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人教版数学六年级下册--小升初总复习归类讲解及训练中-含答案

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    • 1、小学数学总复习专题讲解及训练(五)小学数学总复习专题讲解及训练(五)模拟试题一、圆柱体积一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。(1)底面积 0.6 平方米,高 0.5 米(2)底面半径是 3 厘米,高是 5 厘米。(3)底面直径是 8 米,高是 10 米。(4)底面周长是 25.12 分米,高是 2 分米。2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体积是 24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?3、在直径 0.8 米的水管中,水流速度是每秒 2 米,那么 1 分钟流过的水有多少立方米?4、牙膏出口处直径为 5 毫米,小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米,小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?5、一根圆柱形钢材,截下 1.5 米,量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。 )6、把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少

      2、立方分米? 7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短 3 厘米,它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱 体积减少多少立方厘米?二、圆锥体积二、圆锥体积1、选择题。(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) a 立方米 3a 立方米 9 立方米31(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6 立方米,圆锥体体积是( )立 方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ( )(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 :1 ( ) (3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差 21 立方厘米,圆锥的体积是 7 立方厘米 ( )3、填空(1)一个圆柱体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)一个圆锥的体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。 (3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是( )立方 厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 (1)底面半径 4

      3、厘米,高 6 厘米。(2)底面直径 6 分米,高 8 厘米。(3)底面周长 31.4 厘米,高 12 厘米。5、一个圆锥形沙堆,高是 1.5 米,底面半径是 2 米,每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨?6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长 12.56 米,高 1.2 米,如果每立方米小麦重 750 千克,这 堆小麦重多少千克?7、一个长方体容器,长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米 的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?参考答案:参考答案:一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。(1)底面积 0.6 平方米,高 0.5 米 0.6 0.5 = 0.3(立方米)(2)底面半径是 3 厘米,高是 5 厘米。 3.14 3 5 = 141.3(立方厘米)(3)底面直径是 8 米,高是 10 米。 3.14 (82)10 = 502.4(立方米)(4)底面周长是 25.12 分米,高是 2 分米。3.14 (25.123.142) 2 = 100.48(立方分米)2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/

      4、7。第一个圆柱的体积是 24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的 4/7。24 4/7 24 = 18(立方厘米)答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18 立方厘米。3、在直径 0.8 米的水管中,水流速度是每秒 2 米,那么 1 分钟流过的水有多少立方米?3.14 (0.82) 2 60 = 60.288(立方米) 答:那么 1 分钟流过的水有 60.288 立方米。4、牙膏出口处直径为 5 毫米,小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米,小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?牙膏体积:1 厘米 = 10 毫米3.14 (52) 10 36 = 7065(立方毫米)7065 3.14 (62) 10 = 25(次)答:这样,这一支牙膏只能用 25 次。5、一根圆柱形钢材,截下 1.5 米,量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克,截下的这

      5、段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。 )1.5 米 = 150 厘米3.14 (42) 150 7.8 = 14695.2(克)= 14.6952(千克)15(千克) 答:截下的这段钢材重 15 千克。6、把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米? 3.14 (62) 6 = 169.56(立方分米)答:这个圆柱的体积是 169.56 立方分米。 7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短 3 厘米,它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱 体积减少多少立方厘米?底面周长: 94.23 = 31.4 厘米3.14 (31.43.142) 3 = 235.5(立方厘米) 答:这个圆柱体积减少 235.5 立方厘米。二、圆锥体积1、选择题。(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) a 立方米 3a 立方米 9 立方米31(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6 立方米,圆锥体体积是( ) 立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ( )(2

      6、)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 :1 ( ) (3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差 21 立方厘米,圆锥的体积是 7 立方厘米 ( )3、填空(1)一个圆柱体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( 6 )立方厘米。 (2)一个圆锥的体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。 (3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是( 108 ) 立方厘米,圆锥的体积是( 36 )立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。(1)底面半径 4 厘米,高 6 厘米。 3.14 4 6 = 100.48(立方厘米)31(2)底面直径 6 分米,高 8 厘米。3.14(602)8 = 7536(立方厘米)31(3)底面周长 31.4 厘米,高 12 厘米。3.14(31.43.142)12 = 314(立方厘米)315、一个圆锥形沙堆,高是 1.5 米,底面半径是 2 米,每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨?3.14 2 1.51.8 = 11.304(吨)31答:这堆沙约重 11.30

      7、4 吨。6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长 12.56 米,高 1.2 米,如果每立方米小麦重 750 千克,这 堆小麦重多少千克?3.14(12.563.142)1.2 750 = 3768(千克)31答:这堆小麦重 3768 千克。7、一个长方体容器,长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米 的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?5 4 3 = 60(立方厘米)60 3 6 = 30(平方厘米) 答:这个圆锥形容器的底面积是 30 平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练(六)小学数学总复习专题讲解及训练(六)主要内容主要内容 比例的意义和基本性质学习目标学习目标 1、使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初 步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用,认识比例的“项” 、 “内项”和“外 项” ;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。 3、使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强 用

      8、数和图形描述现实问题的意义和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感。考点分析考点分析 1、把一个图形按一定比放大或缩小,就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。 3、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的 内项。 4、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知 项。求比例的未知项,叫做解比例。典型例题典型例题 例例 1 1、 (把图形按某个比相应放大或缩小,形状没有改变,只是大小变了)(把图形按某个比相应放大或缩小,形状没有改变,只是大小变了)A A B B C C(1)长方形 A 的长是 1.5 厘米,宽是 1 厘米;长方形 B 的长是 3 厘米,宽是 2 厘米。这两个长 方形的长有什么关系?宽呢? (2)如果要把长方形 A 按 1:2 的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少? 分析与解:分析与解:(1)长方形 B 的长是长方形 A 的 2 倍,宽也是长方形 A 的 2 倍。或者说长方形 B 和

      9、长方形 A 长的比是 2:1,宽的比也是 2:1。 把长方形的每条边放大到原来的 2 倍,放大后的长方形的长和宽与原来长方形 的比是 2:1,就是把长方形 A 的长和宽按 2:1 的比进行放大。(2)把长方形 A 按 1:2 的比缩小后为长方形 C,长、宽缩小为原来的,图 C 的长21是 0.75 厘米,图 C 的宽是 0.5 厘米。 由此可见,放大或缩小前后图形形状没有改变,还是长方形,只是大小变了。例例 2 2、 (根据指定的比,将图形按要求放大或缩小)(根据指定的比,将图形按要求放大或缩小) 先按 3:2 的比画出长方形 A 放大后的图形 B,再按 1:2 的比画出长方形 A 缩小后的图形 C。 (1)图 B 的长、宽各是几格?(2)图 C 呢?(3)观察这三幅图形,你有什么发现?ABC分析与解:分析与解:(1)按 3:2 的比将长方形 A 放大,即将长方形 A 的长与宽分别扩大 1.5 倍,那么 图 B 的长为 61.5 = 9 格,宽为 41.5 = 6 格。 (2)按 1:2 的比将长方形 A 缩小,即将长方形 A 的长与宽分别缩小到原来的,那么图 C 的长为 62 = 3 格,宽为2142 = 2 格。 (3)从这三幅大小不同的图形上可以看出,放大或缩小后的图形与原 来的图形比较,大小虽变了,但形状不变,而且各条边长度的变化都符合指定的比。点评:点评:按比例放大图形或缩小图形,关键是要先根据比确定是放大还是缩小,然后确定好每条 边的长度,画出图形就行了。例例 3

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