2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义:§5.2 平面向量的数量积及其应用
12页1、WtuWgifWtuWgif15.2 平面向量的数量积及其应用考纲解读浙江省五年高考统计来源:学科网 ZXXK 考点考纲内容来源:学(2)若 m 与 n 的夹角为 ,求 x 的值. 3WtuWgifWtuWgif4解析 (1)因为 mn,所以 mn=sin x-cos x=0.2222即 sin x=cos x,又 x,所以 tan x=1.(0, 2) (2)易求得|m|=1,|n|=1.2 + 2因为 m 与 n 的夹角为 , 3所以 cos =. 3 |22 22 1 1则sin x-cos x=sin= .2222( 4)1 2又因为 x,所以 x- .(0, 2) 4( 4, 4)所以 x- = ,解得 x=. 4 65 12教师用书专用(1733)17.(2016 北京,4,5 分)设 a,b 是向量,则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 D 18.(2015 山东,4,5 分)已知菱形 ABCD 的边长为 a,ABC=60,则=( )A.- a2B.- a2C. a2D
2、. a23 23 43 43 2答案 D 19.(2014 大纲全国,4,5 分)若向量 a、b 满足:|a|=1,(a+b)a,(2a+b)b,则|b|=( )A.2B.C.1D.222答案 B 20.(2015 重庆,6,5 分)若非零向量 a,b 满足|a|=|b|,且(a-b)(3a+2b),则 a 与 b 的夹角为( )2 23A.B.C.D. 4 23 4WtuWgifWtuWgif5答案 A 21.(2014 四川,7,5 分)平面向量 a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(mR),且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m=( )A.-2B.-1C.1D.2答案 D 22.(2014 天津,8,5 分)已知菱形 ABCD 的边长为 2,BAD=120,点 E,F 分别在边 BC,DC 上,BE=BC,DF=DC.若=1,=- ,则 +=( )2 3A.B.C.D.1 22 35 67 12答案 C 23.(2014 课标,3,5 分)设向量 a,b 满足|a+b|=,|a-b|=,则 ab=( )106A.1B.2C.3D.5答案 A 24.(201
3、3 陕西,3,5 分)设 a,b 为向量,则“|ab|=|a|b|”是“ab”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C 25.(2013 湖北,6,5 分)已知点 A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量在方向上的投影为( )A.B.C.-D.-3 223 1523 223 152答案 A 26.(2014 江苏,12,5 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AB=8,AD=5,=3,=2,则的值是 . 答案 2227.(2014 安徽,15,5 分)已知两个不相等的非零向量 a,b,两组向量 x1,x2,x3,x4,x5和 y1,y2,y3,y4,y5均由 2 个 a 和 3 个 b 排 列而成.记 S=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5,Smin表示 S 所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是 (写出 所有正确命题的编号). S 有 5 个不同的值 若 ab,则 Smin与|a|无关WtuWgifWtuWgif6若 ab,则 Smin与|b|无关 若|b|4|a|,则 Smin
4、0若|b|=2|a|,Smin=8|a|2,则 a 与 b 的夹角为 4答案 28.(2013 江西,12,5 分)设 e1,e2为单位向量,且 e1,e2的夹角为 ,若 a=e1+3e2,b=2e1,则向量 a 在 b 方向上的射影为 . 3答案 5 229.(2016 课标全国,13,5 分)设向量 a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则 m= . 答案 -230.(2015 湖北,11,5 分)已知向量,|=3,则= . 答案 931.(2013 课标全国,13,5 分)已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 CD 的中点,则= . 答案 232.(2013 课标全国,13,5 分)已知两个单位向量 a,b 的夹角为 60,c=ta+(1-t)b.若 bc=0,则 t= . 答案 233.(2016 江苏,13,5 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 的中点,E,F 是 AD 上的两个三等分点,=4,=-1,则的值是 . 答案 7 8考点二 向量的综合应用1.(2013 浙江,7,5 分)设ABC,P0是边 AB 上一定点,满足 P0B= A
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