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1.4二次函数的应用（3）导学案

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1、 1.4 二次函数的应用（3）导学案课前预习利用解方程 ax2+bx+c=0（aO）来求抛物线 y=ax2+bx+c（aO）与坐标，也可由 y=ax2+bx+c（aO）的图象来求一元二次方程 ax2+bx+c=0（aO）的解.课堂例题例 4:一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为 10m/s，经过 t(s)时求的高度为 h(m)。已知物体竖直上抛运动中，hv 0t gt2(v0表示物体运动上弹开始时的速度，g 表示重力系数，12取 g10m/s 2)。问球从弹起至回到地面需多少时间？经多少时间球的高度达到 3.75m?结论：从上例我们看到，可以利用解一元二次方程求二次函数的图象与横轴(或平行于横轴的直线)的交点坐标。反过来，也可以利用二次函数的图象求一元二次方程的解。21 教育网例 5、利用二次函数的图象求方程 x2x10 的近似解。课后作业1、基础达标1若关于 x 的方程 x2 mx+n=0 没有实数解，则抛物线 y=x2 mx+n 与 x 轴的交点个数为（）A. 2个 B. 1 个 C. 0 个 D. 不能确定2若 x 为任意实数时，二次三项式 x26x+c 的值都不小于 0，

2、则常数 c 满足的条件是（）A. c 0 B. c9 C. c0 D. c93请写出一个经过点(2， 0)，(5，0) 两点二次函数的表达式_ _.(写出一个符合要求的即可)4已知二次函数 y1=ax2+bx+c（ a0）与一次函数 y2=kx+m(k0) 的图象交于点 A(2，4) ， B(8，2)（如图所示），则能使 y1y2成立的 x 的取值范围是 .www.21-cn-5已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过（1，0），（6，0），（0，18）三点，直线的解析式为 y=3x 3 21cnjy（1）求二次函数的解析式;（2）试说说抛物线与直线的交点情况 6.某种爆竹点燃后，其上升高度 h（米）和时间 t（秒）符合关系式: h=v 0t 12gt2 (00 时，x 的取值范围；（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围；（4）若方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围三、探究创新10已知二次函数 y=x2 （m 2+8）x+2（m 2+6）（1）求证：不论 m 取任何实数，此函数图象都与 x 轴有两个交点，且两个交点都在 x 轴的正半轴上；（2）设这个函数的图象与 x 轴交于 B， C 两点，与 y 轴交于 A 点，若 ABC 的面积为48，求 m 的值；（3）设抛物线的顶点为 P，是否存在实数 m，使PBC 为等腰直角三角形？如果存在，请求出 m 的值；如果不存在，请说明理由 21cnjycom小贴士：可分别求出二次函数图象与 x 轴的两个交点坐标.

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