2016年广播电视大学应用概率统计试题
15页1、1电大应用概率统计考试试题小抄一、填空题 (每小题 3 分,共 21 分)1已知 ()0.4,().,()0.6,PABPA则 .PAB2设 Xnp:且 12 8 EXD则 , np3已知随机变量 在0,5内服从均匀分布,则 , , .EX4设袋中有 5 个黑球、3 个白球,现从中随机地摸出 4 个,则其中恰有 3 个白球的概率为 . 5设 1219,X 是来自正态总体2,N的一个样本,则2192iiYX:6有交互作用的正交试验中,设 A与 B皆为三水平因子,且有交互作用,则 AB的自由度为 .7在 MINITAB 菜单下操作,选择 Stasic taisSample T可用来讨论的问题,输出结果尾概率为 0.71P,给定 0.1,可做出 的判断.二、单项选择题(每小题 3 分,共 15 分)1设 ,AB为两随机事件,60.6,().7,(|),PABPA则结论正确的是( )(A) 独立 (B) ,互斥 (C) (D ) BA2. 设 1Fx与 2分别为随机变量 1X与 2的分布函数.为使 12FxabFx是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取( )(A)3,;5ab(B
2、),;3ab(C)13,;2ab(D)3,.3设 128X 和 1210,Y 分别来自两个正态总体 9N与 ,8的样本,且相互独立,21S与 分别是两个样本的方差,则服从 7,9F的统计量为( )(A)125S(B)12S(C)218S(D)2153S4. 设 Y关于 X的线性回归方程为 01,YX则 0、 1的值分别为( )( 0,78,34xyxyLLy)(A)8.8,-2.4 (B)-2.4,8.8 (C )-1.2 ,4.4(D)4.4,1.2 5若 1Tt:分布,则 2T服从( )分布.(A) ,F(B) 9t(C) (1,0)F(D) ()t四、计算题(共 56 分)1据以往资料表明,某一 3 口之家,患某种传染病的概率有以下规律:P孩子得病=0.6 ,P 母亲得病 | 孩子得病=0.5 ,P父亲得病 | 母亲及孩子得病=0.4 ,求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.(8 分)2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为 0.6,若第一次及格则第二次及格的概率也为 0.6;若第一次不及格则第二次及格的概率为 0.3.(1)若至少有一次及格则能取得某种资格,求他取
3、得该资格的概率?(2)若已知他第二次已经及格,求他第一次及格的概率?(12 分) 23假定连续型随机变量 X的概率密度为2, 01bxf其 它,求(1)常数 b,数学期望 E,方差 D;(2) 31Y的概率密度函数 gy.(12 分)4. 某工厂采用新法处理废水,对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度,得到 10 个数据(单位:mg/L):22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18而以往用老办法处理废水后,该种有毒物质的平均浓度为 19.问新法是否比老法效果好?假设检验水平 0.5,有毒物质浓度 2,XN:.(12 分)( 20.250.50.50.250.58.4,1964,18,96,91.83Suttt)5. 在某橡胶配方中,考虑三种不同的促进剂(A ) ,四种不同份量的氧化锌(B) ,每种配方各做一次试验,测得 300%定强如下:定强氧化锌促进剂B1 B2 B3 B4A1 31 34 35 39A2 33 36 37 38A3 35 37 39 42试检验促进剂、氧化锌对定强有无显著的影响?(12 分)( 0.10.10.19
4、8.67,5.,6934,()69,(2)9,(36)9.78,TBSSFFF0.10.1.5.5.52)(2)24374FF )四. 综合实验报告(8 分)052 应用数学一、 填空题(每小题 2 分,共 26=12 分)1、设一维连续型随机变量 X 服从指数分布且具有方差 4,那么 X 的概率密度函数为: 。2、设一维连续型随机变量 X 的分布函数为 , 20,11,XxFx则随机变量 的概率密度函数为:2Y3。3、设总体 X 服从正态分布 ,它的一个容量为 100 的样本的均值2,N服从正态分布 。4、设 是参数 的估计量,若 成立,则称 是 的无偏估计量。 5、在无交互作用的双因素试验的方差分析中,若因素 A 有三个水平,因素 B有四个水平,则误差平方和 SSE 的自由度 。Edf6、设关于随机变量 Y 与 X 的线性回归方程为 ,则:01YX。:01,( )147.094,.82,7.4,3.612xyxyLLxy二、单项选择题(每小题 2 分,共 26=12 分)1、 设相互独立的两个随机变量 X、Y 具有同一分布,且 X 的分布律为:0,1PXP则随机变量 的分布律为(
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