2021沪科版八年级下册数学期末模拟卷（1）

1、期末模拟卷（1）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）AB326C（2）216D13（4分）已知关于x的方程x2+3x+a0有一个根为2，则另一个根为（）A5B2C1D54（4分）正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（）A10B11C12D135（4分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A80分B82分C84分D86分6（4分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+80的根，则该三角形的周长为（）A8B10C8或10D127（4分）现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A正方形和正六边形B正三角形和正方形C正三角形和正六边形D正三角形、正方形和正六边形8（4分）在ABC中，AB3，BC4，AC2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）A5

2、B7C9D119（4分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，160，则2的度数为（）A30B45C60D7510（4分）如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若A60，AB4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）要使代数式有意义，则x的取值范围是 12（5分）方程x（x1）x的解为 13（5分）如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BDAC于D，则BD的长 14（5分）如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCFBCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF三、解答题（共2小题，满分16分）15（8分）计算：（+1）（1）+（）016（8分）解方程：x22x4四、解答题（共2小题，满分16分）17（8分）（1）如图1，在平行四边形ABCD

3、中，请作出一条直线，将其分成面积相等的两部分；（2）如图2，在多边形ABCDEF中，ABCDEF，AFDEBC，请作出一条直线，将该多边形分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）18（8分）定义新运算：对于任意实数m，n都有mnm2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32（3）22+220根据以上知识解决问题：若2a的值小于0（1）求a的值；（2）请判断方程：2x2bx+a0的根的情况五、解答题（共2小题，满分20分）19（10分）如图，在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9（1）求CD，AD的值；（2）判断ABC的形状，并说明理由20（10分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090

4、x100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ，b ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？六、解答题（共1小题，满分12分）21（12分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元七、解答题（共1小题，满分12分）22（12分）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD2A，求证：四边形BECD是矩形八、解答题（共1小题，满分14分）23（14分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：A

5、MAD+MC；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明期末模拟卷（1）答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：因为2，因此不是最简二次根式故选：B【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2（4分）下列计算正确的是（）AB326C（2）216D1【分析】A、和不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去【解答】解：A、

6、不能化简，所以此选项错误；B、36，所以此选项正确；C、（2）2428，所以此选项错误；D、，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式；与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径3（4分）已知关于x的方程x2+3x+a0有一个根为2，则另一个根为（）A5B2C1D5【分析】设方程的两个根为x1，x2，由根与系数的关系找出x1+x23，代入x12即可得出x2的值【解答】解：设方程的两个根为x1，x2，x1+x23，方程的一根x12，x21故选：C【点评】本题考查了根与系数的关系，根据方程的系数找出x1+x23是解题的关键4（4分）正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（）A10B11C12D13【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【

7、解答】解：外角是：18015030，3603012则这个正多边形是正十二边形故选：C【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键5（4分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A80分B82分C84分D86分【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案【解答】解：由加权平均数的公式可知86，故选：D【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式是解题的关键6（4分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+80的根，则该三角形的周长为（）A8B10C8或10D12【分析】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是4和2，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是4，底是2，然后可以求出三角形的周长【解答】解：x26x+80（x4）（x2）0x14，x22，由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，所以周长是：4+4+210故选：B【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相

8、乘法因式分解求出方程的两个根，然后根据三角形的三边关系求出三角形的周长7（4分）现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A正方形和正六边形B正三角形和正方形C正三角形和正六边形D正三角形、正方形和正六边形【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【解答】解：A、正方形和正六边形内角分别为90、120，由于90m+120n360，得m4n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故A选项不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60、90，由于603+902360，故B选项能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60、120，由于602+1202360，故C选项能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60、90、120，由于60+90+90+120360，故D选项能铺满故选：A【点评】考查了平面镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合8（4分）在ABC中，AB3，BC4，AC2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）A5B7C9D11【分析】先根据三角形中位线性质得DFBC2，DFBC，EFAB，EFAB，则可判断四边形DBEF为平行四边形，然后计算平行四边形的周长即可【解答】解：D、E、F分别为AB、BC、AC中点，DFBC2，DFBC，EFAB，EFAB，四边形DBEF为平

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