高考总复习数学(大纲版)提能拔高限时训练互斥事件有个发生的概率(练习详细答案)

1、提能拔高限时训练提能拔高限时训练 51 互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率 一、选择题 1甲：A1、A2是互斥事件;乙：A1、A2是对立事件.那么（ ） A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 解析：解析：对立事件的定义是：其中必有一个发生的互斥事件, 对立事件一定是互斥事件. 而互斥事件可能是多个事件彼此互斥,其中的几个互斥事件不一定必有一个发生, 互斥事件不一定是对立事件. 答案：答案：B 2从 5 张 100 元,3 张 200 元,2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张,则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为（ ）A B C D41 12079 43 2423解析：解析：设所取三张中没有价格相同的概率为 P1,则.43113 101 21 31 5 1CCCCPP答案：答案：C 3某商场开展促销抽奖活动,摇奖机摇出的一组中奖号码是 8,2,5,3,7,1.参加抽奖的每位顾客 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 10 个号码中任意抽出 6 个数组成

2、一组,如果顾客抽出的 6 个号码中至 少有 5 个与中奖号码相同（不计顺序）就可以得奖,则得奖概率为（ ）A B C D71 321 172 425解析：解析：设 A“至少有 5 个与摇出的中奖号码相同”,A1“恰有 5 个与摇出的中奖号码相同”, A2“恰有 6 个与摇出的中奖号码相同”,得 AA1A2,且 A1、A2互斥.P（A）P（A1）P（A2）.42516 106 101 45 6CCCC答案：答案：D 46 名学生中有 3 人能独唱、5 人能跳舞,从这 6 名学生中随机选取 3 人,则选取的 3 名同学 能排演一个由 1 人独唱、2 人伴舞的节目的概率为（ ）ABCD54 52 109 2019解析：解析：由题意知,有 2 名学生既能独唱又能跳舞,1 名学生只能独唱,3 名学生只能跳舞.方法一：若不选既能唱歌又能跳舞的学生,则有3 种;2 31 1CC若选 1 名既能唱歌又能跳舞的学生,则有12 种;)(1 31 12 31 2CCCC若选 2 名既能唱歌又能跳舞的学生,则有4 种.1 42 2CC所以所求概率.201941233 6CP方法二：用对立事件的概率公式,得.2

3、01913 63 3CCP答案：答案：D 5从 0 到 9 这 10 个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三位数,则这个数不能被 3 整除的概率为（ ）A B C D 5419 5435 5438 6041解析：解析：能被 3 整除的不含 0 的 3 位数有180（个）,能被 3 整除的含 03 31 31 31 33 33ACCCA 的三位数有（个）,适合条件的三位数的概率4822 21 31 32 21 21 3ACCACC.54354818013 93 10AAP答案：答案：B 6一个口袋中,装有大小相同的 5 个黑球、6 个白球和 4 个黄球,从中摸出 3 个球,那么摸出 的 3 个球颜色不超过 2 种的概率是（ ）A B C D9167 9124 6543 6522解析：解析：从 15 个球中摸出 3 个球的方法有种,3 个球中颜色超过 2 种的概率为3 15C,故颜色不超过 2 种的概率为.91243 151 41 51 6CCCC 9167 91241答案：答案：A 7有 3 个相识的人某天各自去乘火车,假设火车有 10 节车厢,那么至少有两人在同一车厢相 遇的

4、概率为（ ）A B C D10029 257 14429 187解析：解析：该事件的对立事件为三人处于不同的车厢,此事件的概率是,所以2518 1010103 10A所求概率为.257 25181答案：答案：B 8将 1,2,9 这 9 个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）A B C D561 701 3361 4201解析：解析：9 个数分成三组,共有组,其中每组的三个数均成等差数列,有（1,2,3）,3 33 33 63 9 ACCC（4,5,6）,（7,8,9）、（1,2,3）,（4,6,8）,（5,7,9）、（1,3,5）,（2,4,6）,（7,8,9）、 （1,4,7）,（2,5,8）,（3,6,9）、（1,5,9）,（2,3,4）,（6,7,8）,共 5 组.所求概率为.561 5785 答案：答案：A 9以平行六面体 ABCDA1B1C1D1的任意三个顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则 这两个三角形不共面的概率 P 为（ ）A B C D385367 385376 385192 38518解析：解析：可作56 个三角形,不存在 5 点共面,3

5、8C只有 4 点共面时才能构成两个共面三角形.4 点共面这种情况的平面共有 12 个（6 个面及6 个对角面）,而共面的四个点可以确定4 个三角形,将 4 个三角形分组有6 种情3 4C2 4C况,又总事件的情况有种,所求的概率为.2 56C38536761212 56C答案：答案：A10已知一组抛物线 yax2bx1,其中 a 为 2、4、6、8 中任取的一个数,b 为211、3、5、7 中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线 x1 交点处的切 线相互平行的概率是（ ）A B C D121 607 256 165解析：解析：yaxb,把 x1 代入,得 yx1aBab5 的有1 种;2 2Cab7 的有3 种;2 3Cab9 的有6 种;2 4Cab11 的有3 种;2 3Cab13 的有1 种;2 2C共有120 种.2 16C.752 72 31 41 3CCCCP答案：答案：B 二、填空题 11有 3 人,每人都以相同的概率被分配到 4 个房间中的一间,则至少有 2 人分配到同一房间 的概率是_.解析：解析：.85 4133 4AP答案：答案：8512某班委会

