材料分析测试技术-10 光学基础

1、电子光学基础光学显微镜的分辨率极限光学显微镜的分辨率极限像差与分辨率景深与焦长像差与分辨率景深与焦长电磁透镜电磁透镜过饱和固溶体过饱和固溶体 GP（I）区）区（Cu富集区，富集区，约约0.2 0.6nm） GP（II）区）区形成相（形成相（Cu进一步偏 聚并有序化，进一步偏 聚并有序化，厚度约厚度约几十几十KV时，电子运动速度很高，须对电子质量质量 m 进行相对论校正相对论校正，则电子波的波长电子波的波长 由此计算出不同加速电压下电子波波长，如下表。由此计算出不同加速电压下电子波波长，如下表。0.0008710000.00698300.001425000.00859200.002512000.0122100.003701000.071350.00418800.019440.00487600.022430.00536500.027420.00601400.03881电子波波长/nm加速电压/KV电子波波长/nm加速电压/KV 当V=100200 KV时，电子波长比可见光（可见光（390 760nm ）小小5个数量级个数量级。电子束聚焦成像？2.静电透镜需数万伏 电压，常会引起击穿2.静电

2、透镜需数万伏 电压，常会引起击穿2.无击穿，供给电磁透镜 线圈的电压为60到100伏2.无击穿，供给电磁透镜 线圈的电压为60到100伏静电透镜静电透镜电磁透镜电磁透镜3.电子枪3.电子枪3.聚焦成像3.聚焦成像1.需改变1.需改变加速电压加速电压才 可才 可改变焦距和放大倍 率改变焦距和放大倍 率1.改变线圈中的1.改变线圈中的电流强度电流强度 可很方便的可很方便的控制焦距和放 大倍率控制焦距和放 大倍率磁 场磁 场电 场电 场电磁透镜电磁透镜 一束平行主轴的电子束通过电磁透镜将被聚焦在 轴线上一点，即一束平行主轴的电子束通过电磁透镜将被聚焦在 轴线上一点，即焦点。焦点电子运动轨迹为电子运动轨迹为圆锥螺旋近轴运动圆锥螺旋近轴运动聚焦。聚焦。电磁透镜电磁透镜电磁透镜对电子的聚焦电磁透镜对电子的聚焦玻璃透镜对光的聚焦玻璃透镜对光的聚焦带软铁壳的带软铁壳的电磁透镜电磁透镜 将电磁线圈装在软磁壳中，其内侧开一道环状狭 缝，可使导线外大量磁场集中在缝隙附近狭小区 域，以增强磁场强度。将电磁线圈装在软磁壳中，其内侧开一道环状狭 缝，可使导线外大量磁场集中在缝隙附近狭小区 域，以增强磁场强度。软磁

3、壳软磁壳电磁线圈电磁线圈内侧的环状的狭缝内侧的环状的狭缝带有极靴的带有极靴的电磁透镜电磁透镜 为进一步缩小磁场轴向宽度，在环状间隙两边，接 一对顶端成为进一步缩小磁场轴向宽度，在环状间隙两边，接 一对顶端成圆锥状的极靴。 带极靴的电磁透镜：使有效磁场集中到沿透镜轴向使有效磁场集中到沿透镜轴向 几mm的范围。的范围。 极靴组件：极靴组件： 上、下极靴：上、下极靴：同轴圆 孔、高导磁率材料， 如纯铁、铍莫合金等。 连接筒：连接筒：非磁性材 料，如Cu等。电磁透镜电磁透镜三种电磁透镜轴向的磁感应强度的分布比较：三种电磁透镜轴向的磁感应强度的分布比较：有极靴Bz没有极靴无铁壳z电磁透镜电磁透镜成像条件：与光学玻璃透镜相似，电磁透镜与光学玻璃透镜相似，电磁透镜物距L1、 像距L2和和焦距 f 三者间应满足：三者间应满足：21111 LLf1. 光学玻璃透镜，光学玻璃透镜，f 固定，要满足成像，L1、 L2须同时 改变。 2. 电磁透镜，电磁透镜，由线圈电流线圈电流大小可任意调节焦距 f （变焦）。 成像时： 可保持物距物距L1不变不变，改变f 与L2； 可保持像距像距L2不变不变，改变f 与L1

