中考复习学案概率问题及其简单应用

1、松木坪中学九年级数学第一轮复习- 1 -第 20 课时 概率问题及其简单应用(二)【知识梳理】1频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小2概率的性质：P（必然事件）= 1，P （不可能事件）= 0，0P（不确定事件）1【思想方法】频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率【例题精讲】 例 1.小明、小华用 4 张扑克牌（方块 2，黑桃 4，黑桃 5， 梅花 5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽， 抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃 4请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比 4 大的概率（2）小明、小华约

2、定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之， 则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由例 2 (2008 年宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块 1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？思考与收获松木坪中学九年级数学第一轮复习- 2 -马卒卒炮马卒 马图（1）图（2）【当堂检测】1某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_人，随机地抽取 l 人，恰好是获得 30 分的学生的概率是_，从表

3、中你还能获取的信息是_（写出一条即可）2完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、1、2、2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀) 把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作 m、 n，以 m、 n 分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m ，n）不在第二象限的概率( 用树状图或列表法求解)3如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 .4掷 2 枚 1 元钱的硬币和 3 枚 1 角钱的硬币，1 枚 1 元钱的硬币和至少 1 枚1 角钱的硬币的正面朝上的概率是 .5小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子” 的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_6图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？思考与收获松木坪中学九年级数学第一轮复习- 3 -【课后作业】一、选择题1.下列事件中，必然事件是（ ）A中秋节

4、晚上能看到月亮 B今天考试小明能得满分C早晨的太阳从东方升起 D明天气温会升高2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A B C D 1213413.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）A B C D85874.在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是（ ）A12 B9 C4 D35.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）A B C D 213156.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏如果是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）A B. C. D. 21945327.在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在 2

5、0 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“ 哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A B 92 C D 18551418.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ） A. B. C. D. 21639 3二、填空题9在全年级的 375 名学生中，有两名学生生日相同的概率是_10将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片， 闭上眼睛随机第 3 题图反思与提高松木坪中学九年级数学第一轮复习- 4 -抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为_11随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是 0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是 ；12 某运动员射击一次中靶心与不中靶心， 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，从分别写有 1，3，5，7，9 中的一个数的五张卡片中任抽 1 张结果是 1 或 3 或 5 或 7或 9.在上面的事件中是等可能性事件有_三.解答题 13 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放 2 个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？14.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率（ ）mn 请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的是 ；15三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球用列表或画树状图的方法求经过 3 次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？由进一步探索：经过 4 次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？就传球次数 与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即n可）反思与提高

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