2019版高考数学(理科,课标A版)一轮复习讲义:§10.2 二项式定理
6页1、WtuWgifWtuWgif110.2 二项式定理考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度二项式定理的应用能用计数原理证明二项式定理;会用二项式 定理解决与二项展开式有关的简单问题掌握2017 课标全国,6;2016 课标全国,14;2015 课标,10选择题填空题分析解读 1.掌握二项式定理和二项展开式的性质.2.会用二项式定理的知识解决系数和、常数项、整除、近似值、最大值等相 关问题.3.二项展开式的通项公式是高考热点.本节在高考中一般以选择题或填空题形式出现,分值约为 5 分,属容易题.五年高考考点 二项式定理的应用1.(2017 课标全国,6,5 分)(1+x)6展开式中 x2的系数为( )A.15B.20C.30D.35答案 C2.(2017 课标全国,4,5 分)(x+y)(2x-y)5的展开式中 x3y3的系数为( )A.-80B.-40C.40D.80答案 C3.(2015 课标,10,5 分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为 ( )A.10B.20C.30D.60答案 C4.(2015 湖北,3,5 分)已知(1+x)n的展开式中第 4 项与第
2、8 项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )A.212B.211C.210D.29答案 D5.(2017 浙江,13,5 分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则 a4= ,a5= . 答案 16;46.(2016 课标全国,14,5 分)(2x+)5的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案) 答案 10WtuWgifWtuWgif27.(2015 课标,15,5 分)(a+x)(1+x)4的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32,则 a= . 答案 3教师用书专用(830)8.(2015 陕西,4,5 分)二项式(x+1)n(nN+)的展开式中 x2的系数为 15,则 n=( )A.4B.5C.6D.7答案 C9.(2014 湖南,4,5 分)的展开式中 x2y3的系数是( )A.-20B.-5C.5D.20答案 A10.(2014 浙江,5,5 分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记 xmyn项的系数为 f(m,n),则 f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( )A.45B.60C.1
3、20D.210答案 C11.(2014 湖北,2,5 分)若二项式的展开式中的系数是 84,则实数 a=( )A.2B.C.1D.答案 C12.(2013 课标全国,9,5 分)设 m 为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为 a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值 为 b.若 13a=7b,则 m=( )A.5B.6C.7D.8答案 B13.(2013 课标全国,5,5 分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中 x2的系数为 5,则 a=( )A.-4B.-3C.-2D.-1答案 D14.(2016 四川,2,5 分)设 i 为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含 x4的项为( )A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案 A15.(2014 四川,2,5 分)在 x(1+x)6的展开式中,含 x3项的系数为 ( )A.30B.20C.15D.10答案 C16.(2013 陕西,8,5 分)设函数 f(x)=则当 x0 时, ff(x)表达式的展开式中常数项为( )A.-20B.20C.-15D.15答案 AWtuWgifWtuWgif317
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