4、。电磁透镜电磁透镜电磁透镜成像特点： 放大倍数：M=L2/L1122fL ffLM2)(INUKfr经相对论校正的 电子加速电压。励磁线圈的安匝数 说明：当像距 L2 一定时，放大倍数放大倍数 M 与焦距与焦距 f 成反比。成反比。 当L1 2 f 时，M1 为缩小像缩小像； 当f 1 为放大像放大像； 电磁透镜的焦距（近似）： 电磁透镜的焦距（近似）：电磁透镜电磁透镜 上式说明：上式说明：2)(INUKfr 线圈的安匝数（线圈的安匝数（IN）的）的 “平方平方”：说明无论激磁 方向如何，其焦距说明无论激磁 方向如何，其焦距 f 总是正的，表明：总是正的，表明：电磁透镜 总是会聚透镜。 电磁透镜 总是会聚透镜。 一般线圈匝数一般线圈匝数N不变，只不变，只改变激磁电流改变激磁电流 I ，焦距焦距 f 、放大倍数、放大倍数 M 也随之相应变化。 因此，电磁透镜是一种也随之相应变化。 因此，电磁透镜是一种变焦距变焦距或或变倍数变倍数的的会聚 透镜会聚 透镜。电磁透镜的像 差与分辨本领电磁透镜的像 差与分辨本领电磁透镜的像差电磁透镜的像差 电子波波长比光短电子波波长比光短 5 个数量级，理论分

5、辨率 可达，理论分辨率 可达0.002nm，但实际只提高，但实际只提高3个数量级，最 高分辨率达，最 高分辨率达0.10.2nm。为什么？为什么？ 主要是因主要是因电磁透镜存在存在像差。 像差分成两类，即分成两类，即几何像差和和色差。 几何像差：因透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的。因透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的。 几何像差：主要指主要指球差和和像散。 色差：是因电子波的是因电子波的波长或能量发生一定幅 度的改变所致。发生一定幅 度的改变所致。球差（球面像差）球差（球面像差）因因电磁透镜中心区和边缘区电磁透镜中心区和边缘区对电子折射能力不同而 造成的。对电子折射能力不同而 造成的。 远轴电子折射程度大；近轴电子折射程度小。 把把 Rs除以放大倍数除以放大倍数 M，把它折算到物平面上，其 大小为，把它折算到物平面上，其 大小为rs。即物平面上两点距离。即物平面上两点距离小于2rs时， 则透镜时， 则透镜不能分辨。 像平面像平面2像平面像平面1最小散焦圆斑最小散焦圆斑2RsMRrs s电磁透镜的像差电磁透镜的像差 一般地一般地rs可通过下式计算：可通过下式计算：3 41ssCr Cs

6、 球差系数；为孔径半角（球差系数；为孔径半角（rad）。）。 通常，物镜 Cs 值相当于其焦距，约为Cs 13mm。 可见：要减小球差、提高分辨率，要减小球差、提高分辨率，可通过减小减小Cs值值 和缩小孔径角缩小孔径角来实现，且球差和孔径半角成三 次方关系。球差和孔径半角成三 次方关系。 因此，用小孔径角成像时，可使球差明显减小。用小孔径角成像时，可使球差明显减小。像散像散极靴内孔不圆； 上、下极靴的轴线错位； 制作极靴的材料材质不均匀； 极靴孔周围局部污染等都会极靴内孔不圆； 上、下极靴的轴线错位； 制作极靴的材料材质不均匀； 极靴孔周围局部污染等都会导致电磁透镜的磁场产生椭圆度。导致电磁透镜的磁场产生椭圆度。像散像散MRrA A像平面像平面2像平面像平面1最小散焦圆斑最小散焦圆斑2RA像散像散rA可通过下式计算：可通过下式计算：AAfr 式中：ffA A电磁透镜磁场出现非旋转对称非旋转对称（椭 圆）（椭 圆）时造成的焦距差。 消像散器：消像散器： 像散：像散：为本身固有的。可引入一个强度和方位 都可调的矫正磁场矫正磁场来进行补偿，此产生矫正磁 场的装置产生矫正磁 场的装置即消像散器

