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2016年广播电视大学应用概率统计试题

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  • 卖家[上传人]:ji****72
  • 文档编号:27261922
  • 上传时间:2018-01-08
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    • 1、1电大应用概率统计考试试题小抄一、填空题 (每小题 3 分,共 21 分)1已知 ()0.4,().,()0.6,PABPA则 .PAB2设 Xnp:且 12 8 EXD则 , np3已知随机变量 在0,5内服从均匀分布,则 , , .EX4设袋中有 5 个黑球、3 个白球,现从中随机地摸出 4 个,则其中恰有 3 个白球的概率为 . 5设 1219,X 是来自正态总体2,N的一个样本,则2192iiYX:6有交互作用的正交试验中,设 A与 B皆为三水平因子,且有交互作用,则 AB的自由度为 .7在 MINITAB 菜单下操作,选择 Stasic taisSample T可用来讨论的问题,输出结果尾概率为 0.71P,给定 0.1,可做出 的判断.二、单项选择题(每小题 3 分,共 15 分)1设 ,AB为两随机事件,60.6,().7,(|),PABPA则结论正确的是( )(A) 独立 (B) ,互斥 (C) (D ) BA2. 设 1Fx与 2分别为随机变量 1X与 2的分布函数.为使 12FxabFx是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取( )(A)3,;5ab(B

      2、),;3ab(C)13,;2ab(D)3,.3设 128X 和 1210,Y 分别来自两个正态总体 9N与 ,8的样本,且相互独立,21S与 分别是两个样本的方差,则服从 7,9F的统计量为( )(A)125S(B)12S(C)218S(D)2153S4. 设 Y关于 X的线性回归方程为 01,YX则 0、 1的值分别为( )( 0,78,34xyxyLLy)(A)8.8,-2.4 (B)-2.4,8.8 (C )-1.2 ,4.4(D)4.4,1.2 5若 1Tt:分布,则 2T服从( )分布.(A) ,F(B) 9t(C) (1,0)F(D) ()t四、计算题(共 56 分)1据以往资料表明,某一 3 口之家,患某种传染病的概率有以下规律:P孩子得病=0.6 ,P 母亲得病 | 孩子得病=0.5 ,P父亲得病 | 母亲及孩子得病=0.4 ,求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.(8 分)2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为 0.6,若第一次及格则第二次及格的概率也为 0.6;若第一次不及格则第二次及格的概率为 0.3.(1)若至少有一次及格则能取得某种资格,求他取

      3、得该资格的概率?(2)若已知他第二次已经及格,求他第一次及格的概率?(12 分) 23假定连续型随机变量 X的概率密度为2, 01bxf其 它,求(1)常数 b,数学期望 E,方差 D;(2) 31Y的概率密度函数 gy.(12 分)4. 某工厂采用新法处理废水,对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度,得到 10 个数据(单位:mg/L):22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18而以往用老办法处理废水后,该种有毒物质的平均浓度为 19.问新法是否比老法效果好?假设检验水平 0.5,有毒物质浓度 2,XN:.(12 分)( 20.250.50.50.250.58.4,1964,18,96,91.83Suttt)5. 在某橡胶配方中,考虑三种不同的促进剂(A ) ,四种不同份量的氧化锌(B) ,每种配方各做一次试验,测得 300%定强如下:定强氧化锌促进剂B1 B2 B3 B4A1 31 34 35 39A2 33 36 37 38A3 35 37 39 42试检验促进剂、氧化锌对定强有无显著的影响?(12 分)( 0.10.10.19

      4、8.67,5.,6934,()69,(2)9,(36)9.78,TBSSFFF0.10.1.5.5.52)(2)24374FF )四. 综合实验报告(8 分)052 应用数学一、 填空题(每小题 2 分,共 26=12 分)1、设一维连续型随机变量 X 服从指数分布且具有方差 4,那么 X 的概率密度函数为: 。2、设一维连续型随机变量 X 的分布函数为 , 20,11,XxFx则随机变量 的概率密度函数为:2Y3。3、设总体 X 服从正态分布 ,它的一个容量为 100 的样本的均值2,N服从正态分布 。4、设 是参数 的估计量,若 成立,则称 是 的无偏估计量。 5、在无交互作用的双因素试验的方差分析中,若因素 A 有三个水平,因素 B有四个水平,则误差平方和 SSE 的自由度 。Edf6、设关于随机变量 Y 与 X 的线性回归方程为 ,则:01YX。:01,( )147.094,.82,7.4,3.612xyxyLLxy二、单项选择题(每小题 2 分,共 26=12 分)1、 设相互独立的两个随机变量 X、Y 具有同一分布,且 X 的分布律为:0,1PXP则随机变量 的分布律为(

