电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

理论力学课后习题详解-第10章-质点动力学基本方程

8页
  • 卖家[上传人]:杨****
  • 文档编号:36261496
  • 上传时间:2018-03-27
  • 文档格式:PDF
  • 文档大小:297.12KB
  • / 8 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、139A B 第 10 章 质点动力学的基本方程 第 10 章 质点动力学的基本方程 10-1 1 质量为m的物体放在匀速转动的水平转台上, 它与转轴的距离为r, 如图 10-1a 所示。设物体与转台表面的摩擦因数为f,求当物体不致因转台旋转而滑出时,水平台的 最大转速。 ryxasFgmNF(a) (b) 图 10-1 解解 物体m为研究对象,受力和运动分析如图 10-1b 所示,当转速达最大时,摩擦力达 最大: NfFF = (1) 将aFm=分别向x和y方向投影得 maF=,其中2 maxra = (2) 0N= mgF (3) 式(1) 、 (2) 、 (3)联立,解得 rfg=max 最大转速 minr/ 30 30 maxmaxrfgn= 10-2 如图 10-2a 所示 A、B 两物体的质量分别为1m与2m,2 者间用 1 绳子连接,此绳跨过 1 滑轮,滑轮半径为r。如在开始时,2 物体的高度差为 h,而且21mm ,不计滑轮 质量。求由静止释放后,2 物体达到相同的高度时所需的时间。 1F1ag2m2a2Fg1m(a) (b) 图 10-2 解解 分别取重物1m,2m为

      2、研究对象,受力和运动分析如图 b,分别列出两物体在铅垂 方向的运动微分方程 1111Fgmam= (1) gmFam2222= (2) 140aaa=21不计滑轮质量,故 21FF = 由式(1) 、 (2) ,解得 gmmmma2121 += a为常量,2 物体以相等的加速度反向作匀加速运动,且由静止释放,即 00=v 2 2121atsss= 当 2 物体达到相同高度时,每物体均经过221hss=的路程。 )()(22121 mmgmmh ast+= 10-3 半径为R的偏心轮绕轴O以匀角速度转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图 10-3a 所示。导板顶部放有 1 质量为m的物块A,设偏心距eOC =,开始时OC沿水平线。 求: (1)物块对导板的最大压力; (2)使物块不离开导板的最大值。 yx AOCRgmNFya A(a) (b) (c) 图 10-3 解解 建立如图 10-3b 所示直角坐标系 Oxy,导板与物块均沿y轴线作直线运动,导板作 平移,其运动规律为 teRysin+= 对时间求 2 阶导数得 teaysin2= 物块A受重力 mg 和导板的约束力NF作用如图 10

      3、-3c。 物块对导板的压力与NF等值、 反向、共线。由图 10-3c 得物块A的运动微分方程在y轴的投影式为 )sin(2 NNtegmFmamgFy=(1)物块对导板的最大压力为 )(2 maxNegmF+= (2)要使物块不离开导板,则应有 0)(2 minN=egmF 即 2eg 141故 eg=max 10-4 在图 10-4a 所示离心浇注装置中,电动机带动支承轮A、B作同向转动,管模放 在两轮上靠摩擦传动而旋转。铁水浇入后,将均匀地紧贴管模的内壁而自动成型,从而可得 到质量密实的管形铸件。如已知管模内径mm400=D,求管模的最低转速n。 管模内壁agm(a) (b) 图 10-4 解解 取铁水为研究对象,当管模达到最低转速n时,处于最高位置处的铁水,只受重力 mg 作用,而能保持紧贴管壁作圆周运动。运用质点运动微分方程在铅垂方向的投影式,得 mamg= (1) 其中a为法向加速度: 2)302(2Dnra= 代入式(1)得 r/min 672 30=Dgn 10-5 如图 10-5 所示,为了使列车对铁轨的压力垂直于路基,在铁道弯曲部分,外轨 要比内轨稍为提高。试就以下的

      4、数据求外轨高于内轨的高度 h。轨道的曲率半径为 m 300=,列车的速度为m/s 12=v,内、外轨道间的距离为m 6 . 1=b。 解解 取列车为研究对象,设其质量为 m,列车受重力 mg,轨道约束力 FN作用,其质心 受力和加速度分析如图 10-5 所示。将 aFm= 分别向x和y方向投影,得 maF=sinN(1) 0cosN=mgF (2) 且 2va = (3) 由几何关系知 22tan hbh= (4) 代入已知数据解得 mm 4 .78 )(422 = += vgbvh 10-6 如图 10-6a 所示套管 A 的质量为 m,受绳子牵引沿铅直杆向上滑动。绳子的另 1 端绕过离杆距离为 l 的滑车 B 而缠在鼓轮上。 当鼓轮转动时, 其边缘上各点的速度大小为0v。求绳子拉力与距离 x 之间的关系。 NFgmbnamn图 10-5 142TFNFAgmxx& &(a) (b) 图 10-6 解解 取套管 A 为研究对象,A 受重力 mg,绳子拉力 FT以及直杆对它的水平约束力 FN 作用,如图 10-6b 所示,套管 A 沿着直杆向上作变速直线运动,在任意瞬时 t 有 22x