6、由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正、副班长,其中至少有 1 名 女生当选的概率是_.（用分数作答）解析：解析：.752 72 31 41 3CCCCP答案：答案：7513口袋内装有 10 个相同的球,其中 5 个球标有数字 0,5 个球标有数字 1,若从袋中摸出 5 个 球,那么摸出的 5 个球所标数字之和小于 2 或大于 3 的概率是_.（用数值作答）解析：解析：随机变量 i 表示摸出的 5 个球所标数字之和为 i（i0,1,2,3,4,5）,则,5 101)0(CP,故摸出的 5 个球所标数字之和小于 2 或大于 35 105 104 51 5 5 104 51 51)5(,)4(,) 1 (CPCCCPCCCP的概率为.6313 252262)(2)5()4() 1 ()0(5 104 51 50 5CCCCPPPP答案：答案：631314一个口袋内装有 3 个红球和 n 个绿球,从中任取 3 个球,若取出的 3 个球中至少有 1 个是绿球的概率为,则 n_.3534解析：解析：,n4.353413 33 3nCCP答案：答案：4 三、解答题 15某社区举

7、办北京奥运知识宣传活动,现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目,游戏规则是： 盒子中装有 8 张形状大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“奥运吉祥物”或“奥运会徽”,要求 两人一组参加游戏,参加游戏的两人从盒子中轮流抽取卡片,一次抽 1 张,抽后不放回,直到两 人中的一人抽到“奥运会徽”卡得奖才终止游戏.（1）游戏开始之前,一位高中生问：“盒子中有几张奥运会徽卡?”主持人说：“若从盒中任抽 2 张卡片不都是奥运会徽卡的概率为.”请你回答：有几张“奥运会徽”卡呢?2825（2）现有甲、乙两人参加游戏,双方约定甲先抽取乙后抽取,求甲获奖的概率.解：解：（1）设盒子中有“奥运会徽”卡 n 张,依题意,有 1.282512 82 CCn解得 n3,即盒中有“奥运会徽”卡 3 张. （2）由题意知,甲最多可能摸三次,若甲第一次抽取就中奖,则;831 81 3 1CCP若甲第二次抽取才中奖,则;5651 61 3 1 71 4 1 81 5 2CC CC CCP若甲第三次抽取才中奖,则.5631 41 3 1 51 2 1 61 3 1 71 4 1 81 5 3CC CC CC CC CCP甲获奖的概

8、率为.2817 563 285 83321PPPP16现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有 4 个白球和 4 个红球,乙盒子里盛有 3 个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球,取到同色球的概率是.2813（1）求乙盒子里红球的个数; （2）从甲、乙两个盒子里各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子里的白球数和红球数相 等,就说这次交换是成功的,试求进行 1 次这样的交换,成功的概率是多少?（用分数表示结果）解：解：（1）设乙盒中有 n 个红球,共有种不同的取法,其中取到同色球的取法有2 3nC种,故有,整理,得 5n231n300,22 3nCC 28132 322 3nn CCC解得 n5（n舍去）.56（2）甲、乙两个盒中各任取两个球进行交换后乙盒中的白球数和红球数相等,包含以下两 种情况：一是从甲盒中取出的 2 个白球与乙盒中取出的 1 个白球、1 个红球进行了交换;二 是从甲盒里取出的一个白球、一个红球与乙盒里取出的 2 个红球进行了交换,所以所求概率为.392125 8491252 82 5 2 81 41 4 2 81 51 3 2 82 4CC CCC CCC CCP教学参考例题教学参考例题 志鸿优化系列丛书志鸿优化系列丛书 【例 1】 已知甲盒内有大小相同的 3 个红球和 4 个黑球,乙盒内有大小相同的 5 个红球和 4 个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球. （1）求取出的 4 个球均为红球的概率;（2）求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率. 解：解：（1）设“从甲盒内取出的 2 个球均为红球”为事件 A,“从乙盒内取出的 2 个球均为红球”为事件 B,由于事件 A、B 相互独立,且,185)(,71)(2 92 5 2 72 3CCBPCCAP故取出的 4 个球均为红球的概率是.1265 185 71)()()(BPAPBAP（2）设“从甲盒内取出的 2 个球中,1 个是红球,1 个是黑球;从乙盒内取出的 2 个球均为黑球” 为事件 C,“从甲盒内取出的 2 个球均为黑球;

《高考总复习数学(大纲版)提能拔高限时训练互斥事件有个发生的概率(练习详细答案)》由会员jiups****uk12分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习数学(大纲版)提能拔高限时训练互斥事件有个发生的概率(练习详细答案)》请在金锄头文库上搜索。