八年级数学全等三角形复习课件(高效)ppt
22页1、全等三角形(复习 )一、全等三角形1.什么是全等三角形?一个三角形经过 哪些变化可以得到它的全等形?2:全等三角形有哪些性质?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得 到它的全等形。(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2)全等三角形的周长相等、面积相等。(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。知识回顾:一般三角形 全等的条件:1.定义(重合)法; 2.SSS; 3.SAS; 4.ASA; 5.AAS. 直角三角形 全等特有的条件:HL.包括直角三角形不包括其它形 状的三角形解题 中常 用的 4种 方法三角形全等的判定方法: 边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等( 可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等(可简写成“AAS”)斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三 角形全等(可简写成“HL”)方法指引证明两个三角形全等的基本思路:(1):
2、已知两边-找第三边 (SSS)找夹角(SAS)(2):已知一边一角-已知一边和它的邻角找是否有直角 (HL )已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)已知角是直角,找一边(HL)(3):已知两角-找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)练习1.证明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选 择恰当的判定方法 2.全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方 法之一,证明时要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三 角形中。分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺 什么条件。有公共边的,公共边一定是对应边, 有公共角 的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对 应角 总之,证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。角的内部到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。用法:用法: QDOA,QEOB,QDQE点Q在AOB的平分线上角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法:用法: QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE二、角的平分线1.角平分线的性质:2.角平分线的判定 :1.如图:在ABC中
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