7、消像散器。色差色差入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。 若入射电子能量出现一定的差别。若入射电子能量出现一定的差别。 能量高的电子：在距透镜在距透镜光心较远处聚焦；聚焦； 能量低的电子：在距光心在距光心较近处聚焦，则造成了一焦 距差。聚焦，则造成了一焦 距差。 像平面像平面2像平面像平面1最小散焦圆斑最小散焦圆斑2Rcc cRrM色差色差 即即rc Rc / M ，其值可由下式计算，其值可由下式计算EECrccCc色差系数，约为焦距f；电子束能量变化率。EE 电子束能量变化率：电子束能量变化率：取决于取决于加速电压稳定 性加速电压稳定 性和和电子穿过样品时发生非弹性散射的程 度。电子穿过样品时发生非弹性散射的程 度。 可采取可采取稳定加速电压方法，以减小色差。稳定加速电压方法，以减小色差。电磁透镜的分辨本领电磁透镜的分辨本领 电磁透镜分辨率：由电磁透镜分辨率：由衍射效应衍射效应和和像差像差来决 定。来决 定。 1. 衍射效应对分辨本领的影响：衍射效应对分辨本领的影响： 由由衍射效应所限定的分辨率衍射效应所限定的分辨率可由可由瑞利公式瑞利公

8、式 计算，即计算，即 sin61. 0 0nr电磁透镜的分辨本领电磁透镜的分辨本领2. 像差对分辨率的影响 像差（像差（球差rs、像散rA和和色差rC）的影响如 下，就成了由像差所限定的分辨本领。）的影响如 下，就成了由像差所限定的分辨本领。3 41ssCr AAfrEECrcc像差客观存在像差客观存在，尤其是，尤其是球差球差。且总是会聚透 镜，至今无有效矫正球差的方法，故。且总是会聚透 镜，至今无有效矫正球差的方法，故球差球差便成 为便成 为限制电磁透镜分辨本领的主要因素。限制电磁透镜分辨本领的主要因素。电磁透镜的分辨本领电磁透镜的分辨本领3. 综合考虑衍射效应和球差（像差）对分辨本领： 则会发现改善其中一个因素时会使另一个因素变坏。则会发现改善其中一个因素时会使另一个因素变坏。3 41ssCr sin61. 0 0nr衍射因素：衍射因素： rr0 0球差因素：球差因素：rr0 0即兼顾两者，即兼顾两者，确定电磁透镜的最佳孔径半角确定电磁透镜的最佳孔径半角0 0。 即当即当衍射效应 Aily斑衍射效应 Aily斑和和球差散焦斑尺寸大小球差散焦斑尺寸大小相等 时；相等 时；表明：两者对

9、透镜分辨本领影响效果一样。表明：两者对透镜分辨本领影响效果一样。电磁透镜的分辨本领电磁透镜的分辨本领 则 令则 令srr03 41 sin61. 0 os oCN410)(5 .12sC41 43 49. 0soCr41 43soCAr)(sin0radoN1 最佳分辨率：最佳分辨率： 最佳孔径角：最佳孔径角： A 为常数，为常数， A 0.40.55电磁透镜的分辨本领电磁透镜的分辨本领1. 电磁透镜最佳孔径角010-2 10-3（rad），取 最大值10-2（rad），则其分辨率与光镜近似相比如 下：5 300(200100.610.611010rr 光 光）2. 电子波长为光波的10-5，但分辨率并无提高105倍， 这主要受球差的影响主要受球差的影响，因此，电镜的分辨率仅比光 镜提高因此，电镜的分辨率仅比光 镜提高1000倍，达到倍，达到0.10.2nm的水平。的水平。 sin61. 0 0nr)(sin0radon 1电磁透镜的 景深和焦长电磁透镜的 景深和焦长景 深景 深景深公式表明：景深公式表明：孔径角 D f 。0022r tgrDfnmDf2000200 若分辨率rr0 01nm， 102103（rad）则）则 金属薄膜：金属薄膜：厚度厚度200300nm，可保证在 样品整个范围内图像细节均清晰。，可保证在 样品整个范围内图像细节均清晰。像平面主平面物平面像平面主平面物平面Df2 r02 r0M 保持像清晰前提下，允许物平面 （样品）沿透镜主轴移动最大距离。保持像清晰前提下，允许物平面 （样品）沿透镜主轴移动最大距离。r0即为电磁透镜分辨

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