      5、)maxZ 2,2014,13403414AZBPZPZCPPD2、若随机变量 X 的数学期望 E(X )存在,则 ( )EX3ABC3、设 X 为随机变量,下列哪个是 X 的 3 阶中心矩?( )33 311nni ii i CEXDEX4、设两总体 ,且 未知,从 X 中抽取一22,NYN12,容量为 的样本,从 Y 中抽取一容量为 的样本,对检验水平 ,检验假设:1n2n由样本计算出来的统计量 的观察2201:,:,H2XYFS值应与下列哪个临界值作比较?( )5、在对回归方程12121212()(,)(,)(,)(,)AFnBFnCnDFn 的统计检验中,F 检验法所用的统计量是:( )421RRREEEERSnSnSSAFBFCFDF(其中 SSR 是回归平方和, SSE 是剩余平方和, 是观察值的个数)6、设总体 ,从 X 中抽取一容量为 的样本,样本均值为 ,2,XNnX则统计量 服从什么分布?( )Yn220,1111ABCnDtn三、判别题(每小题 2 分,共 26=12 分)(请在你认为对的小题对应的括号内打“”,否则打“” )1、设 A、B 是两个随机事件,则 (

      6、 )PAPB2、设 是服从正态分布 的随机变量的分布函数,则 Fx1,N( )1x3、相关系数为零的两个随机变量是相互独立的。 ( )4、如果 X、Y 是两个相互独立的随机变量,则 ( )DDY5、若两随机变量具有双曲线类型的回归关系,则可作适当的变量代换转化为线性回归关系。 ( ) 6、用 MINITAB 软件做有交互作用的双因素试验的方差分析时可在菜单中选择:( ) .StaANOVBalncedANOV四、计算题(每小题 8 分,共 87=56 分)1、 一射手对同一目标独立进行四次射击,若至少命中一次的概率为 ,801(1) 求该射手的命中率 ;p(2) 求四次射击中恰好命中二次的概率。2、 如下图,某人从 A 点出发,随意沿四条路线之一前进,当他到达 B1,B 2,B3,B 4 中的任一点时,在前进方向的各路线中再随意选择一条继续行进。5(1) 求此人能抵达 C 点的概率;(2) 若此人抵达了 C 点,求他经过点 B1 的概率。B4AB1B2 B3C3、某公共汽车站从早上 6 时起每隔 15 分钟开出一趟班车,假定某人在 6 点以后到达车站的时刻是随机的,所以有理由认为他等候

      7、乘车的时间 X 服从均匀分布,其密度函数为: ,求15,0,15xfx(1) 此人等车时间少于 5 分钟的概率 ;此人的平均等车时间 E(X) 。 p4、 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为4,01,xyyfx其 余 地 方(1)判断 X 与 Y 是否相互独立;(2)求概率 012,1PXYX5、设某种清漆 9 个样本的干燥时间(单位:h)分别为 6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0,设干燥时间总体服从正态分布 ,求平均干燥 2,N6时间 的置信度为 0.95 的置信区间。 ( )0.50.250.50.2581.6,8.36,91.83,9.62tttt6、 某种导线,要求其电阻的标准差不得超过 ,今在生产的一批导线中取样品 9 根,测得 ,设总体为正态分布,问在水平 下.7S .能否认为这批导线的标准差显著地偏大? ( )22220.50.50.50.581.,81.3,916.,91.027、 有三台机床生产某种产品,观察各台机床五天的产量,由样本观察值算出组间平方和 ,误差平方和 ,总离差平方和6.AS4.83ES,试问三台机床生产的产品

      8、产量间的差异在检验水平10.3T下是否有统计意义?.5( )0. 0.50.50.52,89,12349,2,1368,13.29FFFF五、综合实验(本题 8 分,开卷,解答另附于数学实验报告中)062 应用数学一、 填空题(每小题 2 分,共 26=12 分)1、设服从 01 分布的一维离散型随机变量 X 的分布律是: , 若 X 的方差是 ,则01Pp14P=_。2、设一维连续型随机变量 X 服从正态分布 ,则随机变量 2,0.N2YX的概率密度函数为_。3、设二维离散型随机变量 X、Y 的联合分布律为:则 a, b 满足条件:_。4、设总体 X 服从正态分布 , 2,N是它的一个样本,则样本均值 的方12,.,n X差是_。5、假设正态总体的方差未知,对总体均值 作区间估计。现抽取了一个容量为 n 的样本,以 表示样本均值,S 表示样本均方差,则 的置信度为 1- 的置信区间为:_。XY12315690ab76、求随机变量 Y 与 X 的线性回归方程 ,在计算公式:YabXxyabL中, , 。21nxiiLxxyL二、单项选择题(每小题 2 分,共 26=12 分)1、设 A,B 是两个随机事件,则必有( )()()()()(PAPBABPABCD2、设 A,B 是两个随机事件, 524,556则( ) 11212()()()()2335PBPACPABDPAB3、设 X,Y 为相互独立的两个随机变量,则下列不正确的结论是( )()()()()()0XYAEXEYYCDD4、设两总体 未知,从 X 中抽取一容量为221,NN的样本,从 Y 中抽

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