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初三数学相似三角形测试题及答案

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  • 卖家[上传人]:琴****
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    • 1、初三数学相似三角形测试题及答案1、若 bma2,3,则 _:a。2、已知 65zyx,且 63zy,则 _,yx。3、在等腰 RtABC 中,斜边长为 c,斜边上的中线长为 m,则 _:c。4、反向延长线段 AB 至 C,使 2ACAB ,那么 BC:AB。5、ABCABC,相似比为 3:2,它们周长的差为 40 厘米,则A BC 的周长为厘米。7、如图,ABC 中,ACB90 ,CD AB 于 D,若A30,则 BD:BC。若 BC6,AB10,则 BD,CD 。8、如图,梯形 ABCD 中,DCAB,DC2cm,AB3.5cm,且 MNPQAB,DM MPPA,则 MN,PQ 。9、如图,四边形 ADEF 为菱形,且 AB14 ,BC 12 ,AC10,那 BE。10、梯形的上底长 1.2 厘米,下底长 1.8 厘米,高 1 厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中,不能成比例的是()A、 4,26,3dcbaB 、 3,6,2,1dcbaC、 10,5,4D 、 ,5,12、等边三角形的中线与中位线长的比值是()A、 1:3B、 2:3C、 23:1D

      2、、1:3C BDA D CNPNQA BADBFE C14、已知直角三角形三边分别为 ba2,, 0,,则 ba:()A、1 : 3B、1:4C、2:1 D、3:115、ABC 中, AB12,BC18,CA24,另一个和它相似的三角形最长的一边是 36,则最短的一边是()A 、27 B、12 C、18D、2016、已知 cba,是ABC 的三条边,对应高分别为 cbah,,且 6:54:,那么ch:等于()A、 4:5:6B、6:5 :4C、15:12:10 D、10:12 :1517、一个三角形三边长之比为 4:5:6 ,三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm,则原三角形最大边长为() A、44 厘米B、40 厘米 C 、36 厘米D、24 厘米18、下列判断正确的是( )A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B 、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形 D 、全等三角形不一定是相似三角形19、如图,ABC 中,ABAC ,AD 是高,EFBC,则图中与ADC 相似的三角形共有()A、1 个B、2 个C 、3 个 D 、多于 3 个20、如图,在平行四

      3、边形 ABCD 中,E 为 BC 边上的点,若 BE:EC 4:5,AE 交 BD 于F,则 BF:FD 等于() A 、4 :5B 、3 :5C、4:9D、3 :821、已知 3:2yx,求 yx2的值。22、如图,在 RtABC 中,CD 为斜边 AB 上的高,且 AC6 厘米,AD4 厘米,求 AB与 BC 的长AE FGB D CA DB F CCA D B24、如图,Rt ABC 中斜边 AB 上一点 M,MNAB 交 AC 于 N,若 AM3 厘米,AB:AC5:4,求 MN 的长。25.在 ABC 中, 90, AD是 BC边上的高, E是 BC边上的一个动点(不与,重合), EF, G,垂足分别为 G, (1)求证:CAD;(2) F与 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当 ABC时, FG 为等腰直角三角形吗?并说明理由(12 分)26、(14 分)如图,矩形 ABD中, 3厘米, ABa厘米( 3)动点MN,同时从 点出发,分别沿 , C运动,速度是 1厘米秒过 M作直线垂直于 AB,分别交 N, C于 PQ, 当点 N到达终点 时,点 也随

      4、之停止运动设运动时间为 t秒(1)若 4a厘米, 1t秒,则 M_厘米;(2)若 5厘米,求时间 t,使 PNBAD ,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形 与梯形 PQ的面积相等,求 a的取值范围;(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形 MBN,梯形 PQDA,梯形 PQCN的面积都相等?若存在,求 a的值;若不存在,请说明理由CB MNAFGCEDBD Q CP NBMAD Q CP NBMA答案一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A25. (1)证明:在 DC 和 EG 中,RtAE, GCD3 分(2) F与 垂直 4 分证明如下:在四边形 AEG中, 90F四边形 为矩形AEG由(1)知CDAF6 分BC为直角三角形, ABCFADG 又 90CAFAGCEDB90ADFG即 F10 分(3)当 ABC时, FDG 为等腰直角三角形,理由如下:, 90ADC由(2)知: FGD 1GD又 90FG为等腰直角三角形 12 分九、动态几何26. (1)34PM,(2) t,使 NBPAD ,相似比为 3:2(3) CMBC , , ,AMP ,即()attaPt,(1)3taQ当梯形 PMBN与梯形 QDA的面积相等,即()()22QPADMPBN()3(1)()22tatat化简得6at,3t,63a,则 63a , ,(4) 时梯形 PMBN与梯形 QDA的面积相等梯形 PQC的面积与梯形 的面积相等即可,则 CNPM()3tat,把6a代入,解之得 23a,所以 23a所以,存在 ,当 2时梯形 PMBN与梯形 QDA的面积、梯形 PQ的面积相等

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