      5、lAB+= 上式两边对时间t求导 22022dd,dd,dd ddxlxv txvtAB txxlx tABo+= += 上式再对时间t求导,得 322 0 222 0222 022dd dddd xlv xtxxlvtxxlxvtx=+ += 将质点动力学基本方程向铅直方向投影,得 xmFmg& &=cosT, 22cos xlx+= 2 322 0 T)(1)(xl xlvgmF+= 10-7 销钉M的质量为 0.2 kg,水平槽杆带动,使其在半径为mm 200=r的固定半圆 槽内运动。设水平槽杆以匀速mm/s 400=v向上运动,不计摩擦。求在图 10-7a 所示位置 时圆槽对销钉M的作用力。 r30n Marat MaevrvMvavxn Marat MaNFM F gm(a) (b) (c) 图 10-7 解解 以水平槽为动系,速度分析如图 10-7b 所示: vv =e, 324 . 02330cose a=vvv 受力与加速度分析如图 10-7c 所示: 22222 anm/s 07. 1m/s 32 . 044 . 043= = = rv rvaM rtnaaa=+MM

      6、143向铅直方向投影,得 ()22tn2n ttnm/s 23. 1m/s 3079. 09238. 030sin30cosm/s 616. 03, 030cos30sin=+=+=MMMxM MMMaaaaaaa设水平槽对M的约束力为FN,圆槽对M的约束力为F,则 N 284. 0N 232. 12 . 0323230cos= =MxMxmaFmaF*10-8 质量皆为m的A、B两物块以无重杆光滑铰接,置于光滑的水平面及铅垂面上, 如图 10-8a 所示。当= 60时自由释放,求此瞬时杆AB所受的力。 t BAaBaBAaAaAABFgmANFAaABNFgmBaBABF(a) (b) (c) 图 10-8 解解 初瞬时杆AB角速度为零,作平面运动,由图 10-8b 所示,用基点法得: t BAABaaa+= (0n=BAa) AABaaa3tan= (1) 由图 10-8c 得: sinABAFmgma= (2) cosABBFma= (3) 式(1)代入式(3) ,得 cos3ABAFma= (4) 式(2) 、 (4)联立,解得)60(= mgFAB23= 10-9 铅垂发射的

      7、火箭由 1 雷达跟踪,如图 10-9 所示。当m 00010=r,= 60, rad/s 02. 0=&,且2rad/s 003. 0=& &时,火箭的质量为 5 000 kg。求此时的喷射反推力F。 解解 此题为已知运动求力。 用极坐标与直角坐标系描述火箭的运动变换关系: sinry = &+=cossinrry 2sincoscos2sin& & & &rrrry+= (1) 约束条件: m 0005cos=rx(常数) 故 0sincos=&rrx,&=tanrr (2) 0sincossin2cos2=& & & &rrrrx & & &+=tantan22rrrr (3) 由已知, 图 10-9 144m 00010=r,= 60时,rad/s 02. 0=&,2rad/s 003. 0=& & 将上述数值代入式(2)得 ()m/s 4 .346m/s 02. 0300010=r& (4) 式(4)代入(3) ,解得 2m/s 96.79=r& &(5) 式(4) , (5)代入式(1) ,得 2m/s 7 .87=y& & 由质点动力学方程,得 ymmgF& &= 所以 kN 488kN )7 .878 . 9(0005)(=+=+=ygmF& & 10-10 1 物体质量m=10 kg,在变力N )1 (100tF=作用下运动。设物体初速度为 m/s 2 . 00=v,开始时,力的方向与速度方向相同。问经过多少时间后物体速度为零,此前走了多少路程? 解解 物体的运动方向只受F作用, 设物体由原点出发沿轴x正向运动, 如图 10-10 所示: xmF& &= (1) 将 ,N )1 (100tF=m=10 kg 代入式(1) ,得 )1 (10tx=& & 上式可改写成 ttxd)1 (10d=& 两边积分,得 m/s 21020 =ttxx& 由已知 0=t时, m/s 2 . 000= xv& 得 m/s 2102 . 02 +=ttx& (2) 上式积分得 m 3552 . 0032+=xtttx 设物体开始运动时位于坐标原点,在0=t时,0=x,故00=x,于是得到物体的运动方程 m 3552 . 032+=tttx (3) 由题意,令式(2)中0=x&,解得 02. 2=ts 代入式(3) ,得 0

      《理论力学课后习题详解-第10章-质点动力学基本方程》由会员杨****分享,可在线阅读,更多相关《理论力学课后习题详解-第10章-质点动力学基本方程》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.