,422)2(2)(2)(22222 abba ababba abba ba ab解法 2:由已知 a2 = 2 - 2a, b2 = 2- 2b, 得(a2 - b2)+2( a b ) = 0 即 ( a b )( a + b + 2 ) = 0ab, a+b+2=0 a+b = - 2 ,得 a2b2= ( 2 2 a )( 2 - 2b) 即(ab)2 - 4ab 12 = 0 ab = 6 或 ab = -2显然 无实数解,a +b= - 2, a b = -2422)2(2)(22 abba ba ab(2) 已知 p2 - 2p 5 = 0, 5q2 +2q - 1=0 ,其中 p, q 为实数,求的值221 qp 解答:显然 q0 ,得 ( )2 q10512 q(1) 当 p时, p、是关于 x 的方程 x2 2x 5=0 的两个不
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